Mécanique des Fluides : Travaux dirigés de mécanique des fluides
Télécharger PDFFormuler l'équation fondamentale de la statique des fluides dans le cas d'un fluide uniformément accéléré
Dans un fluide uniformément accéléré, l'équation fondamentale de la statique des fluides s'écrit sous la forme :
∇p = ρ(a + g)
où p est la pression, ρ la masse volumique du fluide, a l'accélération uniforme du fluide, g l'accélération de la pesanteur et ∇p le gradient de pression.
Application au tube en U partiellement rempli d'un liquide et accéléré horizontalement
Considérons un tube en U partiellement rempli d'un liquide de masse volumique ρ et accéléré horizontalement avec une accélération a. Les deux branches du U sont distantes de O. En appliquant l'équation fondamentale de la statique des fluides, on obtient :
p1 + ρg(h1 + K) = p2 + ρg(h2 - K)
où p1 et p2 sont les pressions aux deux extrémités du tube, h1 et h2 les hauteurs du liquide dans chaque branche, et K la différence de niveau due à l'accélération.
En simplifiant et en tenant compte de l'accélération horizontale, on trouve :
K = (ρaO)/(2ρg)
où K est la différence de niveau entre les deux branches du tube en U.
FAQ
1. Comment calculer la différence de niveau dans un tube en U accéléré ?
La différence de niveau K est donnée par K = (ρaO)/(2ρg), où a est l'accélération horizontale, O la distance entre les branches, et g l'accélération de la pesanteur.
2. Quels sont les paramètres influençant la différence de niveau ?
Les paramètres influençant la différence de niveau sont l'accélération a, la distance entre les branches O, la masse volumique ρ, et l'accélération de la pesanteur g.
3. Pourquoi l'équation fondamentale de la statique des fluides change-t-elle dans un fluide accéléré ?
L'équation fondamentale de la statique des fluides inclut l'accélération a pour tenir compte des forces inertielles supplémentaires exercées sur le fluide en mouvement accéléré.