Mécanique du point : Controle de mecanique des fluides semestre 1 mécanique de p
Télécharger PDFManuel de préparation aux examens universitaires (2012)
Ce manuel propose des séries d'examens de première année universitaire pour les filières de physique, chimie et mathématiques, issues des facultés des sciences, des sciences et techniques ou des classes préparatoires aux grandes écoles. Il couvre les domaines suivants : mécanique du point matériel, thermodynamique, chimie générale, analyse et algèbre.
Objectifs du manuel
Ce support permet aux étudiants de : - Comprendre le niveau et le degré de difficulté des examens. - Assimiler correctement leurs cours. - Se préparer efficacement aux examens pour obtenir de bonnes notes.
Conseils pour les étudiants
Pour tirer le meilleur parti de ce manuel, il est recommandé de : - Maîtriser les concepts fondamentaux de chaque matière. - Travailler les séries de travaux dirigés avant d'aborder les exercices d'examen. - Identifier les points forts et les lacunes dans leur compréhension des cours.
Mécanique du point matériel
Exercice 1
On considère un point matériel M se déplaçant dans un référentiel muni de la base (⃗, ⃗, ⃗). Les coordonnées du point M dans ce référentiel sont données par : x(t) = 2t² - 4t, y(t) = -8t, z(t) = 0 (t étant le temps).
a) Donner l'équation de la trajectoire de M dans ce référentiel et en déduire sa nature.
b) Calculer la vitesse ⃗ et l'accélération ⃗ du point M.
Exercice 2
Un point matériel M se déplace sur une courbe (C) avec une abscisse curviligne s(t). La vitesse du point M dans le référentiel R(O,xyz) est ⃗ de module v. On définit la base locale (ou base de Frenet) (⃗, ⃗, ⃗) telle que : ⃗ : vecteur unitaire tangent en M, ⃗ : vecteur unitaire normal à ⃗ dirigé vers le centre de courbure, ⃗ : vecteur unitaire au plan contenant ⃗ et ⃗.
a) Que désignent les vecteurs ⃗, ⃗ et ⃗ ?
b) Montrer que l'accélération du point M est donnée par ⃗ = (v²/r)⃗ + (dv/dt)⃗, où r est le rayon de courbure de la trajectoire (C) au point M.
c) Exprimer r en fonction de ⃗ et ⃗.
Exercice 3
Un référentiel absolu R(O,xyz) et un référentiel R1(O,x1y1z1) sont considérés. Un point M se déplace sur une tige (T1) solidaire en O1 d'une tige (T) en rotation autour de l'axe (Oz) avec un angle ω(t). La tige (T1) est située dans le plan vertical (⃗). Le point O1 est repéré par ⃗ et le point M sur la tige (T1) par ⃗. Le vecteur ⃗ fait un angle α constant avec le vecteur ⃗.
I. Étude de la cinématique de M par calcul direct : a) Vérifier que la vitesse de rotation ⃗ est donnée par ⃗ = ω̇⃗.
b) Exprimer ⃗ en fonction de ⃗, ⃗ et l'angle α.
c) Donner l'expression du vecteur position ⃗.
d) Déterminer la vitesse absolue de M, ⃗.
e) Déterminer l'accélération absolue de M, ⃗.
II. Étude de la cinétique de M par décomposition de mouvement : a) Déterminer la vitesse relative de M, ⃗.
b) Déterminer la vitesse d'entraînement de M, ⃗.
c) En déduire la vitesse absolue de M, ⃗.
d) Déterminer l'accélération relative de M, ⃗.
e) Déterminer l'accélération d'entraînement de M, ⃗.
f) Déterminer l'accélération de Coriolis de M, ⃗.
g) En déduire l'accélération absolue de M, ⃗.
Thermodynamique
Exercice 1
Contrôle N°1 Thermodynamique Filière SMPC/SMA 2007-2008 FSSM : Questions de cours.
Exercice 2
Contrôle N°1 Thermodynamique Filière SMPC/SMA 2007-2008 FSSM : Problèmes.
Algèbre
Exercice 1
Contrôle N°1 Algèbre Filière SMPC/SMA 2009-2010 FSSM : Exercices.
Exercice 2
Contrôle N°1 Algèbre Filière SMPC/SMA 2009-2010 FSSM : Exercices.
Exercice 3
Contrôle N°1 Algèbre Filière SMPC/SMA 2009-2010 FSSM : Exercices.
Chimie générale
Exercice 1
Contrôle N°1 Chimie générale Filière SMPC 2007-2008 FSSM : Problème I.
Contrôle N°1 Chimie générale Filière SMPC 2007-2008 FSSM : Problème II.
Exercice 2
Contrôle N°1 Chimie générale Filière SMPC/SMA 2008-2009 FSSM : Exercices.
Exercice 3
Contrôle N°1 Chimie générale Filière SMPC/SMA 2008-2009 FSSM : Exercices.
Série des exercices de l'atomistique en Chimie générale
Exercice 1 : Atome et configuration électronique.
Exercice 2 : Liaisons chimiques et structure moléculaire.
Exercice 3 : Réactions chimiques et équilibres.
Exercice 4 : Calculs de concentrations et de pH.
FAQ
Quels sont les principaux domaines abordés dans ce manuel ?
Les principaux domaines abordés sont : mécanique du point matériel, thermodynamique, chimie générale, analyse et algèbre.
Ce manuel est-il adapté aux étudiants des classes préparatoires ?
Oui, ce manuel est conçu pour les étudiants de première année universitaire, y compris ceux des classes préparatoires aux grandes écoles.
Comment utiliser efficacement ce manuel pour se préparer aux examens ?
Il est conseillé de bien assimiler les cours de chaque matière, de travailler les séries de travaux dirigés et de résoudre les exercices proposés pour mieux comprendre les concepts et évaluer son niveau.