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Mécanique du point : Chapitre 1 cinematique du point materiel mécanique de point

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MECANIQUE DU POINT – Chapitre 1 – Cinématique du point matériel 2017-2018 l'évolution nérale La cinématique permet de décrire de manière gé : INTRODUCTION. 1

d'un objet sans s'intéresser aux causes de mouvement Référentiel de Copernic, Référentiel géocentrique, REFERENTIELS GALILEENS :2. Référentiels terrestre. DERIVATION VECTORIELLE : 3. PRPPRIETES DE 121221 ( )( )( )( )

(/)( )RRRR dXtdXtdXtdXtRRXt dtdtdtdt      

  

3. REPERE ET COORDONNEES : 3.1 Repère cartésien Base cartésienne : ,, xyz

eee et 0 et (/ )

(/ )y xz xyzxyzxyz xyzde dede OMxeyezeddxedyedzedtdtdt vMRxeyeze

aMRxeyeze

   

  

  

3.2 Repère cylindrique Base cylindrique : ,, rzeee  

2 et et

0 et (/ )

(/ )2r rzzR Rz rzR rzr dede OMrezeeedtdt de

ddrerdedzedt vMRrereze

aMRrrerrez    

           

 z e

3.3 Repère sphérique Base sphérique : ,, reee  et +sin

+ cos et sincossin (/ )sin

(/ )r rR zrR Rr rde OMreeedt dede eeeedtdt ddrerderde

vMRrerereaMR    

     

     

    

     2222

sin2sin cos2cos2sinsinr rrrerrrerrre              

MECANIQUE DU POINT – Chapitre 2 – Composition du mouvement 2017-2018 1. INTRODUCTION : Le chapitre 2 intitulé composition du mouvement s’intéresse à déterminer les caractéristiques du mouvement du point M par rapport à un référentiel lorsqu’on les connait dans un autre. 2. DEFINITIONS ET NOTATIONS 3. COMPOSITION DU VECTEUR POSITION : 1122 OMOOOM

4. COMPOSITION DU VECTEUR VITESSE : 1111 12111 221 21122212 (/)(/) (/)RRR RRR ddd

vMROMOOOMdtdtdt dOOvOR dtdd OMOMRROMdtdt 

     

    

   

 

Loi de composition des vitesses : 1212

(/)(/)(/)er vMRvRRvMR2 2121222 (/) : La vitesse d'entrainement de par rapport à (/): La vitesse relative du point par rapport à er RvRRRR dvMROMMR dt   4. COMPOSITION DU VECTEUR ACCELERATION : 111 111 112122 211

221221212212 (/)(/)(/)(/)

(/)(/)(/)(/)(/er RRRe RRR ddd

aMRvMRvRRvMRdtdtdt ddd

vRROORROMRRRROMRRdtdt dt      

   

   122 22212)(/) (/)(/)(/)(/)r rrRR vMRdd vMRvMRRRvMRdtdt     

 

Loi de composition des accélérations : 121

(/)(/)(/)reC aMRaMRaMRa2 2121222 212

(/) : L'accélération d'entrainement de par rapport à (/)(/): L'accélération relative du point par rapport à 2 (/)(/) : L'accélération de Coriolise rR CraRRRR d

aMRvMRMRdt aRRvMR    