Mécanique des Fluides : Exercices tension superficielle
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Exercice n°1
Pour mesurer le coefficient de tension superficielle d’un liquide, on utilise un anneau circulaire de section rectangulaire dont les diamètres intérieurs et extérieurs sont respectivement : D = 2,20 cm et D’ = 2,40 cm. Cet anneau est suspendu à une extrémité du fléau d’une balance. On réalise d’abord l’équilibre, l’anneau étant suspendu en l’air. Lorsque l’anneau est placé à la surface du liquide, il faut ajouter une masse m = 426 mg à l’autre extrémité du fléau pour obtenir l’équilibre limite. En supposant que le liquide mouille parfaitement l’anneau, calculer le coefficient de tension superficielle du liquide.
Exercice n°2
Calculer l’ascension capillaire dans un tube vertical de diamètre intérieur d = 1 mm pour un fluide de masse volumique ρ = 0,884 g/cm³. Le coefficient de tension superficielle vaut σ = 29 × 10⁻³ N/m à 20°C, et on suppose que le liquide mouille parfaitement le tube.
Exercice n°3
Calculer la dépression capillaire du mercure dans un tube vertical de diamètre intérieur égal à 4/10 mm. On donne : - masse volumique du mercure (ρ_Hg) = 13,6 g/cm³, - coefficient de tension superficielle (σ) = 470 × 10⁻³ N/m, - angle de contact (θ) = 50°. On suppose que le mercure ne mouille pas parfaitement le tube.
FAQ
1. Qu’est-ce que la tension superficielle ?
La tension superficielle est une propriété des liquides qui résulte des forces de cohésion entre leurs molécules. Elle se mesure par le coefficient de tension superficielle (σ), exprimé en newtons par mètre (N/m), et influence des phénomènes comme l’ascension capillaire ou la formation de gouttes.
2. Pourquoi l’angle de contact est-il important dans les calculs capillaires ?
L’angle de contact (θ) détermine la façon dont un liquide interagit avec une surface solide. Pour un liquide mouillant (θ < 90°), l’ascension capillaire est positive, tandis que pour un liquide non mouillant (θ > 90°), comme le mercure, elle est négative, entraînant une dépression.
3. Comment interpréter l’équilibre limite dans l’exercice n°1 ?
L’équilibre limite correspond au moment où la force due à la tension superficielle est exactement compensée par la masse ajoutée. Cela permet de calculer le coefficient de tension superficielle en utilisant la formule F = 2πRσ, où R est le rayon moyen de l’anneau.