Analyse des regles et caracteristiques du transformateur mon
Télécharger PDFTransformateur monophasé : Description et principe de fonctionnement
Un transformateur monophasé est constitué de deux enroulements placés sur un circuit magnétique fermé. Le primaire est alimenté par le réseau et se comporte comme un récepteur. Il crée un champ magnétique alternatif (φ(t)) dans le circuit magnétique feuilleté. Le secondaire, soumis à la variation de ce flux, est le siège d'une force électromotrice (fém) induite selon la loi de Lenz, et alimente la charge.
Transformateur parfait
Dans un transformateur parfait, le courant primaire (I1) est égal à -mI2, où m est le rapport de transformation. Le rapport de transformation est défini par U2/U1 = I1/I2 = m, avec U1 et U2 les tensions efficaces au primaire et secondaire, et I1 et I2 les courants correspondants. Les puissances au primaire (P1) et au secondaire (P2) sont égales : P1 = P2. Les relations de Boucherot pour les tensions sont données par : U1 = E1 = 4,44 Bm N1 S f et U2 = E2 = 4,44 Bm N2 S f, où Bm est le champ magnétique en Tesla, S la section du circuit magnétique en m², f la fréquence en Hz, et N1/N2 le rapport de spires.
Transformateur réel
Dans un transformateur réel, les enroulements présentent des résistances (r1 et r2) créant des pertes par effet Joule : Pj = r1 I12 + r2 I22. En court-circuit sous tension réduite, les pertes fer (Pfer) sont négligeables car U1cc << U1N. Les pertes fer, liées à l'hystérésis et aux courants de Foucault, sont mesurées lors d'un essai à vide (P10 = Pfer), où les pertes Joule à vide sont négligeables. Le rapport de transformation réel est déterminé par m = U20/U1.
Rendement et modèle équivalent
Le rendement (η) d'un transformateur est calculé par la méthode des pertes séparées : η = P2 / (P2 + Pfer + Pj), où P2 = U2 I2 cosφ2, avec φ2 dépendant de la charge. Le transformateur réel est équivalent à un transformateur parfait associé à un modèle de Thévenin au secondaire, de fém : E2 = U20 = -m U1 et d'impédance Zs = Rs + jXs, où Rs = P1CC / I2CC2 et Xs = √(Zs2 - Rs2). La chute de tension au secondaire est donnée par : ΔU2 = U20 - U2 = Rs I2 cosφ2 + Xs I2 sinφ2.
FAQ
Qu'est-ce qu'un transformateur parfait ?
Un transformateur parfait est un modèle théorique où les pertes (Joule, fer) sont nulles, et où le rapport de transformation est strictement respecté : U2/U1 = I1/I2 = N2/N1.
Comment mesurer les pertes fer dans un transformateur réel ?
Les pertes fer sont mesurées lors d'un essai à vide, où le transformateur est alimenté sous tension nominale (U1N) et sans charge. La puissance absorbée (P10) correspond alors uniquement aux pertes fer (Pfer), car les pertes Joule sont négligeables.
Quelle est la formule approchée de la chute de tension au secondaire ?
La chute de tension au secondaire (ΔU2) peut être calculée par la formule : ΔU2 ≈ Rs I2 + Xs I2, où Rs et Xs sont les résistances et réactances équivalentes du modèle de Thévenin.