Électronique analogique : Série 2 d'exercices corriges amplificateur opérationnel
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Télécharger pack1/4 N. ROUSSAFI Amplificateur opérationnel Amplificateur opérationnel Rappel : Dans tous les montages considérés, l'amplificateur opérationnel est supposé idéal: résistance d'entrée infinie (courants d'entrées nuls) et amplification différentielle en boucle ouverte infinie (tension différentielle nulle). v
+ : tension de l’entrée + (entrée non inverseuse) de l’amplificateur opérationnel. v
- : tension de l’entrée - (entrée inverseuse) de l’amplificateur opérationnel. Montage inverseur Vs / Ve = - R
2 / R1 Montage non-inverseur Vs / Ve = 1 + (R2 /R1 ) Montage suiveur Vs/ Ve = 1 Vs = Ve Comparateur si v
+ > v
- alors Vs = +V
sat ≈ +Vcc si v
+ < v
- alors Vs = -V
sat ≈ -Vcc Sommateur inverseur Vs =-Rs(V1/R1 + V2/R2 + ... + Vn/Rn)
2/4 N. ROUSSAFI Amplificateur opérationnel Exercice 1 Soit la figure suivante : Calculer le courant qui circule dans R3 . Exercice 2 Soit la figure suivante : Calculer la résistance R
2 pour Vs = -5,95V.
3/4 N. ROUSSAFI Amplificateur opérationnel Exercice 3 Soit la figure suivante : 1. Calculer le courant I 2. Calculer la puissance dissipée par l’amplificateur opérationnel. Exercice 4 Soit le montage suivant : Calculer la tension Vs du circuit.
4/4 N. ROUSSAFI Amplificateur opérationnel Exercice 5 Soit le montage suivant : 1. Calculer la tension Vs 2. Calculer le courant dans R3 . Exercice 6 Soit le montage suivant: 1. Comment appelle-t-on ce montage? justifier ? 2. Calculer l'amplification en tension Av, si Ve est un signal sinusoïdal d'amplitude 0,8v et Vs un signal d'amplitude 4v. 3. Si R
1 = 1 k , calculer R
2 et le courant efficace Ieff .
1/3 N. ROUSSAFI Amplificateur opérationnel Amplificateur opérationnel Exercice 1 On a un amplificateur inverseur de gain : Vs/Ve = - R
1 / R
2 Vs = - Ve x R
1 / R2 Vs = R
3 x I I = Vs / R3 I = (- Ve x R
1 / R2 )/R
3 I = - Ve x R
1 / (R
2 x R3 ) I = - (-0,8V) x 15k / (2,7k x 22k) I = 0,2 mA Exercice 2 On a un amplificateur non-inverseur de gain : Vs/Ve = (1 + R
1 / R2 ) Vs = Ve x (1 + R
1 / R2 ) R
2 = R
1 / (Vs/Ve – 1) = 15k / (-5,95V/-0,7V – 1) R
2 = 2k Exercice 3 1. I = I
R1 + I
R3 I
R1 = I
1 (i+ = i- = 0) et I
R3 = Vs/R3 Vs = I
R1 R
1 = I
1 R1 I
R3 = I
1 R1 /R3 I = I
1 + I
1 R1 /R
3 = I
1 (1 + R1 /R3 ) I = 1mA (1 + 2,5/20) = 1mA x 1,125 I = 1,125 mA 2. P = I x Vs = I x I
1 R1 P = 1,125 mA x 1 mA x 2,5 kΩ P = 2,8125 mW
2/3 N. ROUSSAFI Amplificateur opérationnel Exercice 4 1
ère méthode : théorème de superposition Vs = V
1 + V2 Calcul de V
1 : On a un montage inverseur ; d’où : V
1 = - E
1 x R
1 / R
2 = - (-1V) x 6,8 / 2,2 V
1 = 3,1V Calcul de V
2 : On a un montage non-inverseur ; d’où : V
2 = E
2 x (1 + R
1 / R2 ) = 1,5V x (1 + 6,8 / 2,2) V
2 = 6,4V Vs = V
1 + V
2 = 3,1V + 6,4V Vs = 9,5V 2
ème méthode : théorème de Millman Soient, v
+ la tension à la borne + de l’ampli-op et v
- la tension à la borne - de l’ampli-
op. v
- = (E
1 /R
2 +Vs / R1 ) / (1 / R
2 + 1 / R1 ) = (R
1 x E
1 + R
2 x Vs) / (R
1 + R2 ) v
+ = E2 v
+ = v
- E
2 = (R
1 x E
1 + R
2 x Vs) / (R
1 +R2 ) (R
1 +R2 ) E
2 = R
1 x E
1 + R
2 x Vs d’où : Vs = - E
1 x (R
1 / R2 ) + E
2 x (1 + R
1 / R2 ) Vs = 9,5V
3/3 N. ROUSSAFI Amplificateur opérationnel Exercice 5 1. On a un montage additionneur inverseur : Vs = -R
1 (E
1 / R
2 + E
2 / R4 ) = -120 x (-1,5V / 22 + 1V / 10) Vs = -3,8V 2. I = Vs / R
3 = -3,8V / 47k I = -80,85μA Exercice 6 1. Ce montage est un amplificateur non inverseur car le signal d’entrée à traiter Ve est appliqué sur l’entrée non inverseuse de l’amplificateur opérationnel. 2. Av = Vs /Ve = 4/0,8 = 5 Av = 1 + R2 /R
1 = 5 R
2 = 4R
1 R
2 = 4 kΩ 3. I
eff = Vs
eff / (R
1 + R2 ) = (4/2)/(5.103 ) I
eff = 0,566 mA