Exercices td machines courant continu fonctionnement moteur
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Exercice 1
On considère une machine à courant continu utilisée en moteur. Le bobinage inducteur est alimenté par une source de tension de 110V, tout comme l’induit, mais le courant inducteur est limité par la résistance Re1. On donne : Résistance de l’induit R = 0,5Ω, Résistance de l’inducteur Re = 400Ω.
1. Le moteur fonctionnant à vide consomme un courant I = 1,2A. Calculer la valeur des pertes mécaniques Pm et celle de la force contre électromotrice interne E.
2. Toujours à vide, et pour Re1 = 0, le moteur tourne à la vitesse de 1620 tr/min. Calculer le couple de pertes mécaniques Tméc.
3. En déduire le coefficient k tel que T = k.Ie.I. Vérifier que ce coefficient satisfait également la relation E = k.Ie.Ω.
4. On charge le moteur en l’utilisant pour entraîner un treuil représentant un couple résistant de 10Nm, s’ajoutant au couple de pertes (supposé constant). Calculer le courant absorbé.
5. En déduire la valeur de la force contre électromotrice E et celle de la vitesse de rotation du moteur n (tr/min).
6. On souhaite que cette charge soit entraînée à 1800 tr/min. Calculer la valeur de la résistance Re1 permettant d’obtenir cette vitesse.
Exercice 2
Un moteur à excitation indépendante fonctionne sous la tension d’induit U = 230V. En fonctionnement nominal, l’induit est parcouru par un courant d’intensité I = 40A. La résistance de l’induit est R = 0,3Ω et celle de l’inducteur est r = 120Ω.
Un essai à vide à la fréquence de rotation nominale donne les résultats suivants : U0 = 225V, I0 = 1,2A. La tension d’alimentation de l’inducteur est Ue = 140V.
Calculer le rendement du moteur.
Exercice 3
Les caractéristiques nominales d’un moteur shunt sont : 220V, 60A, 1500 tr/min. La résistance à chaud de son induit vaut Ra = 0,22Ω.
Déterminer les valeurs des résistances du rhéostat de démarrage, sachant qu’au démarrage In ≤ Id ≤ 2In.
Exercice 4
Un moteur à courant continu à excitation indépendante et constante est alimenté sous 240V. La résistance d’induit est égale à 0,5Ω, le circuit inducteur absorbe 250W et les pertes collectives s’élèvent à 625W.
Au fonctionnement nominal, le moteur consomme 42A et la vitesse de rotation est de 1200 tr/min.
1. Calculer :
a. La force contre électromotrice (f.c.e.m.).
b. La puissance absorbée, la puissance électromagnétique et la puissance utile.
c. Le couple utile et le rendement.
2. a. Quelle est la vitesse de rotation du moteur quand le courant d’induit est de 30A ?
b. Que devient le couple utile à cette nouvelle vitesse (on suppose que les pertes collectives restent égales à 625W) ?
c. Calculer le rendement.
Exercice 5
On dispose d’un moteur à courant continu à excitation indépendante fonctionnant à flux constant. L’induit du moteur a une résistance égale à 1Ω.
Pour n1 = 1200 tr/min, le moteur développe un couple électromagnétique de moment T1 = 60 N.m et l’intensité I1 du courant dans l’induit est égale à 26A.
1. Démontrer que la force électromotrice du moteur est E1 = 290V.
2. Calculer la tension U1 aux bornes de l’induit.
La tension appliquée à l’induit est maintenant U2 = 316V. Le moment du couple électromagnétique prend la valeur T2 = 100 N.m.
3. Calculer l’intensité I2 du courant dans l’induit.
4. Calculer la f.c.e.m. E2 du moteur et la fréquence de rotation n2 du rotor.
Exercice 6
La plaque signalétique d’un moteur à excitation indépendante porte les indications suivantes : U = 240V, I = 35A, P = 7kW, n = 800 tr/min.
Calculer (à la charge nominale) :
1. Le rendement du moteur, sachant que les pertes Joule inducteur sont de 150 watts.
2. Les pertes Joule induit, sachant que l’induit a une résistance de 0,5Ω.
3. La puissance électromagnétique et les pertes constantes.
4. Le couple électromagnétique, le couple utile et le couple des pertes constantes.
Exercice 7
L’induit d’un moteur compensé à excitation indépendante et constante a une résistance r = 0,20Ω. Il est alimenté sous une tension constante U = 38V.
En charge nominale, l’induit est parcouru par une intensité I = 5A et il tourne à une fréquence de rotation de 1000 tr/min.
1. Représenter le modèle équivalent de l’induit.
2. Calculer la force contre électromotrice E de l’induit.
3. Calculer le moment du couple électromagnétique Tem.
4. Montrer que l’on peut exprimer E en fonction de la fréquence de rotation n selon la relation : E = kv.n.
Par suite d’une variation de l’état de charge, l’intensité de l’induit devient I’ = 3,8A.
5. Calculer le nouveau moment du couple électromagnétique T’em.
6. Calculer la nouvelle fréquence de rotation n’.
7. Comparer n et n’ et conclure.
Exercice 8
On dispose d’un moteur à courant continu à excitation indépendante. L’induit, de résistance R = 0,50Ω, est alimenté par une tension continue U = 220V. L’inducteur absorbe un courant d’excitation i constant.
Le moteur fonctionne en charge. L’induit absorbe un courant I = 10A. Le moteur fournit une puissance utile Pu = 1,8 kW et il tourne à une fréquence de rotation de 1200 tr/min.
1. Calculer la f.c.e.m du moteur.
2. Calculer le moment du couple utile.
Le moteur fonctionne maintenant à couple constant. L’induit absorbe toujours I = 10A.
3. Citer un dispositif électronique permettant de faire varier la vitesse.
4. La tension U prend la valeur U = 110V. Calculer la nouvelle f.c.e.m et la fréquence de rotation correspondante.
Exercice 9
Un moteur shunt est alimenté sous une tension constante de 200V. Il absorbe un courant I = 22A. La résistance de l’inducteur est R = 100Ω et celle de l’induit Ra = 0,5Ω. Les pertes constantes sont de 200W.
1. Calculer :
a. Les courants d’excitation et d’induit.
b. La force contre électromotrice.
c. Les pertes par effet Joule dans l’inducteur et dans l’induit.
d. La puissance absorbée, la puissance utile et le rendement global.
2. On veut limiter l’intensité dans l’induit au démarrage à 30A. Quelle doit être la valeur de la résistance du rhéostat de démarrage ?
3. On équipe le moteur d’un rhéostat de champ. Indiquer son rôle et sa position au démarrage. Justifier la réponse.
Exercice 10
Un moteur à excitation séparée constante est alimenté sous la tension U = 220V. La résistance de l’induit est de 0,1Ω. Ce moteur fonctionne à couple utile constant Tu = 200 Nm.
Le courant dans l’induit est alors de 33A et il tourne à 300 tr/min.
1. Calculer :
a. La puissance électrique absorbée par l’induit.
b. La puissance fournie à la charge.
c. Les pertes Joule dans l’induit du moteur.
d. Les pertes constantes du moteur.
2. Quelle est la valeur du couple électromagnétique ?
3. Quelle sera la vitesse stabilisée du moteur si la tension d’alimentation de l’induit est de 200V ?
Exercice 11
Un moteur à courant continu à excitation indépendante et constante a les caractéristiques suivantes : Tension d’alimentation de l’induit U = 160V, Résistance de l’induit R = 0,2Ω.
1. La f.c.e.m E du moteur vaut 150V quand sa vitesse de rotation est n = 1500 tr/min. En déduire la relation entre E et n.
2. Déterminer l’expression de I (courant d’induit en A) en fonction de E.
3. Déterminer l’expression de Tem (couple électromagnétique en Nm) en fonction de I.
4. En déduire que Tem = 764 – 0,477×n.
5. On néglige les pertes collectives du moteur. Justifier que Tu (couple utile) = Tem.
6. Calculer la vitesse de rotation du moteur à vide.
Le moteur entraîne maintenant une charge dont le couple résistant varie proportionnellement avec la vitesse de rotation (20Nm à 1000 tr/min).
7. Calculer la vitesse de rotation du moteur en charge :
a. Par une méthode graphique.
b. Par un calcul algébrique.
En déduire le courant d’induit et la puissance utile du moteur.
Foire aux Questions (FAQ)
Quels sont les principaux types de moteurs à courant continu ?
Les moteurs à courant continu se classent principalement en trois types : à excitation indépendante, shunt et série. Chaque type a des caractéristiques distinctes en termes de contrôle de vitesse, de couple et d’efficacité.
Comment calculer la force contre électromotrice (f.c.e.m) dans un moteur à courant continu ?
La f.c.e.m se calcule en utilisant la relation E = k.Ie.Ω, où k est le coefficient de proportionnalité, Ie est le courant d’excitation, et Ω est la vitesse angulaire du rotor.
Qu’est-ce qu’un rhéostat de démarrage et à quoi sert-il ?
Un rhéostat de démarrage est une résistance variable utilisée pour limiter le courant de démarrage d’un moteur à courant continu. Cela permet de protéger le moteur contre les surintensités et d’assurer un démarrage progressif.