Ce document contient un cours de barrages destiné aux étudiants de l'Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene (USTHB).
Il couvre les notions suivantes:
- Présentation du barrage Beni Haroun
- Calcul de l'angle central d'ouverture pour un barrage voûte à paroi mince
- Détermination du volume total du barrage voûte
Cours Barrages UED 1.1 -Barrage
Télécharger PDFFaculté de Génie Civil –Département Géotechnique et Hydraulique
M1-VOA Pr. BAHAR Ramdane. – USTHB
Séance de TD V
Exercice 4 : On considère le barrage voûte de la figure 1. La largeur supérieure (Sc) de la vallée en forme de U est de 350 m. La contrainte de compression admissible dans le béton est de 5500 kN/m2. On prendra γbéton =24 kN/m3, Poids volumique de l'eau γw =10 kN/m3
1. Déterminer l'angle central d'ouverture (θ =2ϕ: angle de courbure de la voûte) donnant le volume minimum d'un barrage voûte à paroi mince.
Données du barrage :
LC
h=1m
e
SC=350 m
LC
SC=350 m
e
e/2e/2 rm rd θ =2ϕ
O
=
.
rd
=
1. Angle central d'ouverture (θ =2ϕ: angle de courbure de la voûte) donnant le volume minimum d'un barrage voûte à paroi mince.
La procédure pour déterminer l’angle d’ouverture économique donnant le volume minimum d’un barrage voûte à paroi mince suit les étapes suivantes :
❑ Expression du rayon rdet de l’épaisseur e de l’arc en fonction de l’angle d’ouverture 2ϕ,
=
. =
=
1. Angle central d'ouverture (θ =2ϕ: angle de courbure de la voûte) donnant le volume minimum d'un barrage voûte à paroi mince.
❑ Expression du volume V de l’arc en fonction en fonction de l’angle d’ouverture 2ϕ,
= ∗ ∗ 1
= ∗
=
.
=
=
= ∗ ∗ ∗ ∗
= ∗ ∗ ∗
= ∗ ∗ ∗
1. Angle central d'ouverture (θ =2ϕ: angle de courbure de la voûte) donnant le volume minimum d'un barrage voûte à paroi mince.
❑ Expression du volume V de l’arc en fonction en fonction de l’angle d’ouverture (2ϕ),
= ∗ ∗ ∗
❑ Le volume minimum (V) est obtenu pour la valeur qui annule sa dérivée, c’est-à-dire dV = 0; il coïncide avec celui de l’expression ,
ce qui donne :
= − ∗ ∗ ∗ =
Ce qui correspond à θ = 2ϕ ≈ 133°
2. Calcul du volume total du barrage voûte
❑ Le volume total du barrage voûte est calculé comme suit : = ∗ ∗
= +
−
= ∗ + +
−
= ∗ + +
− ∗
? ?
2. Calcul du volume total du barrage voûte
❑ Le rayon de la voûte rd:
=
.
❑ La largeur de l’arc de la voûte Lc:
= ∗
é
(ϕ en radian)
SC=350 m ϕ=133°/2 = 66,5°
=
. (, )= ,
= , ∗
∗ =
2. Calcul du volume total du barrage voûte
❑ Epaisseur de la base tb:
=∗ ∗
✔ A la base, on a : (z = H) et (e = tb)
=∗ ∗
é
✔ A (z = hx), on a : et (e = ec)
rd=190,83 m
ec= 6 m
H =75 m
D’où :
=∗ ∗
=∗ ∗
σ = 5500 kN/m2 γw= 10 kN/m3 tb =10 ∗ 75 ∗ 190,83
5500= 26 m
hx =6 ∗ 5500
10 ∗ 190,83= 17,30 m
2. Calcul du volume total du barrage voûte
= ∗ + +
−
é
tb= 26 m
hx= 17,30 m
ec= 6 m H =75 m
LC= 443 m
= ∗ , + +
− ,
VT = 454 961 m3
FAQ
1. Qu'est-ce qu'un barrage voûte?
Un barrage voûte est un type de barrage en béton qui a une forme arquée, permettant de mieux résister aux pressions de l'eau.
2. Comment déterminer l'angle d'ouverture d'un barrage voûte?
L'angle d'ouverture d'un barrage voûte est déterminé en fonction de la géométrie de la vallée et des contraintes de compression admissibles dans le béton.
3. Quelle est l'importance de la contrainte de compression admissible dans le béton pour un barrage voûte?
La contrainte de compression admissible dans le béton est cruciale pour garantir la stabilité et la durabilité du barrage voûte, en évitant les déformations excessives et les ruptures.