Exercices td réactivité chimique solubilite et précipitation
Télécharger PDFSolubilité et Réactions de Précipitation
I. Précipitation des oxalates
On ajoute de l’oxalate à une solution 0,1 mol/L de chacun des ions suivants : Ag+, Ba2+ et Ca2+.
1°) Concentration minimale des ions oxalates pour la précipitation
Pour déterminer la concentration minimale des ions oxalates (C2O42-) nécessaire à la précipitation de chaque sel, on utilise la relation :
[C2O42-] × [Mn+] = Ks.
Avec [Mn+] = 0,1 mol/L, on calcule :
- Pour Ag2C2O4 : [C2O42-] = Ks / [Ag+]2 = 10-11 / (0,1)2 = 10-9 mol/L.
- Pour BaC2O4 : [C2O42-] = Ks / [Ba2+] = 10-7 / 0,1 = 10-6 mol/L.
- Pour CaC2O4 : [C2O42-] = Ks / [Ca2+] = 10-8,6 / 0,1 ≈ 2,5 × 10-8 mol/L.
2°) Ordre de précipitation
Le précipité qui apparaît en premier est celui dont la concentration minimale en ions oxalates est la plus faible. Ainsi, Ag2C2O4 précipite en premier, suivi de CaC2O4, puis de BaC2O4.
II. Produit de solubilité et solubilité de l’iodure de bismuth (BiI3)
a) Calcul du produit de solubilité (Ks)
La solubilité de BiI3 est donnée par : s = 7,72 mg/L = 7,72 × 10-3 g/L.
Convertie en moles : s = (7,72 × 10-3 g/L) / (590 g/mol) ≈ 1,31 × 10-5 mol/L.
La dissociation de BiI3 donne : Bi3+ + 3I-.
Le produit de solubilité est : Ks = [Bi3+] × [I-]3 = s × (3s)3 = 27s4.
Donc : Ks = 27 × (1,31 × 10-5)4 ≈ 8,5 × 10-20.
b) Nouvelle solubilité dans une solution de KI
Dans une solution contenant [I-] = 10-3 mol/L (provenant du KI), la solubilité s2 est calculée par :
Ks = [Bi3+] × [I-]3 = s2 × (10-3 + 3s2)3 ≈ s2 × (10-3)3.
Donc : s2 ≈ Ks / (10-3)3 = (8,5 × 10-20) / (10-9) = 8,5 × 10-11 mol/L.
Convertie en mg/L : s2 = 8,5 × 10-11 × 590 ≈ 5,0 × 10-8 mg/L.
III. Volume minimum d’eau pour dissoudre Mg(OH)2 et pH d’une solution saturée
La solubilité de Mg(OH)2 est donnée par : s = √(Ks / 4) = √(10-11 / 4) ≈ 1,58 × 10-6 mol/L.
Pour dissoudre 523 mg de Mg(OH)2 :
n = 523 × 10-3 g / 58,3 g/mol ≈ 8,97 × 10-3 mol.
Volume minimum : V = n / s = (8,97 × 10-3) / (1,58 × 10-6) ≈ 5680 L.
Le pH d’une solution saturée en Mg(OH)2 est déterminé par :
[OH-] = 2s = 3,16 × 10-6 mol/L.
Donc : pH = 14 - pOH = 14 - log(3,16 × 10-6) ≈ 10,5.
IV. Formation du fluorure de baryum (BaF2)
On mélange 10 mL de Ba(NO3)2 0,1 M avec 50 mL de NaF 0,1 M.
Concentrations après mélange :
- [Ba2+] = (0,1 × 10) / 60 ≈ 1,67 × 10-3 mol/L.
- [F-] = (0,1 × 50) / 60 ≈ 8,33 × 10-3 mol/L.
Produit ionique : Q = [Ba2+] × [F-]2 = 1,67 × 10-3 × (8,33 × 10-3)2 ≈ 1,18 × 10-5.
Comparaison avec Ks : Q ≈ 1,18 × 10-5 > Ks = 1,7 × 10-6.
La formation de BaF2 solide est thermodynamiquement possible.
V. Solubilité et dissolution de la chaux (Ca(OH)2)
1°) Calcul de la solubilité
La solubilité s est donnée par : s = √(Ks / 4) = √(8,0 × 10-6 / 4) ≈ 1,41 × 10-3 mol/L.
Convertie en g/L : s = 1,41 × 10-3 × 74 ≈ 104 mg/L.
2°) Dissolution complète de 1,5 g de chaux dans un litre d’eau
La solubilité maximale de Ca(OH)2 dans un litre d’eau est de 104 mg/L. Or, 1,5 g = 1500 mg.
Il n’est pas possible de dissoudre complètement 1,5 g de chaux dans un litre d’eau pure.
3°) Nouvelle solubilité dans une solution tampon pH = 13
Dans une solution tampon à pH = 13, [OH-] = 10-1 mol/L.
La solubilité s2 est donnée par : s2 = Ks / [OH-]2 = 8,0 × 10-6 / (10-1)2 = 8,0 × 10-4 mol/L.
Convertie en g/L : s2 = 8,0 × 10-4 × 74 ≈ 59,2 mg/L.
VI. Précipitation des hydroxydes Fe(OH)3 et Mg(OH)2
a) pH de précipitation
Pour Fe(OH)3 : Ks = 6,3 × 10-38.
[Fe3+] = 3,0 × 10-5 mol/L.
[OH-]3 = Ks / [Fe3+] = 6,3 × 10-38 / 3,0 × 10-5 ≈ 2,1 × 10-33.
Donc : [OH-] ≈ 2,8 × 10-11 mol/L et pH ≈ 3,45.
Pour Mg(OH)2 : Ks = 10-11.
[Mg2+] = 3,0 × 10-5 mol/L.
[OH-]2 = Ks / [Mg2+] = 10-11 / 3,0 × 10-5 ≈ 3,33 × 10-7.
Donc : [OH-] ≈ 5,77 × 10-4 mol/L et pH ≈ 10,76.
b) Ordre de précipitation
Fe(OH)3 précipite en premier à un pH d’environ 3,45.
c) Concentration résiduelle en Fe3+ lorsque Mg(OH)2 commence à précipiter
À pH = 10,76, [OH-] ≈ 5,77 × 10-4 mol/L.
Pour Fe(OH)3 : [Fe3+] = Ks / [OH-]3 = 6,3 × 10-38 / (5,77 × 10-4)3 ≈ 1,9 × 10-30 mol/L.
FAQ
1. Comment calculer la solubilité d’un composé ionique ?
La solubilité s d’un composé ionique est déterminée par son produit de solubilité Ks. Pour un composé de type MaXb, la relation est : s = √(Ks / (ab × ba)). Par exemple, pour Ca(OH)2 : s = √(Ks / 4).
2. Pourquoi le précipité apparaît-il plus tôt pour certains ions ?
Le précipité apparaît plus tôt pour les ions dont le produit de solubilité Ks est le plus faible. Cela signifie que leur composé est moins soluble et nécessite une concentration plus faible en ions opposés pour atteindre le produit ionique Q = Ks.
3. Comment le pH influence-t-il la solubilité des hydroxydes ?
Pour les hydroxydes, une augmentation du pH (donc de [OH-]) diminue leur solubilité, car le produit ionique Q = [Mn+] × [OH-]m dépasse plus rapidement le produit de solubilité Ks. À l’inverse, une diminution du pH augmente leur solubilité.