DevoirSurveilleInformatiqueTSIPCSI20132014
Télécharger PDFExercice 1
Écrire des fonctions voyelles et consonnes, prenant en argument une chaîne de caractères et renvoyant respectivement le nombre de voyelles et le nombre de consonnes présentes dans cette chaîne.
Exercice 2 : Calcul de la racine carré
On peut approximer une racine carré du nombre nb avec l’algorithme, écrit en pseudo-code, suivant
fonction racine_carre(nb :reel) :reel variable r0,r1 :reel r0🡨 nb/2 r1🡨(r0 +nb/r0)/2 tant que abs((r1-r0)/r0) > ε faire r0 🡨r1 r1🡨 (r0 +nb/r0)/2 fin tant que return r1 fin fonction
Où ε est un seuil de tolérance. Normalement, c’est un nombre petit, comme par exemple 0,00001. Traduire cet algorithme en Python (fonction racine_carre(nb) qui prend en paramètre un nombre réel positif et retourne sa racine carré).
Exercice 3
Faites le programme DevineNombre, qui génère un nombre aléatoire entre 1 et 200, et qui demande à l’usager de deviner le nombre en moins de 8 coups. À chaque fois que le joueur tente un nombre, vous devez dire s’il est plus petit ou plus grand que le nombre à deviner. Le programme refera jouer l’usager tant que ce dernier ne dis pas qu’il veut arrêter.
Remarque : pour générer un nombre aléatoire en Python on utilise le module random import random r=random.randint(n,p) #retourne un nombre entier aléatoire entre n et p
Exemple d’exécution Devinez le nombre! 5 Trop grand! Devinez le nombre! 1 Trop petit! Devinez le nombre! 4 Bravo! Bien devine! Encore? o Devinez le nombre! 100 Trop grand! Devinez le nombre! 10 Trop petit! Devinez le nombre! 20 Trop petit! Devinez le nombre! 50 Trop petit! Devinez le nombre! 60 Trop petit! Devinez le nombre! 80 Trop petit! Devinez le nombre! 85 Trop grand! Meilleure chance la prochaine fois, le nombre était: 83 Encore? n 1
Exercice 4
● Question 1 : Écrire une procédure, appelé Escalier, qui dessine un "escalier de nombres" de taille n (avec 1<=n<=9), où n est le nombre de marches de cet escalier sera lu au clavier. Exemple de sortie pour n=6 :
1 12 123 1234 12345 123456
● Question 2 : Faites un programme, DessineTriangle, qui imprime des triangles isocèles de nombres de hauteurs différentes. La hauteur sera entrée au clavier et doit être entre 1 et 9. Voici un exemple d’exécution dans le cas où la hauteur égale à 5.
1 121 12321 1234321 123454321
Exercice 5
● Question 1 : On définit la fonction suivante :
def test(L) : for k in range(len(L)): if int(L[k]) % 2 != 0: return False return True
Indiquer la réponse que fournira Python aux lignes de commande suivantes :
- a. test([2, 0, 1, 4])
- b. test(2014)
- c. test([2, 0, 0, 4])
- d. test(“2004”)
● Question 2 : Expliquer ce que réalise la fonction « test ».
● Question 3 : Par erreur, la fonction « test » a été implémentée comme ci-dessous :
def test(L) : for k in range(len(L)): if L[k] % 2 != 0: return False return True
Indiquer la réponse que fournira Python à la ligne de commande suivante : test([2, 0, 1, 4]). Justifier cette réponse.
● Question 4 : Expliquer ce que réalise la fonction « test » ainsi implémentée.
Exercice 6 : Cryptologie
La légende raconte que Jules César transmettait ses messages en décalant chaque lettre de 3 positions : A devient D, B devient E,... W devient Z, X devient A, Y devient B et Z devient C. Les chiffres sont décalés de la même façon, les autres caractères (espaces, virgules, points...) ne sont pas modifiés.
● Question 1 : Donner la fonction Dict_Cesar( ) qui retourne un dictionnaire dont les clés sont des lettres de l’alphabet et dont les valeurs sont leurs codes de César.
● Question 2 : Donner la fonction Dict_Cesar_inv( ) qui retourne un dictionnaire dont les clés sont les codes de César et dont les valeurs sont les lettres de l’alphabet.
● Question 3 : Écrire deux fonctions Chiffre_Cesar(m) et Dechiffre_Cesar(m) réalisant le chiffrement et le déchiffrement d’un message représenté par une chaîne.
Le code de César et ses dérivés sont très simples à craquer. Il suffit de trouver la valeur du décalage pour décoder le message.
L’idée du code de Vigénére est d’utiliser une clé de codage qui encode le décalage de chaque lettre. Par exemple, voici comment on code le message ’RENDEZ VOUS DEMAIN’ avec la clé ’BTSSIO’. Chaque lettre de la clé indique le décalage de la lettre correspondante : A décale de 1, B de 2... De manière générale une lettre lettre décale de ord(lettre)-ord(‘A’)+1 (voir indication ci dessous).
Message R E N D E Z V O U S D E M A I N Clé B T S S I O B T S S I O B T S S I O Code T Y G W N O P H N B F Y F T R C
● Question 4 : Donner la fonction codage(lettre, cle) qui permet de retourner le code d’un caractère passé en paramètre par rapport à un autre représentant la clé.
Exemple codage(‘R’,’B’) 🡺 ‘T’ codage(‘U’,’S’)🡺 ‘N’
● Question 5 : Donner la fonction decodage(code, cle) qui permet de retourner la lettre correspondante à u code donné.
Exemple decodage(‘T’,’B’) 🡺 R decodage (‘N’,’S’)🡺 ‘U’
● Question 6 : Écrire une fonction chiffrement_vigenere(m, k) et une fonction dechiffrement_vigenere(c, k) qui respectivement chiffre un message m et déchiffre un chiffré c par le procédé de Vigenère avec la clé k.
Indication : la fonction ord (et chr) permet d’obtenir le code ASCII d’un caractère (et réciproquement). On s’assurera que les messages et clés sont en majuscules, le type chaîne de caractère disposant des méthodes upper et lower pour changer la casse d’une chaîne. Exemple : Pour décaler le caractère ‘A’ par 2 on écrit : chr(ord(‘A’)+2)
FAQ
Qu'est-ce que la fonction "test" dans l'exercice 5 ?
La fonction "test" vérifie si tous les éléments d'une liste sont des nombres pairs.
Comment fonctionne le code de César ?
Le code de César déplace chaque lettre de l'alphabet d'un certain nombre de positions. Par exemple, avec un décalage de 3, 'A' devient 'D', 'B' devient 'E', etc.
Quelle est la différence entre le code de César et le code de Vigenère ?
Le code de César utilise un décalage fixe pour toutes les lettres, tandis que le code de Vigenère utilise une clé de codage qui change le décalage pour chaque lettre en fonction de la position dans la clé.