Électronique numérique : Corrigés d'exercices multiplexeur 74151
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Télécharger pack1/7 N. ROUSSAFI Multiplexeur Multiplexeur 74151 Exercice 1 1. d c b a P 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 On voit qu’il n’y a pas de simplification possible. P b a 0 1 0 1 d 1 0 1 0 0 1 0 1 c 1 0 1 0 2.
̅ ̅ ̅ ̅ ̅
̅ ̅ ̅ ̅ ̅
̅ ̅ ̅̅ ̅
̅ (1) 3. l'équation de P, à partir de celle du circuit 74151(E = 0), est :̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ (2) On pose: C = c B = b A = a
L’équation (2) devient :
̅ ̅ ̅
̅ ̅ ̅ ̅̅ ̅ ̅ ̅
̅ (3) L’équation (1) peut s’écrire sous la forme :
̅ ̅ ̅ ̅ ̅
̅ ̅ ̅ ̅ ̅
̅ ̅ ̅̅ ̅̅ (4) Par identification de l'équation (4) et l'équation (3): On obtient : X
0 = X
3 = X
5 = X
6 = det X
1 = X
2 = X
4 =X
7 = ̅ 2/7 N. ROUSSAFI Multiplexeur Exercice 2 1. ̅̅ ̅2. ̅̅ ̅( ̅̅ )̅ ̅̅̅̅̅̅ 3. On doit réécrire F pour la mettre sous la forme qui permet de faire la correspondance entre F et Y. ̅( ̅) ̅( ̅
) ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅
Z W X 0 0 0 0 U 1 1 1 1 1 0 0 1 V 0 1 1 0
3/7 N. ROUSSAFI Multiplexeur ̅̅ ̅̅ ̅ (1) L’équation de F, à partir de celle du circuit 74151(E = 0), est : ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅
̅ (2) On pose : C = U B =V A = W L’équation (2) devient : ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅
̅ (3) L’équation (1) peut s’écrire sous la forme : ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ (4) Par identification de l'équation (3) et de l'équation (4): On obtient : X
0 = X
1 = X
2 = X
7 =0 etX 3 = X
4 = X
5 = X
6 = 1
Exercice 3 1.̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ 4/7 N. ROUSSAFI Multiplexeur 2.̅ ̅
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅3. ̅̅ Dans ce cas, il faut d’abord choisir ce qu’on va mettre sur les entrées de sélection du multiplexeur (A, B et C). On va prendre X, Y et Z comme entrées de sélection (A, B et C). C’est pour cela que X, Y et Z doivent obligatoirement être présents dans tous les termes de F. D’où : ̅̅ ̅̅ (̅ ) ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅
̅ (1) L’équation de F, à partir de celle du circuit 74151(E = 0), est : ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅
̅ (2) On pose : C = X B = Y A = Z L’équation (2) devient : ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅
̅ (3) L’équation (1) peut s’écrire sous la forme : ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ (4)
5/7 N. ROUSSAFI Multiplexeur On obtient : X
0 = X
1 = X
2 = X
3 = X
4 = 0, X
5 = X
7 = ̅
, et X
6 = 1 Exercice 4 1. ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ On a : X
0 = X
2 = X
5 = 1, X
3 = X
6 = X
4 = 0, X
1 = ̅ et X
7 = T X = A Y = B Z = C ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅
2. ̅̅ ̅̅ 3.̅ ̅̅ ̅̅ ̅( ̅) (̅ )̅ ̅( ̅
) ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅
(1) G Y X 1 1 0 1 T 1 1 0 0 0 0 1 1 Z 0 0 0 1
6/7 N. ROUSSAFI Multiplexeur L’équation de G, à partir de celle du circuit 74151(E = 0), est : ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅
̅ (2) On pose : C = X B = Y A = Z L’équation (2) devient : ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅
̅ (3) L’équation (1) peut s’écrire sous la forme : ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅
(4) On obtient :X 0 = X
2 = X
5 = 1, X
1 = X
3 = X
6 = 0, X
4 = ̅
, et X
7 = T
7/7 N. ROUSSAFI Multiplexeur Exercice 5 1.
Z Y X G 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 ̅̅ ̅
(1) 2. L’équation de G, à partir de celle du circuit 74151(E = 0), est : ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅
̅ (2) On pose : C = Z B = Y A = X L’équation (2) devient : ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅
̅ (3) L’équation (1) peut s’écrire sous la forme : ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ (4) On obtient : X
0 = X
1 = X
2 = X
4 = 0 etX 3 = X
5 = X
6 = X
7 = 1