Examen td cryptographie classique master sii usthb 2021 2022
Télécharger PDFExercice 1 : Décalage (Chiffrement de César)
1. Voici un texte chiffré obtenu avec la clé L : FYPYQ LYELO TEUPD LTDOP DAZPX PDFYP YQLYE LOTEY ZYDLT DOPDA ZPDTP D Retrouver le texte clair.
2. Voici un autre texte chiffré ; on ne connaît pas ici la clé utilisée : SLUUL TPLZA ZBWWV ZLHCV PYAVB ALXBP WLTLU AZWLJ PHSUL JLZZH PYLWV BYPUA LYJLW ALYSL ZZPNU HBEAY HUZTP Z Retrouver le texte clair.
Exercice 2 : Cryptogramme multiplicatif de César
On identifie les lettres avec les entiers A = 0, B = 1, ..., Z = 25. Le cryptogramme multiplicatif de César consiste à multiplier chaque lettre du message par une clé (lettre fixée) en utilisant l'opération modulo 26.
1. Coder le message « QUOI » avec la clé N.
2. Certaines clés rendent le message chiffré indéchiffrable. Déterminer toutes ces clés.
3. Coder le même message avec une autre clé valide permettant le déchiffrement.
Exercice 3 : Chiffrement affine
1. Donner la fonction de chiffrement c et la fonction de déchiffrement d pour la clé affine (7 ; 3), en notant que 7-1 = 15 mod 26.
2. Vérifier que la fonction d est l'inverse de la fonction c.
3. Chiffrer le mot « alpha » avec cette clé, puis déchiffrer pour retrouver « alpha ».
Exercice 4 : Chiffrement affine (Analyse)
Le message suivant, chiffré avec un chiffrement affine, est intercepté : PVQNK DQXXU DRUVZ EXKUN VLLXZ QIVRP FZRPX CXQSG DRXZG XKXHD KSDSX PMDIR GGXKG XQCDQ USRPD QUNVL LXRGX PUIGD QNDAA KVNMX YSVQN GDGDL AXSRX ZPXPA DZEKX PNMXE XZOPV QUNVG GXPPZ KPDUX LAXXU FZDQS NXCZU CRQRG XAKRU PZKPX PHXQV ZO
Trouver la clé de déchiffrement en utilisant la table des fréquences d'apparition des lettres en français.
Exercice 5 : Chiffrement de Vigenère
1. Chiffrer le message « texte secret a decoder » avec la clé « crypto ».
2. Pour le même texte clair, on obtient le message chiffré « BRQKSMZCSPXIQXTCXZR ». Quelle est la clé utilisée ?
3. Même question si le message chiffré est « AAABBBCCCDDDEEEFFFG ». Comment appelle-t-on ce type de chiffrement ?
Exercice 6 : Chiffrement de Hill (m=2)
1. Quelle est la formule pour calculer la matrice inverse lorsque m=2 ?
2. Calculer la matrice inverse de A = [[5, 1], [12, 3]].
3. Décrire une méthode pour attaquer le chiffrement de Hill.
4. Application : déchiffrer les couples ((2, 9), (11, 11)) et ((7, 3), (11, 23)) en utilisant la méthode de Hill.
Exercice 7 : Chiffrement par transposition
1. Chiffrer le texte clair « shesellsseashellsbytheseashore » avec la clé : [1, 2, 3, 4, 5, 6, 3, 5, 1, 6, 4, 2].
2. Déchiffrer le message suivant, chiffré avec la clé précédente : CELPLA LQUUIB ETEARS IFCRFH UMEENR AESEGS LINRAC.
Exercice 8 : Transposition (méthode m×n)
Exemple : pour chiffrer « illustration » en un tableau 3×4, on obtient le texte chiffré « ISTLTILROUAN ».
1. Quelle est la clé utilisée dans ce procédé ?
2. Chiffrer le texte « une fonction de chiffrement » en écrivant le message sur 4 lignes et 6 colonnes (supprimer les espaces).
3. Décrire comment déchiffrer ce texte en ayant la clé.
4. Déchiffrer le message « LPTRESDGTCEEEELNMSAT » obtenu par cette méthode.
5. Si m×n = 25, le message clair peut être retrouvé directement. Déchiffrer donc « CNSERHPOUTAOIPOCUDOUURIUS ».
FAQ sur la cryptographie classique
1. Qu'est-ce qu'une clé dans le chiffrement de César ? Une clé est un nombre entier qui représente le décalage appliqué à chaque lettre de l'alphabet pour obtenir le texte chiffré.
2. Pourquoi certaines clés du cryptogramme multiplicatif de César rendent-elles le message indéchiffrable ? C'est dû à l'absence d'inverse modulo 26 pour ces clés, ce qui empêche de retrouver le texte clair.
3. À quoi sert la table des fréquences dans le déchiffrement ? Elle permet de comparer les fréquences des lettres dans le texte chiffré avec celles du français pour deviner la clé et retrouver le message clair.