Électronique numérique : Corrigés d'exercices multiplexeur 74151
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Exercice 1
Voici les combinaisons d'entrée et de sortie pour le multiplexeur 74151 avec les entrées de sélection (D, C, B, A) et la sortie P.
d c b a P 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
On observe qu'il n'est pas possible de simplifier cette équation.
Exercice 2
On doit réécrire la fonction F pour établir la correspondance entre F et Y.
Z W X U V 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1
Les résultats obtenus après identification sont :
X0 = X0 X1 = X1 X2 = X2 X3 = X3 X4 = X4 X5 = X5 X6 = 1 X7 = 0
Exercice 3
Pour ce cas, il faut d'abord choisir les entrées de sélection du multiplexeur (A, B et C). On utilise X, Y et Z comme entrées de sélection.
Les variables X, Y et Z doivent obligatoirement apparaître dans tous les termes de F.
X Y Z F 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1
Les résultats obtenus après identification sont :
X0 = X0 X1 = X1 X2 = X2 X3 = X3 X4 = 0, X4 X5 = X5 X6 = 1 X7 = T
Exercice 4
On a les combinaisons suivantes pour les entrées (X0 à X7) et la sortie G.
G Y X 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1
Les résultats obtenus sont :
X0 = X0 X1 = X1 X2 = X2 X3 = X3 X4 = 0, X4 X5 = 1, X5 X6 = X6 X7 = T
Exercice 5
Voici les combinaisons d'entrée et de sortie pour le multiplexeur 74151 avec les entrées de sélection (Z, Y, X) et la sortie G.
Z Y X G 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1
Les résultats obtenus après identification sont :
X0 = X0 X1 = X1 X2 = X2 X3 = X3 X4 = 0 et X4 X5 = X5 X6 = X6 X7 = 1
FAQ
1. Comment simplifier une équation booléenne issue d'un multiplexeur 74151 ?
Pour simplifier une équation booléenne issue d'un multiplexeur 74151, il est nécessaire d'identifier les termes qui peuvent être combinés ou simplifiés en utilisant les lois de l'algèbre booléenne, comme la loi de consensus ou la simplification par complémentation.
2. Pourquoi les variables de sélection doivent-elles apparaître dans tous les termes de F ?
Les variables de sélection (X, Y, Z) doivent apparaître dans tous les termes de la fonction F pour garantir que chaque entrée du multiplexeur est correctement prise en compte et pour éviter toute ambiguïté dans la correspondance entre les entrées et les sorties.
3. Que signifie "T" dans les résultats des exercices ?
"T" représente généralement un terme logique qui peut être soit 0 soit 1, selon le contexte. Dans certains cas, cela peut indiquer une variable non spécifiée ou une sortie qui dépend d'une condition non précisée dans l'exercice.