Td n°4 ordonnancement de projet -Programmation linaire - Rec
Télécharger PDFOrdonnancement de Projet : Exercices Pratiques
L'ordonnancement de projet est une technique essentielle en gestion de projet, permettant de planifier, d'organiser et de contrôler l'ensemble des tâches afin d'en optimiser la durée et les ressources. Cette méthode utilise des outils comme le graphe de PERT ou la méthode des potentiels (MPM) pour visualiser les dépendances entre les tâches et identifier le chemin critique.
Ces exercices pratiques illustrent l'application des concepts d'ordonnancement pour la planification de projets variés.
Exercice 1 : Organisation d'une semaine au ski
Un groupe d'étudiants de première année a choisi comme projet tutoré l'organisation d'une semaine au ski à Ifrane. Pour cela, ils ont établi un tableau résumant l'ensemble des tâches à exécuter avec les durées prévisibles de chacune d'entre elles et leurs antécédents.
| Tâche | Description | Durée (jours) | Tâches antérieures |
|---|---|---|---|
| A | Établissement d'un cahier des charges | 15 | C |
| B | Recherche de parrains | 90 | C |
| C | Enquête pour déterminer le nombre de candidats potentiels | 15 | - |
| D | Choix du mode de transport | 3 | A |
| E | Choix de l'entreprise de transport | 20 | D, J |
| F | Inscription des étudiants | 15 | E, G, I, H, B |
| G | Recherche du logement | 30 | J |
| H | Recherche de fournisseurs pour la nourriture | 30 | D, E, J |
| I | Négociation des forfaits de ski | 5 | J |
| J | Choix de la station de ski | 5 | A |
Questions
- Tracer le graphe potentiels-tâches associé à ce projet.
- Déterminer le calendrier au plus tôt.
- En déduire un chemin critique et la durée totale optimale du projet.
- Calculer les marges totales et les marges libres des tâches non critiques.
- En fait, les étudiants se sont aperçus tardivement qu'ils avaient oublié de s'occuper de la location de matériel pour ceux qui n'en possèdent pas. Cette tâche supplémentaire ne pourra commencer que sept jours après le début des inscriptions (F) et durera cinq jours. Construire le nouveau graphe MPM associé à l'ensemble du projet.
Exercice 2 : Mise en exploitation d'un gisement minier
La mise en exploitation d'un nouveau gisement minier nécessite la réalisation de 12 opérations dont les durées et l'ordre de succession sont données par le tableau suivant :
| Opération | Description | Durée | Opérations précédentes |
|---|---|---|---|
| A | Obtention d'un permis d'exploitation | 8 mois | - |
| B | Construction d'une piste entre route et site | 3 mois | A |
| C | Installation de trois sondeuses | 3 semaines | B |
| D | Édification de baraques provisoires | 1 mois | B |
| E | Asphaltage de la piste | 3 semaines | B |
| F | Adduction d'eau | 6 semaines | B |
| G | Campagne de sondage | 8 mois | C, D |
| H | Fonçage et équipement des puits | 5 mois | E, F, G |
| I | Installation au fond du matériel d'exploitation | 2 mois | H, J |
| J | Construction de logements pour le personnel | 13 semaines | E, F, G |
| K | Traçage et aménagement du fond | 38 semaines | H, J |
| L | Construction d'une laverie | 42 semaines | H, J |
N.B. : Les mois peuvent être comptés chacun pour quatre semaines.
Questions
- Formuler ce problème d'ordonnancement simple sous forme d'un graphe potentiels-tâches et déterminer pour chaque opération, ses dates de début au plus tôt et au plus tard.
- En déduire un chemin critique et la durée optimale de mise en exploitation de ce nouveau gisement.
- En déduire aussi les marges libres et les marges totales des opérations non critiques de ce problème.
FAQ sur l'Ordonnancement de Projet
Qu'est-ce que le chemin critique dans un projet ?
Le chemin critique est la séquence la plus longue de tâches dépendantes dans un projet, du début à la fin. Il détermine la durée minimale totale du projet. Tout retard dans l'exécution d'une tâche située sur le chemin critique entraînera un retard équivalent pour l'ensemble du projet.
Quelle est la différence entre marge totale et marge libre ?
La marge totale (ou flottement total) est le temps maximal pendant lequel une tâche peut être retardée sans affecter la date de fin du projet. La marge libre (ou flottement libre) est le temps maximal pendant lequel une tâche peut être retardée sans affecter la date de début au plus tôt de toute tâche suivante.
Pourquoi utiliser un graphe potentiels-tâches (PERT/MPM) ?
Le graphe potentiels-tâches, souvent associé à la méthode PERT (Program Evaluation and Review Technique) ou MPM (Méthode des Potentiels Métra), est un outil visuel puissant. Il permet de représenter les dépendances entre les tâches, d'identifier le chemin critique, de calculer les dates de début et de fin au plus tôt et au plus tard pour chaque tâche, et ainsi d'optimiser la planification et la gestion des délais d'un projet.