Ce document intitulé "Fascicule de travaux dirigés avec corrigés - Électronique de puissance" est destiné aux étudiants de Master TI de la Faculté des Sciences Ben M’sik de l’Université Hassan II de Casablanca. Il couvre les notions suivantes:
- Les redresseurs non-commandés
- Les redresseurs commandés
- Les hacheurs
- Les gradateurs
- Les onduleurs
Chaque section comprend des exercices pratiques avec des corrigés détaillés, permettant aux étudiants de mieux comprendre et appliquer les concepts théoriques en électronique de puissance.
Exercices TD Electronique de puissance - Électronique de puissance
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Faculté des Sciences Ben M’sik
Département de physique
Master TI
Fascicule de travaux dirigés avec corrigés
Électronique de puissance
Pr. Abdelmajid ABOULOIFA
Version 2018-2019
SOMMAIRE
- TD1: Les redresseurs non-commandés
- TD2: Les redresseurs commandés
- TD3: Les hacheurs
- TD4: Les gradateurs
- TD5: Les onduleurs
TD1: Les redresseurs non-commandés
Exercice 1
Soit le circuit de la figure suivante, il est alimenté par une tension sinusoïdale dont la valeur est donnée par : v(t) = 220 √2 sin(100πt). On donne la valeur de la résistance de charge R = 50Ω.
- Représenter v(θ), ich(θ), uch(θ) et vD(θ).
- Calculer la valeur moyenne de la tension de charge.
- Calculer la tension inverse aux bornes de la diode D.
- Comment peut-on choisir l’interrupteur (D)?
- Calculer la puissance moyenne délivrée à la charge.
- Calculer la puissance apparente.
- En déduire la valeur du facteur de puissance (cos φ).
- Calculer le facteur d’ondulation (k).
Corrigé de l’exercice 1
- Allure des grandeurs : v(θ), ich(θ), uch(θ) et vD(θ).
- Valeur moyenne de la tension de charge : uch = 99V.
- Valeur maximale de la tension inverse aux bornes de la diode : (VD)inv_max = 311V.
- L’interrupteur doit avoir une tension inverse supérieure à 311V et un courant supérieur à 6.22A.
- La puissance moyenne (active) de la charge : P = 968W.
- La puissance apparente de la charge : S = 1368.96VA.
- Facteur de puissance : cos φ = 0.707.
- Le facteur d’ondulation est défini par : k = π/2.
Exercice 2
On alimente une charge de type (RL) à travers une diode de redressement, par une tension sinusoïdale instantanée : v(t) = 220 √2 sin(100πt), comme l’indique la figure ci-dessous. On donne R = 50Ω et L = 0.5H.
- Tracer l’allure des grandeurs : v(θ), uch(θ) et ich.
- Etablir l’expression du courant de charge : ich(t).
- Calculer la valeur moyenne de la tension de charge.
- Dessiner le schéma de montage correspondant.
- Tracer de nouveau l’allure des grandeurs : v(θ), uch(θ) et ich.
- En déduire la valeur moyenne de la tension de charge.
- Quelle est l’utilité d’utiliser cette diode de roue libre?
Corrigé de l’exercice 2
- Allure des grandeurs : v(θ), uch(θ) et ich.
- Expression du courant de charge : ich(t) = 1.887 (sin(ωt − 1.26) + 0.95 eωt 3.14).
- Valeur moyenne de la tension de charge : (uch)moy = 64.7V.
- Schéma du montage avec diode de roue libre.
- Allure des grandeurs: v(θ), uch(θ) et ich.
- Valeur moyenne de la tension de charge : (uch)moy = 99V.
- Ce dispositif permet de réduire l’ondulation du courant dans le récepteur et permet un régime de conduction continu si la charge est fortement inductive.
Exercice 3
On alimente à travers un montage redresseur de type PD2 à diodes, une charge fortement inductive qui réclame un courant de charge moyen (i = Ich)moy = 100A et une puissance moyenne (pch)moy = 30kW.
- Dessiner ce montage redresseur.
- Calculer les contraintes en courants sur une diode.
- Calculer la tension inverse maximale (VinD)max aux bornes d’une diode.
- Calculer les valeurs du courant et de la tension efficace du primaire, pour un rapport de transformation m = 0.5.
- En déduire le facteur de puissance primaire (fp).
Corrigé de l’exercice 3
- Montage PD2 (Parallèle Double monophasé) à diodes.
- Contraintes en courant : ichmax = 100A, icheff = 70.71A, ichmoy = 50A.
- Tension inverse d’une diode : (Vin)max = 741.24V.
- Valeurs efficaces du courant et de la tension : Ip = 50A, Vp = 666.43V.
- Le facteur de puissance : fp = 0.9.
Exercice 4
Un redresseur P3 à diodes à cathodes communes, alimente successivement une charge de type inductive, une autre de type résistif, à travers un transformateur triphasé, dont le schéma synoptique est donné par la figure suivante.
On donne les caractéristiques : Transformateur triphasé : 30/10V − 50Hz, Rapport de transformation m = 0.75, Charge résistive : R = 20Ω, Charge fortement inductive.
- Dessiner le montage redresseur de type P3, (en précisant les différentes grandeurs).
- Calculer la valeur moyenne de la tension de charge.
- Tracer la loi d’évolution de grandeurs : Tension de charge uch, Tension aux bornes de la diode D2, en déduire sa valeur maximale. Courant (i1) qui circule dans la phase primaire du transformateur.
- Tracer l’allure du courant Dans la diode D1 : iD1.
- Tracer l’allure dans la première phase du transformateur (i1).
Corrigé de l’exercice 4
- Montage P3 à diodes à cathodes communes.
- Valeur de la tension moyenne : (uch)moy = 11.695V.
- Allures des grandeurs : uch, vD2, i1.
- Loi de variation des grandeurs : uch, iD1, i1.
- Loi de variation de i1.
Exercice 5
Un transformateur triphasé (Y6) supposé parfait est alimenté par le secteur 400V/230V-50Hz. Le secondaire est relié à un redresseur à diodes de type PD3. Le secondaire alimente une charge de type (L, E), comme le montre la figure contre : On admet que la tension E est constante et égale à 250V. Tous les éléments considérés sont parfaits. Le courant dans la charge vaut (ich = I = 15A). La tension simple secondaire est notée par V.
- Dessiner le transformateur et le montage PD3 conformément aux données de l’énoncée.
- Tracer l’allure de la tension de charge (uch), ainsi que la tension (vD3) aux bornes de la diode D3, en déduire la valeur moyenne de (uch) en fonction de la tension V.
- Justifier l’égalité
=E. - Tracer l’allure du courant dans la première phase, en déduire sa valeur efficace.
- Déterminer alors la puissance apparente S du transformateur.
Corrigé de l’exercice 5
- Montage PD à diodes.
- Allures: uch, vD3, i1.
- La tension moyenne de charge :
= 3√6 V. - Courant efficace : (i1)eff = 12.25A.
- Puissance apparente : S = 3.93kVA.
TD2: Les redresseurs commandés
Exercice 1
On considère le circuit de figure ci-dessous, qui comporte un thyristor (Th) en série avec une charge inductive. La source émet un courant de tension sinusoïdale de la forme : v(t)=300sin(800πt). La charge est formée par des éléments (R=15Ω et L=3.45mH). On amorce le thyristor à l’instant t0 tel que ωt0 = α =π/4.
- Etablir l’équation différentielle qui réagit l’évolution (i) en fonction du temps, Vm, θ = ωt et v1 =V.
- On pose i1 =Ri/Vm, transformer l’équation différentielle précédente en utilisant ces variables réduites.
- Résoudre l’équation différentielle.
- Représenter l’expression du courant i (θ) dans l’intervalle [α, β].
- Calculer la valeur moyenne de la tension de charge.
Corrigé de l’exercice 1
- L’équation différentielle: uch = v = Ldidt + Ri = Vm sin(ωt).
- L’équation différentielle réduite : v1 = τdi1/dt + i1 = sin(ωt) ; avec : τ = LR.
- Résolution de l’équation différentielle : Pour 0 <θ <α, on a: i = 0, uch = 0. Pour α < θ < π, on a : i1(ωt) = 1/√R2+(Lω)2(sin(ωt − φ) + sin(φ − α). e−(ωt−α/tan(φ))) et tan(φ) = Lω/R. D’où : i(ωt) = Vm/Rcos (φ) (sin(ωt − φ) + sin(φ − α). e−(ωt−α/tan(φ))).
- Allure courant i(θ) dans l’intervalle [α, β].
- Valeur de l’angle : β=3.69(rad). Tension moyenne de la charge : (uch)moy = Vm/2π[cos(α) − cos(β)] = 74.5V.
Exercice 2
Soit le montage PD2 asymétrique, qui est alimenté par une tension sinusoïdale, comme le montre la figure suivante : La valeur maximale de (e) est (Vm = 230 √2V), alors que la courant dans la charge est supposé constant (i = I=10A). Pour un angle d’amorçage : (α=30°).
- Représenter l’allure de la tension (u), en déduire sa valeur moyenne.
- Représenter l’allure de la tension (vT1).
- Représenter l’allure des courants dans les redresseurs du premier bras.
- Représenter l’allure du courant (ie).
- En déduire le déphasage φ = (e⃗, î⃗).
Corrigé de l’exercice 2
- Allure des grandeurs : uch, vT1 et ie: Tension moyenne :
= 2E/π[1 + cos (α)] = 136.61V. - Voir figure ci-dessous.
- Voir figure ci-dessous.
- Allure de i1.
- Le déphasage vaut (φ = α/2 = 15°).
Exercice 3
Le pont représenté (figure ci-dessous) alimente une charge appelant un courant pouvant être considéré parfaitement lissé. On néglige les régimes transitoires. On note α l'angle de retard à l'amorçage des thyristors.
- Pour les angles (π/3) , et (2π/3) , préciser les intervalles de conduction des thyristors et tracer l'allure de la tension uch(t).
- Calculer la valeur de la tension moyenne en sortie du pont en fonction de (V) et de (α).
- Calculer la puissance moyenne P fournie par le pont à la charge en fonction de (α) et de (I) valeur moyenne de ich(t) sachant que (v)eff = V = 220V.
- En déduire, en fonction de (α), la nature de la charge alimentée par le pont.
Corrigé de l’exercice 3
- Allure de la tension de charge : Angle d’amorçage : (α = π/3). Angle d’amorçage : (α = 2π/3).
- La valeur de la tension moyenne : (uch)moy = 2√2/πVI cos(α).
- La puissance moyenne : p = 2√2/πVI cos(α).
Exercice 4
On considère un convertisseur statique comportant comme l’indique la figure ci-dessous : Un transformateur (Yy1) de puissance apparente Sn; Une charge fortement inductive dont le courant de charge est ich = I = 360A. Le réseau d’alimentation est alternatif de fréquence 50Hz de tensions efficace primaire entre fils de ligne est U1= 20kV et de tensions efficaces secondaire entre fils de ligne de valeur U20=700V.
- Pour un angle de retard (α=30°) à l’amorçage des thyristors par rapport à l’amorçage naturel : Tracer la loi d’évolution de la tension uch (θ), en déduire sa valeur moyenne. Tracer la loi d’évolution de la tension vTh1. Tracer la loi d’évolution du courant i1, en déduire sa valeur efficace Is. Tracer la loi d’évolution du courant i’1, en déduire sa valeur efficace Ip.
- Pour un angle d’amorçage retard (α=120°): Tracer la loi d’évolution de la tension uch (θ), en déduire sa valeur moyenne. Tracer la loi d’évolution de la tension vTh1. Tracer la loi d’évolution du courant i1, en déduire sa valeur efficace Is. Tracer la loi d’évolution du courant i’1, en déduire sa valeur efficace Ip.
Corrigé de l’exercice 4
- Pour α = 30°: Loi d’évolution de la tension uch (θ), vTh1: Tension moyenne de charge :
= 3√2U20/2πcos(α) = 409.34V. Loi d’évolution du courant i1. Loi d’évolution du courant i1 : Is = I√3 = 207.846A. Loi d’évolution du courant i’1 : i’1 = I. (i1 − i3) = 0.035. (i1 − i3). La valeur efficace : Ip = √2/3I = 293.94A. - Pour α = 120°: Loi d’évolution de la tension : uch(θ). Tension moyenne :
= 3√2U20/2πcos(α) = −236.34V. Loi d’évolution des courants : i1, et i’1. Valeur efficaces des courants : i1 et i’1. Is = I√3 = 207.846A. Ip = √2/3I = 293.94A.
Exercice 5
Un transformateur triphasé (Dy) est relié à un commutateur PD3 « tout thyristor » pour échanger de la puissance avec une machine à courant continu. Le moteur à courant entraîne une charge variable, comme l’indique la ci-contre.
- Etude du transformateur : Le transformateur convertit la moyenne tension en basse tension, il alimente le redresseur et divers appareillages. Sa puissance nominale est de 100kVA. Les essais de ce transformateur ont donné les résultats suivants : A vide : La tension primaire nominale entre phases U1 = 20kV et la tension secondaire entre phases : U2 = 388V. En court-circuit : Le facteur de puissance primaire vaut cos φ(cc) = 0.557 et les pertes par effet joule valent alors Pj = 4.5kW lorsque le courant de court-circuit au secondaire est le courant nominal. Quel est le rapport de transformation (m) par colonne et le courant nominal secondaire? Déterminateur les éléments Rs et Xs du schéma équivalent ramené au secondaire par phase.
- Etude du convertisseur : Dans cette étude, nous supposons que : La tension de sortie du transformateur est sinusoïdale de valeur efficace (Uab = 382V), Le courant absorbé par le moteur est parfaitement lissé et vaut (ich = 100A). L’angle de retard à l’amorçage (α) des thyristors, définit par rapport à la commutation naturelle est maintenu égal à 45°. Tracer l’allure de la tension de charge, en déduire sa valeur moyenne en fonction Uab. Tracer l’allure du courant dans la phase1, en déduire sa valeur efficace.
Corrigé de l’exercice 5
- Etude de transformateur : Rapport de transformation par colonne (m) et courant nominal (I2n) : m = U20/U1 = U2/√3U1 = 0.112. I2n = I2/√3U2/U1 = 148.8A. Les éléments : Rs = 67.7Ω; Xs = 121.6Ω.
- Etude du convertisseur : Allure de la tension de charge : Tension moyenne :
= 3√2Uab/πcos(α) = 370.51V. Courant efficace : (i1)eff = I1 = I. √2/3 = 81.65A.
Exercice 6
Une ligne de transport d’énergie à courant continu est modélisable suivant le schéma de la figure ci-contre. On utilise une ligne à courant continu pour interconnecter deux réseaux à courant alternatif éloignés ou de comportement différent.
- Etude du convertisseur statique : On considère un convertisseur statique comportant : Un transformateur Dyn de puissance apparente Sn, Un pont complet à thyristors, triphasé (pont de Graëtz), Une inductance de lissage coté continu et une charge en série, l’ensemble est assimilable Pour ce qui suit, à un générateur de courant I0 = 360A. Le réseau d’alimentation primaire est alternatif de tension U1= 20kV, 50Hz entre fils de ligne et la tension secondaire à vide a pour valeur U20=700V entre fils de ligne. Première approche et contraintes sur les composants : Dans un premier temps, on néglige les impédances de la ligne ainsi que celles du transformateur. On fixe α=30° le retard d’amorçage des thyristors par rapport à l’amorçage naturel. Tracer la loi d’évolution de la tension uc(t), et exprimer sa valeur moyenne en fonction de U20 et de (α). Tracer la loi de variation du courant iTh1. Tracer la loi d’évolution de la tension vTh1 pour α=30°. Tracer la loi d’évolution du courant is1, en déduire sa valeur efficace Is. Tracer la loi d’évolution du courant iL1, en déduire sa valeur efficace IL. Influence des fuites, modélisation et chute de tension : On tient compte à présent des inductances de fuites du transformateur. On désigne par λ L’inductance de fuites par phase ramenée au secondaire du transformateur et dont la valeur numérique est de 350μH. On se propose de retrouver dans ce qui, les grandes lignes de l’influence de cette imperfection sur le comportement du convertisseur. On se place à l’instant t0 tel que θ = ωt0 = 5π/6 + α pour t= t0 quels sont les thyristors en conduction ; pour t0 quel est le nouveau thyristor qui est sollicité, pour θ = θ0+ quels sont les thyristors en conduction. Justifier brièvement l’expression de la chute moyenne de tension : (δuc)moy = 3λω/πI0 et calculer la chute de tension avec les valeurs numériques précédentes. En déduire le tracé de la caractéristique de sortie du convertisseur (uc)moy = f(I0) pour α=30°.
Corrigé de l’exercice 6
- Première approche et contraintes sur les composants : Loi d’évolution de la tension uc(t), et sa valeur moyenne : Uc0 = 3√2U20/πcos(α) = 818.68V. Loi d’évolution de la tension vTh1 pour α=30°. Loi de variation du courant iTh1 qui traverse Th1. Loi d’évolution du courant is1. Valeur efficace : Is = √2/3. I = 293.94A. Loi d’évolution du courant iL1. Valeur efficace : IL = m.√2. I = 11.236A.
- Influence des fuites, modélisation et chute de tension : A l’instant t0 ∶ θ = ωt0 = 5π/6 + α : Pour t = θ0− , le thyristor qui conduit est Th1. Pour t = θ0 , le nouveau thyristor qui est sollicité est Th2. Pour t = θ0+, les thyristors qui sont en conduction sont Th1 et Th2. Chute moyenne de tension : (δuc)moy = 3λω/πI0 = 37.8V. Allure de (uc)moy = f(I0) pour α = 30°: On a (uc)moy = Uc0 − (δuc)moy = 3√2/πU20 − 3λω/πI0.
Exercice 7
On considère la chaîne de conversion d’énergie dont le synoptique est donné par la figure suivante : On désire étudier et modéliser le convertisseur (CV1), de type alternatif-continu, formé par un montage redresseur commandé : PD3. Il est alimenté par un réseau triphasé de R=380V/220V- 50Hz, à travers un transformateur couplé en (Yy) de rapport de transformation par colonne (m=0,8). On donne les caractéristiques suivantes : Résistance d’un
FAQ
Qu'est-ce qu'un redresseur non-commandé?
Un redresseur non-commandé est un dispositif qui convertit une tension alternative en une tension continue sans utiliser de composants de commutation commandés comme les thyristors. Il utilise des diodes pour redresser le courant.
Quelle est la différence entre un redresseur commandé et un redresseur non-commandé?
La principale différence réside dans l'utilisation de composants de commutation commandés. Un redresseur commandé utilise des thyristors ou des transistors pour contrôler le moment où le courant est redressé, permettant ainsi une régulation plus précise de la tension de sortie.
Quelle est l'utilité d'une diode de roue libre dans un circuit de redressement?
Une diode de roue libre permet de réduire l'ondulation du courant dans le récepteur et assure un régime de conduction continu si la charge est fortement inductive. Elle protège également les composants du circuit contre les surtensions.