Exercices td transformateurs en cascade et parallele 500 kw
Télécharger PDFExercice 1 : Transformateurs en cascade
Un ensemble de distribution d’énergie électrique sous tension sinusoïdale à 50 Hz est représenté sous forme de schéma monophasé équivalent. Les transformateurs sont considérés comme parfaits, avec les rapports de transformation suivants : m = 2 × 10-3 et m’ = 100. Les éléments d’imperfection sont ramenés à une résistance r et une inductance L.
La charge consomme par phase une puissance de 500 kW sous une tension de 230 V et avec un facteur de puissance cos φ = 0,8 (arrière).
Questions
1. Calculer la valeur du courant I2.
2. En déduire la valeur du courant I1 et calculer la valeur de V1.
3. Représenter un diagramme de Fresnel illustrant toutes les grandeurs de la maille centrale.
4. Calculer la valeur de la tension V’ en supposant la colinéarité des tensions V1 et V’.
5. En déduire la valeur de la tension V nécessaire pour maintenir 230 V en bout de ligne.
6. Reprendre les deux dernières questions en effectuant un bilan des puissances actives et réactives. Conclure sur l’hypothèse de colinéarité des tensions V1 et V’.
Exercice 2 : Transformateurs en parallèle
Pour alimenter une charge nécessitant une puissance supérieure à celle qu’un transformateur A peut fournir, on associe un transformateur B en parallèle avec celui-ci. Les puissances apparentes nominales des transformateurs sont : SAn = 24 kVA et SBn = 12 kVA.
Questions
1. Quelle relation doit exister entre les rapports de transformation mA et mB pour qu’aucun transformateur ne débite de courant à vide (sans charge) ?
2. Calculer les courants primaires nominaux IA1n et IB1n.
3. En déduire les courants secondaires nominaux IA2n et IB2n.
4. Calculer la tension secondaire nominale V2n de chaque transformateur en utilisant la formule classique de la chute de tension secondaire. Commenter ce résultat et expliquer les conséquences si ces deux valeurs n’étaient pas identiques.
5. Calculer la valeur du courant total secondaire nominal I2n de cette installation. Calculer ensuite la puissance apparente nominale de cette association de transformateurs.
6. Calculer le rendement du système pour une charge absorbant le courant nominal avec un facteur de puissance de 0,8.
7. Calculer la valeur du courant débité par chaque transformateur lorsque le courant total secondaire est I2 = I2n / 2.
FAQ
1. Qu’est-ce qu’un transformateur parfait ?
Un transformateur parfait est un modèle théorique où les pertes (résistives, magnétiques ou par effet Joule) sont nulles, et où le rapport de transformation entre les tensions primaires et secondaires est constant et égal au rapport des nombres de spires.
2. Comment interpréter un facteur de puissance arrière ?
Un facteur de puissance cos φ = 0,8 arrière signifie que la charge est inductive, provoquant un déphasage entre courant et tension où le courant retarde par rapport à la tension.
3. Pourquoi la colinéarité des tensions est-elle une hypothèse simplificatrice ?
La colinéarité des tensions suppose que les chutes de tension dans le circuit sont négligeables ou alignées, ce qui n’est pas toujours réaliste. Un bilan de puissances permet de vérifier cette hypothèse et d’ajuster les calculs si nécessaire.