Ce document intitulé "Cours de Barrages" est destiné aux étudiants de l'Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene (USTHB). Il couvre les notions suivantes:
- Introduction aux barrages poids
- Calcul des forces de pression de l'eau et des sédiments
- Vérification de la stabilité des barrages
- Impact des sous-pressions et des sollicitations sismiques
Cours de barrages UED 1.1 -Barrage
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Unité d’enseignement : UED 1.1
VHS : 22h 30 (cours : 1h30, TD: 1H30) Crédits : 2 / Coefficient : 2
Barrage Beni Haroun
BAHAR Ramdane Professeur, USTHB rbahar@usthb.dz
Cours de barrages 2020 / 2021
bahar_rm@yahoo.fr baharramdane1@gmail.com
Chapitre 2 : Barrages poids
Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene (USTHB) Faculté de Génie Civil –Département Géotechnique et Hydraulique M1-VOA Pr. BAHAR Ramdane. – USTHB
Séance de TD IV
Exercice 3 : Soit le barrage poids en béton, de profil trapézoïdal, implanté dans une gorge calcaire de 60 m de profondeur (Fig. 1). Il possède les caractéristiques données dans le tableau ci-dessous. La contrainte de cisaillement admissible du sol au niveau de la fondation est de 2200 kN/m2, les contraintes de compression et de cisaillement admissibles dans le béton sont respectivement de 2700 kN/m2 et 2400 kN/m2.
| Hauteur totale (m) | Largeur en crête (m) | Largeur à la base (m) | γbéton (kN/m3) | Eau γw (kN/m3) | Sédiments γséd (kN/m3) | Angle de frottement barrage - fondation (°) | Cohésion (kPa) | Ko sédiments |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 60 | 5 | 45 | 24 | 10 | 16 | tgϕ = 0,70 | 0 | 0.50 |
Calcul des efforts qui s’exercent sur le barrage
1. Poids du barrage en béton W (γb)
On divise le barrage en trois formes simples :
- 1 Rectangle : Dimension : V1= H2*C1*1m, C1=5 m, V1 = 24 * 54 * 5 * 1 = 6480 kN/m
- 2 Triangle : Dimension : V2= (1/2)*H2*B1*1m, B1=32 m, V2 = 0,5 * 24 * 54 * 32 * 1 = 20736 kN/m
- 3 Rectangle : Dimension : V3= H1*B*1m, B=45 m, V3 = 24 * 6 * 45 * 1 = 6480 kN/m
Application numérique : W = W1 + W2 + W3 = 6480 + 20736 + 6480 = 33696 kN/m
2. La force de pression de l'eau sur les parois immergées amont (Qw1) et aval (Qw2) du barrage
Les forces de l'eau agissent perpendiculairement aux parois amont et aval et sont calculées par unité de largeur comme suit :
- Paroi amont : Qw1 = 0,5 * 10 * (54)2 = 14580 kN/ml
- Paroi aval : Qw2 = 0,5 * 10 * (6)2 = 180 kN/ml
3. La force des sédiments (Qsed) exercée sur la paroi amont du barrage
La force horizontale exercée par les sédiments est calculée comme suit : Qsed = 0,5 * 0,5 * (16 - 10) * (12)2 = 216 kN/ml
4. La force des sous-pressions (SP) sous le barrage en absence de drainage et d'écran d'étanchéité
Sans drainage et sans écran d’étanchéité, la base du barrage est soumise à une force de soulèvement (sous pressions). Le soulèvement agit vers le haut.
Application numérique : SP1 = 10 * 6 * 45 = 2700 kN/ml, SP2 = 0,5 * 10 * (54 – 6) * 45 = 10800 kN/ml, SP = SP1 + SP2 = 2700 + 10800 = 13500 kN/ml
5. Vérification de la stabilité au glissement et au renversement du barrage
Bilans des forces et des moments
| Forces (kN/ml) | Bras de levier (m) | Moment/O (kN.m/ml) | |
|---|---|---|---|
| Poids du barrage W1 | 6480 | 42,5 | 275400 |
| Poids du barrage W2 | 20736 | 29,33 | 608187 |
| Poids du barrage W3 | 6480 | 22,5 | 145800 |
| Pression de l’eau amont Q1w | 14580 | 18 | 262440 |
| Pression de l’eau aval Q2w | 180 | 2 | 360 |
| Poussées des sédiments Qsed | 216 | 4 | 864 |
| Sous pressions SP1 | 2700 | 22,50 | 60750 |
| Sous pressions SP2 | 10800 | 30,00 | 324000 |
| Somme des forces verticales ∑FV | (W1 + W2 + W3) – (SP1 + SP2) | 20196 | |
| Somme des forces horizontales ∑FH | Q1w + Qsed – Q2w | 14616 | |
| Somme des moments stabilisants ∑Msta/o | W1*x1 + W2*x2 + W3*x3 + Qw2*y2 | 1029747 | |
| Somme des moments déstabilisants ∑Mdest/o | Q1w*y1 + Qsed*y3 + SP1*x4 + SP2*x5 | 648054 |
5.1. Vérification de la stabilité au renversement du barrage
Stabilisateur : Déstabilisateur : W = W1 + W2 + W3 = 33696 kN/ml, Qw2 = 180 kN/ml
La condition de stabilité au renversement est vérifiée : 1029747 / 648054 = 1,59 ≥ 1,50
5.2. Vérification de la stabilité au glissement du barrage
Stabilisateur : Déstabilisateur : W = 33696 kN/ml, ∑FH = 14616 kN/ml
La condition de stabilité au glissement n’est pas vérifiée : 0,70 * 20196 / 14616 = 0,97 < 1,50
6. La condition de stabilité au glissement n'est pas vérifiée, on doit diminuer les sous-pressions exercées sur la base du barrage pour assurer sa stabilité avec un système de drainage
Application numérique : SPw ≤ 33696 * 0,70 – 1,5 * 14616 / 0,70 = 2376 kN/ml
Pour assurer la stabilité au glissement du barrage, il faut ramener les sous pressions de 13500 kN/ml à 2376 kN/ml, soit une diminution de 82,40%.
7. Vérification de la contrainte à la base
Les contraintes de contact entre fondation et barrage (σ) doivent être >0 en tous points (compression).
Application numérique : σmax = 664,224 kN/m2 < σs = 2700 kN/m2 (Vérifiée), σmin = 233,376 kN/m2 > 0 (Vérifiée).
8. Forces sismiques
Les barrages sont soumis aux vibrations lors des tremblements de terre. La vibration affecte à la fois le corps du barrage et l'eau du réservoir derrière le barrage. Les forces de vibration sont fonction à la fois de l'intensité (échelle de Richter) et de sa durée. L'effet le plus dangereux se produit lorsque la vibration est perpendiculaire à la face du barrage.
FORCES DU CORPS DE BARRAGE:
La force corporelle agit horizontalement au centre de gravité et est calculée comme suit : Pem = αW, α : Coefficient sismique, W : Poids du barrage.
Force hydrosismique de l'eau
La vibration de l'eau produit une force agissant horizontalement sur le barrage : Pew = Ce * αh, Ce est un coefficient (0.82), h est la hauteur de l’eau.
Analyse pseudo-statique
Poussée de Westergaard : k le coefficient pseudo-statique adimensionnel, γw le poids volumique de l'eau, h la profondeur de la retenue, y la profondeur considérée.
FAQ
1. Qu'est-ce qu'un barrage poids ?
Un barrage poids est un type de barrage en béton qui résiste aux forces de l'eau par son propre poids.
2. Comment calculer le poids d'un barrage poids ?
Le poids d'un barrage poids se calcule en divisant le barrage en formes simples (rectangles, triangles) et en utilisant les dimensions et la densité du béton.
3. Quels sont les critères de stabilité d'un barrage poids ?
Les critères de stabilité d'un barrage poids incluent la vérification de la stabilité au renversement et au glissement, ainsi que la vérification des contraintes à la base.