Électronique analogique : Amplification avec les transistor cours
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Amplificateurs à transistors bipolaires
ClaudeChevassu
version du 18 février 2012
Table des matières
Introductioniii
0.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii
1 Polarisation des transistors bipolaires1
1.1 Polarisation de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.2 Droites de charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.3 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Polarisation par diviseur de tension . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.2 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3 Polarisation des transistors PNP . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.1 Sens des courants et des tensions . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.2 Montages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.3 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.4 Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2 Le transistor en régime dynamique17
2.1 Théorème de superposition pour le continu et l’alternatif . . . . . 17
2.1.1 Condensateurs de couplage et de découplage . . . . . . . 17
2.1.2 Circuits équivalents en courants continu et alternatif . . . 20
2.2 Modèle dynamique du transistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2.1 Paramètres hybrides du transistor bipolaire . . . . . . . . 24
2.2.2 Interprétation physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.3 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.3.1 Couplage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.3.2 Découplage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.3.3 Circuit équivalent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30i iiTABLE DES MATIéRES
2.3.4 Circuit équivalent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3.5 Calcul deh11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.3.6 Calcul de diverses grandeurs . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.3.7 Circuit équivalent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.3.8 Circuit équivalent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.3.9 corrigé de l’exercice 2.3.1, page 29 . . . . . . . . . . . . . 32
2.3.10 corrigé de l’exercice 2.3.2, page 29 . . . . . . . . . . . . . 33
2.3.11 corrigé de l’exercice 2.3.3, page 30 . . . . . . . . . . . . . 33
2.3.12 corrigé de l’exercice 2.3.4, page 30 . . . . . . . . . . . . . 34
2.3.13 corrigé de l’exercice 2.3.5, page 31 . . . . . . . . . . . . . 35
2.3.14 corrigé de l’exercice 2.3.6, page 31 . . . . . . . . . . . . . 35
3 Amplificateurs de signaux faibles37
3.1 Généralités sur l’amplification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.1.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.1.2 Amplification en tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.1.3 Amplification en courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.1.4 Bilan de puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.1.5 Bande passante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.1.6 Dynamique de sortie maximum . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.1.7 Distorsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.2 Montages fondamentaux du transistor bipolaire . . . . . . . . . . 41
3.2.1 Attaque par la base et attaque par l’émetteur . . . . . . . 41
3.2.2 Montage émetteur commun . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.2.3 Montage collecteur commun . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.2.4 Montage base commune . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.3 Résumé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.4 Présentation graphique de l’amplificateur en émetteur commun . 54
3.5 Problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.5.1 Amplificateur, extrait d’un sujet de troisième année de 1991 55
3.5.2 Solution du problème 3.5.1 page 55 . . . . . . . . . . . . . 56iii Introduction
0.1 Introduction
Copyleft :ce manuel est libre selon les termes de la Licence Libre :l Ce cours est sous « licence libre », c’est à dire qu’il peut être copié et qu’il
peut être diffusé à condition :
– d’indiquer qu’il est sous la Licence Libre ;
– d’indiquer le nom de l’auteur de l’original : ClaudeChevassuet de ceux
qui auraient apporté des modifications ;
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Enfin vous pouvez le modifier à condition :
– de respecter les conditions de diffusion énoncées ci-dessus ;
– d’indiquer qu’il s’agit d’une version modifiée et d’indiquer la nature et la
date de la modification ;
– de diffuser vos modifications sous la même licence.
Ce cours a été rédigé en utilisant LA TE X sur un PC dont le système d’ex-
ploitation est Linux Ubuntu. TikZ et surtout CircuiTikZ ont été utilisés pour
la réalisation des schémas électroniques, The Gimp a servi pour la retouche des
quelques images scannées. La rédaction de ce cours est en grande partie basée
sur le cours [MIN81], ainsi que sur le livre [GIR00].
Historiquement, l’amplification de signaux électriques au moyen de tubes
à vide est à l’origine du développement de l’électronique. Les transistors ont
remplacés les tubes cependant, la fonction d’amplification reste essentielle dans
tout circuit électronique, y compris en électronique numérique. Dans une radio,
le signal recueilli par l’antenne est très faible – couramment moins d’un nanowatt
– il faut plusieurs étages amplificateurs pour disposer de la puissance nécessaire
au niveau des hauts parleurs – de 5 à 100 watt–.
ivINTRODUCTION
Chapitre 1
Polarisation des transistors
bipolaires
1.1 Polarisation de base
1.1.1 Généralités
Polariser un transistor, c’est lui fixer un ensemble de valeurs caractérisant
son état de fonctionnement. Cela revient à fixer les valeurs des tensions de
polarisation des diodesVBE etVCE ainsi que le courant de commandeIB et le
courant d’émetteur ou de collecteur.
Le transistor étant un composant à trois entrées, pour appliquer les résultats
vus sur les quadripôles, il faut prendre un des pôles communs à l’entrée et à
la sortie. Le montage le plus utilisé est le montage « émetteur commun », mais
il existe aussi les montages « base commune » et « collecteur commun » où ce
sont la base et le collecteur qui servent de pôle commun. Dans toute la suite du
chapitre, le transistor sera monté enémetteur commun.
Polariser un transistor va donc consister à insérer ce quadripôle entre un
réseau d’entrée, qui va fixer les valeursVBE etIB , et un réseau de sortie qui va
fixer les valeursVCE etIC .
Il a été vu que tout réseau linéaire et invariant dans le temps peut se mettre
sous forme de dipôle de Thévenin, on en déduit le schéma de principe général
d’un transistor polarisé montré à la figure 1.1.
1.1.2 Droites de charge
1.1.2.1 Droite d’attaque statique
L’examen du circuit d’entrée permet d’écrire l’équation de maille :V BB=R BI B+V BE1 2CHAPITRE 1. POLARISATION DES TRANSISTORS BIPOLAIRESV BBR BI BR CI CV CCV BEV CE
Figure1.1 – Principe général de la polarisation d’un transistor.
C’est l’équation d’une droite que l’on appellera ladroite d’attaque. Cette droite
est représentée sur la caractéristique de base du transistor. Les valeurs deVBE et deIB devant vérifier à la fois l’équation de fonctionnement du transistor et
celle du réseau d’entrée, elles seront déterminées par l’intersection entre la droite
d’attaque statique et la caractéristique de base du transistor comme le montre
la figure 1.2.
Figure1.2 – Droite d’attaque statique.
Il est évident que si le point P est tel queVBE 0
<0,6V, alors le transistor
sera bloqué etIBE 0
= 0.
1.1.2.2 Droite de charge statique
L’équation de maille du circuit de sortie nous donne :VCC =VCE +RC IC .
La droite représentative de cette équation est appeléedroite de charge statique.
L’intersection de cette droite avec la caractéristique de collecteur du transistor
donne les valeurs deVCE et deIC comme le montre la figure 1.3. La caractéris-
tique de collecteur choisie correspondra au courant de baseIB 0
déterminé par
la droite d’attaque statique.
1.1. POLARISATION DE BASE3
Figure1.3 – Droite de charge statique.
1.1.2.3 Blocage et saturation
LorsqueVBE 0
<0,6V, le transistor est bloqué et donc,IB = 0etIC = 0.DoncV CE=V CC. LorsqueVCE < VCE sat(V CEsat variant entre quelques dixièmes de volt et
1 volt), on peut donner une excellente approximation deIC par la formule :I C≈ VCC RC .
Tous les points de fonctionnement tels queVCE sat
< VCE < VCC et0<I C
<V CCR C
, donc situés entre les points de blocage et de saturation se trouvent
dans la zone active.
1.1.3 Exemples
De façon générale, on n’utilisera pas deux sources de tensionVCC etVBB car cela serait trop coûteux et trop encombrant. La tensionVBB sera égale àV CC
ou à une fraction deVCC .
D’autre part, l’étude de la polarisation sert non seulement à déterminer le
point de fonctionnement d’un transistor, mais aussi à choisir les valeurs deRC ,R B,V CCetV BB
pour obtenir un point de fonctionnement déterminé.
1.1.3.1 Exemple 1
Le transistor2N4401du circuit de la figure 1.4 (a) est un transistor au
silicium avecβ= 80.
Tracer la droite de charge statique.
Déterminer le point P de polarisation lorsqueRB = 390kW.
Solution : Il vient :I Csat =V CCR C= 301500 = 20mA
et :
4CHAPITRE 1. POLARISATION DES TRANSISTORS BIPOLAIRESV CEblocage =VCC = 30V
La figure 1.4 (b) représente la droite de charge statique. DéterminonsIB :I B= VBB −VBE RB =30−0,7 390·103 = 75.1mA
Le courant collecteur est :I C
=β ̇I B
= 80×75,1·10−6 = 6mAV CE=V CC−I C·R C
= 30−6·10−3 ×1500 = 21volt
La figure 1.4 (b) donne le point P avec ses coordonnéesIC = 6mA etVCE =
21V. On remarque que le point P est sur la droite de charge statique car cette
droite représente tous les points de fonctionnement possibles. Si on changeait la
valeur deRB , le point P se déplacerait alors en un autre point de la droite decharge. 2N44011.5kW RB +30V(a) VCE IC 20mA30V21V 6mA(b) Figure1.4 – Droite de charge statique de l’exemple n°1.
1.1.3.2 Exemple 2
Le transistor du circuit de la figure 1.5 possède un gainβ= 80et une
tensionVCE sat
= 0.1V.RB est ajusté pour obtenir la saturation du transistor.
Déterminer :
– la valeur deIC sat; – la valeur correspondante deRB .
Solution :
Au fur et à mesure que l’on fait décroîtreRB , le courant de base, le courant
collecteur et la chute de tension aux bornes deRC augmentent. En retour, cela
fait baisser la tension collecteur-émetteur. Éventuellement,VCE diminue jusqu’à
0.1V. À ce point, la diode collecteur perd sa polarisation inverse empêchant ainsi
une augmentation du courant collecteur. Le transistor est saturé et son courant
collecteur est :
1.1. POLARISATION DE BASE52N4401 RB 220W25V Figure1.5 – Exemple 2.I Csat ≈V CCR C= 25220 = 114mA
ce qui est le courant collecteur maximum qu’on peut obtenir. Le courant de base
est :I Bsat =I Csat β= 114·10−3 80
= 1.43mA
et la résistance de base est :R B= VBB −VBE IB sat= 25−0,71,43·10 −3
= 17kW
Si on continue à diminuer la valeur deRB , le courant base augmentera alors
que le courant collecteur restera à114mA.
En fait, la valeur exacte du courant de saturation du collecteur est donné
par l’expression :I Csat =V CC−V CEsat RC Dans les transistors de faible puissance,VCE sat
, de l’ordre de quelques dixièmes
de volt, est si minime qu’on peut l’ignorer. Par approximation, on admet généra-
lement que les bornes collecteur-émetteur sont en court-circuit, ce qui équivautàV CE
= 0. Lorsque le transistor est saturé son collecteur est donc idéalement
court-circuité à la masse.
Le courant collecteur qui traverse la résistance de220Wcircule vers le bas et
s’écoule dans le collecteur, cette action est semblable à celle de l’eau s’écoulant
dans un drain. C’est pourquoi un transistor avec un émetteur mis à la masse
s’appelle unévier de courant. Le courant collecteur s’écoule à la masse par
l’évier.
6CHAPITRE 1. POLARISATION DES TRANSISTORS BIPOLAIRES
1.2 Polarisation par diviseur de tension
1.2.1 Principe
C’est le type de polarisation leplus utilisé. D’une part, les gainsβd’une
même série de transistor peuvent être très différents les uns des autres, d’autre
part, un écart de température peut produire des changements de courant im-
portant. Donc, le point de polarisation calculé peut être très différent de celui
obtenu réellement. C’est pour cela qu’on a imaginé cette polarisation par divi-
seur de tension qui stabilise le montage en température et le rend indépendant
du gainβ.
Dans le montage précédent, on avaitIC =β·( VBB −VBE RB )doncI Csuivait les variations deβ.
1.2.1.1 Équations
Le montage se présente comme le montre la figure 1.6 :R 1R 2I BR cI CR eI EV ccV 2V BEV CE
Figure1.6 – Polarisation par diviseur de tension.
Remplaçons le réseau d’entrée du transistor par son dipôle de Thèvenin
équivalent. On obtient le montage de la figure 1.7 :
L’équation de la maille d’entrée qui nous donnera l’équation de la droite
d’attaque statique est :V 2
= (R1 //R2 )IB +VBE +RE ·IE (1.2.1)Or,I E=β·I B
, donc :
1.2. POLARISATION PAR DIVISEUR DE TENSION7R 1//R 2I CR cI CR eI EV ccV 2= R2 ·VCC R1 +R2 +V BEV CE
Figure1.7 – Polarisation par diviseur de tension : simplification du schéma.V 2
= (R1 //R2 +β·RE )IB +VBE Pour cette polarisation, on prendra :β·RE R1 //R2 L’équation de la droite d’attaque statique est donc :V 2=β·R E·I B+V BE(1.2.2) Pour la droite de charge statique, on a :V CC=R C·I C+V CE+R E·I EOr,I E= (β+1)β ·IC , mais commeβest très grand, on peut écrire :I E≈I C
L’équation de la droite de charge statique est :V CC
= (RC +RE )IC +VCE Remarque –De l’équation 1.2.2, on tire :I B= VCC ·R2 R1 +R2 −VBE β·RE D’où :
8CHAPITRE 1. POLARISATION DES TRANSISTORS BIPOLAIRESI C=β·I B= β( VCC ·R2 R1 +R2 −VBE )β·R E= VCC ·R2 R1 +R2 −VBE RE On voit queIC ne dépend plus deβ. De plus, si on prendVBE V2 ,alorsI C≈ VCC ·R2 (R1 +R2 )RE etIC est indépendant du transistor tout commeVCE d’après 1.2.2. Pour les calculs, on peut prendreVCE '0.7V, en utilisant la 2e approximation de la diode base-émetteur.
1.2.1.2 Stabilisation pour les effets de température
Supposons que la température augmente. On se rappelle que, puisqu’on a
affaire à un semi-conducteur, les courantsIB ,IC etIE vont augmenter. Si on
reprend l’équation 1.2.1, puisqueV2 est constant et queIB etIE augmentent,alorsV BE
diminue. D’après la forme de la caractéristique de base, siVBE dimi-nue,I B
diminue également et par conséquentIC etIE . Donc, on obtient une
stabilisation des courants par rapport à la température.
1.2.2 Exemples
1.2.2.1 Exemple 1
Tracer la droite de charge statique du circuit de la figure 1.8 (a). Déterminer
le point de polarisation.2N3904 β= 1005kW 4kW20kW 10kW+30V (a)V CEI C3.33mA 30V13.3V1.86mA Q(b) Figure1.8 – Polarisation par diviseur de tension : exemple 1.
Solution :
Lorsque le transistor fonctionne dans la région de blocage, toute la tension
d’alimentation apparaît entre les bornes collecteur-émetteur, on a donc :V CE(blocage)=V CC
= 30V
1.2. POLARISATION PAR DIVISEUR DE TENSION9
Lorsque le transistor fonctionne dans la région de saturation, il parait court-
circuité et toute la tension d’alimentation apparaît aux bornes des résistances
en sérieRC etRE . On a donc :I Csat= VCC RC +RE =30 9·103 = 3.33mA
La figure 1.8 (b) donne la droite de charge statique.
La tension aux bornes de la résistance de base de10kWest de10V (utiliser
la formule du diviseur de tension). La diode émetteur présente une chute de
tension de0.7V, ce qui laisse9.3V aux bornes de la résistance d’émetteurRE .
On aura donc :I E= V2 −VBE RE =9,3 5·103 = 1.86mA
Du fait queβest grand, il vient :I C'I E
= 1.86mA
La tension collecteur-émetteur est :V CE=V CC−I C(R C+R E
) = 30−1,86·10−3 ×9000 = 13.3V
1.2.2.2 Exemple 2
Lorsqu’on branche deux montages en série, pour éviter que la polarisation du
premier étage ne perturbe celle du second, on les relie par un condensateur. En
effet, le condensateur présente une impédance infinie pour un courant continu.
CalculerIC etVCE pour chaque étage de la figure 1.9. Un étage est constitué
d’un transistor avec ses résistances de polarisationRC etRE .
Solution :
Les condensateurs sont des composants équivalents à des interrupteurs ou-
verts pour le courant continu, on peut donc analyser séparément chaque étage
puisque les courants et les tensions continus ne s’influencent pas réciproque-
ment. La tension aux bornes de la résistance de5kWdu premier étage est de
5V (utiliser la formule du diviseur de tension). Il faut lui soustraire0.7V pour
la chute de tension aux bornes de la diode base-émetteur. Il reste4.3V aux
bornes de la résistance d’émetteur du premier étage. Le courant émetteur est
donc :I E= 4,32000 = 2.15mA
À très peu de chose près,IC = 2.15mA et l’on aura donc :V CE=V CC−I C(R C+R E
) = 15−0,00215×3000 = 8.55V
10CHAPITRE 1. POLARISATION DES TRANSISTORS BIPOLAIREST 15kW 10kW1kW 2kW15V T2 1kW4kW 470W220W Figure1.9 – Polarisation de deux étages amplificateurs en série.
Au second étage, la tension aux bornes de la résistance1kWest de3V. En
soustrayant0.7V, on obtient2.3V aux bornes de la résistance de220W. Le
courant collecteur est donc :I C≈I E= 2,3220 = 10.5mA
Ces10.5mA circulent dans les résistances de 470 et220W. Lorsqu’on sous-
trait la chute de tension aux bornes de ces résistances de la tension d’alimenta-
tion, on obtient la tension aux bornes du transistor, soit :V CE=V CC−I C(R C+R E
) = 15−0,015×690 = 7.76V
En résumé, la polarisation du 1er étage est telle queIc = 2.15mA etVCE =
8.55V et celle du second étage estIC = 10.5mA etVCE = 7.76V.
1.3 Polarisation des transistors PNP
1.3.1 Sens des courants et des tensions
La figure 1.10 représente un transistor PNP. Puisque les diodes émetteur et
collecteur pointent dans des directions opposées à celles d’un transistor NPN,
les tensions et les courants sont tous inversés par rapport à ceux d’un transistor
NPN dans les mêmes conditions. Autrement dit, pour polariser en direct la diode
émetteur d’un transistor PNP,VBE doit avoir la polarité indiquée à la figure
1.10. Pour polariser en inverse la diode collecteur,VCB doit avoir la polarité
indiquée sur