Eléments d’hydrologie générale
I) Le cycle hydrologique:
I.1) Définition
Il englobe les phénomènes du mouvement et du renouvellement des eaux sur la terre. Les mécanismes régissant le cycle hydrologique ne surviennent pas seulement les uns à la suite des autres, mais sont aussi concomitants. Il n'a donc ni commencement, ni fin.
I.2 Composantes:
1- Les précipitations: les eaux météoriques qui tombent sur la surface de la terre, tant sous forme liquide (bruine, pluie, averse) que sous forme solide (neige, grésil, grêle) et les précipitations déposées (rosée, gelée blanche, givre,...). Elles sont provoquées par un changement de température ou de pression.
2- L’évaporation: se définit comme étant le passage de la phase liquide à la phase vapeur, il s'agit de l'évaporation physique. Les sources principales de vapeur d'eau sont les plans d'eau et la couverture végétale. Le principal facteur régissant l'évaporation est la radiation solaire.
• Le terme évapotranspiration englobe l'évaporation et la transpiration des plantes. On distingue :
– EvapoTranspiration Réelle (ETR) : somme des quantités de vapeur d'eau évaporées par le sol à une certaine humidité et par les plantes à un stade de développement physiologique et sanitaire spécifique.
– EvapoTranspiration de référence (ET0) (ou ETP EvapoTranspiration Potentielle) : quantité maximale d'eau susceptible d'être perdue en phase vapeur, sous un climat donné, par un couvert végétal continu spécifié bien alimenté en eau et pour un végétal sain en pleine croissance.
3. L’interception: La pluie ou la neige peut être retenue par la végétation, puis redistribuée en une partie qui parvient au sol et une autre qui s'évapore. La partie n'atteignant jamais le sol est l'interception.
4. Le stockage dans les dépressions est souvent associé aux pertes. On définit l'eau de stockage comme l'eau retenue dans les creux et les dépressions du sol pendant et après une averse.
5. L’infiltration: désigne le mouvement de l'eau pénétrant dans les couches superficielles du sol et l'écoulement de cette eau dans le sol et le sous-sol, sous l'action de la gravité et des effets de pression.
6. La percolation: représente plutôt l'infiltration profonde dans le sol, en direction de la nappe phréatique.
7. Les écoulements:
– Ecoulements rapides crues: gagnent rapidement les exutoires pour constituer les
• Ecoulement de surface : mouvement de l'eau sur la surface du sol
• Ecoulement de subsurface: mouvement de l'eau dans les premiers horizons du sol.
– Ecoulements lents souterrains. L'écoulement souterrain est le mouvement de l'eau dans le sol.
II) Le bassin versant et son complexe
II.1) Notion de bassin versant:
• Le bassin versant (BV) en une section d'un cours d'eau est défini comme la surface drainée par ce cours d'eau et ses affluents en amont de la section.
• Tout écoulement prenant naissance à l'intérieur de cette surface doit donc traverser la section considérée, appelée exutoire, pour poursuivre son trajet vers l'aval.
• Si le sous sol est imperméable, le cheminement de l’eau ne sera déterminé que par la topographie: Bassin versant topographique.
• Le BV est déterminé par les lignes de plus grande pente.
• Lorsqu'un sol perméable recouvre un substratum imperméable, la division des eaux selon la topographie ne correspond pas toujours à la ligne de partage effective des eaux souterraines.
• Le bassin versant est alors différent du bassin versant délimité strictement par la topographie. Il est appelé dans ce cas bassin versant réel.
II.2 Caractéristiques géomorphologiques
• La surface (A)
– Le bassin versant étant l'aire de réception des précipitations et d'alimentation des cours d'eau.
– La surface du bassin versant peut être mesurée par planimètrage des cartes topographiques ou par des techniques de digitalisation.
• La forme
– La forme d'un bassin versant influence l'allure de l'hydrogramme (débit en fonction du temps) à l'exutoire du bassin versant.
– Il existe différents indices morphologiques permettant de caractériser le milieu, mais aussi de comparer les bassins versants entre eux.
– L'indice de compacité de Gravelius (1914) KG défini:
Périmètre du bassin KG = Périmètre du cercle de même surface que le bassin
P 0.28 A
• Le relief: La courbe hypsométrique
– La courbe hypsométrique fournit une vue synthétique de la pente du bassin, donc du relief.
– Cette courbe représente la répartition de la surface du bassin versant en fonction de son altitude.
– Elle porte en abscisse la surface (ou le pourcentage de surface) du bassin qui se trouve au-dessus (ou au-dessous) de l'altitude représentée en ordonnée. Elle exprime ainsi la superficie du bassin ou le pourcentage de superficie, au delà d'une certaine altitude.
• Les altitudes caractéristiques
– Les altitudes sont obtenues directement à partir de cartes topographiques.
– L'altitude maximale représente le point le plus élevé du bassin tandis que l'altitude minimale considère le point le plus bas, généralement à l'exutoire.
– Elles déterminent l'amplitude altimétrique du bassin versant et interviennent aussi dans le calcul de la pente.
– L'altitude moyenne se déduit directement de la courbe hypsométrique. On peut la définir comme suit :
Ah H
∑ =
i i
moy A
∑
i
Hmoy : altitude moyenne du bassin [m] ;
Ai : aire comprise entre deux courbes de niveau [km²] ;
hi : altitude moyenne entre deux courbes de niveau [m] ;
A : superficie totale du bassin versant [km²].
– L'altitude médiane correspond à l'altitude lue au point d'abscisse 50% de la surface totale du bassin, sur la courbe hypsométrique. Cette grandeur se rapproche de l'altitude moyenne dans le cas où la courbe hypsométrique du bassin concerné présente une pente régulière.
• La pente moyenne du bassin versant
– La pente moyenne est une caractéristique importante qui renseigne sur la topographie du bassin.
– Plusieurs méthodes ont été développées pour estimer la pente moyenne d'un bassin imoy:
∑ = ∆
h l
i i
moy
A
• imoy: pente moyenne [%°]
• Sli : somme des longueurs de toutes les courbes de niveau [km]
• Dh : intervalle entre deux courbes de niveau consécutives[m]
• A : surface du bassin versant [km²]
• Rectangle équivalent ou rectangle de Gravelius
– Le rectangle équivalent permet de comparer facilement des bassins versants entre eux, en ce qui concerne l'influence de leurs caractéristiques sur l'écoulement.
– Le bassin versant rectangulaire résulte d'une transformation géométrique du bassin réel dans laquelle on conserve la même superficie, le même périmètre (ou le même coefficient de compacité) et donc par conséquent la même répartition hypsométrique. Les courbes de niveau deviennent des droites parallèles aux petits côtés du rectangle. La climatologie, la répartition des sols, la couverture végétale et la densité de drainage restent inchangées entre les courbes de niveau.
– Si L et l représentent respectivement la longueur et la largeur du rectangle équivalent, alors :
K A L2 = ± −
G
1.12 1 1
1.12
A L l
= ⋅
P 2 ( L l ) = ⋅ +
K
G
II.3) Les longueurs caractéristiques
Un bassin versant se caractérise principalement par:
– La longueur d'un bassin versant (LCA) est la distance curviligne mesurée le long du cours d'eau principal depuis l'exutoire jusqu'à un point représentant la projection du centre de gravité du bassin sur un plan (Snyder, 1938).
– La longueur du cours d'eau principal (L) est la distance curviligne depuis l'exutoire jusqu'à la ligne de partage des eaux, en suivant toujours le segment d'ordre le plus élevé lorsqu'il y a un embranchement et par extension du dernier jusqu'à la limite topographique du bassin versant. Si les deux segments à l'embranchement sont de même ordre, on suit celui qui draine la plus grande surface.
II.4) Pente longitudinale du cours d’eau
Le calcul des pentes moyennes et partielles de cours d'eau s'effectue à partir du profil longitudinal du cours d'eau principal et de ses affluents. La méthode la plus employée pour le calcul de la pente longitudinale est:
∆
H I
max
moy
∆
= L
Imoy : pente moyenne du cours d’eau principal [m/km]
H H H
= −
max max min
DHmax: différence d’élévation entre les deux points extrêmes de la rivière [m]; L : longueur du cours d’eau principal [km]
III) Les précipitations
II.1) Définition
Sont dénommées précipitations, toutes les eaux météoriques qui tombent sur la surface de la terre, tant sous forme liquide (bruine, pluie, averse) que sous forme solide (neige, grésil, grêle) et les précipitations déposées ou occultes (rosée, gelée blanche, givre,...). Elles sont provoquées par un changement de température ou de pression. Les précipitations constituent l’unique « entrée » des principaux systèmes hydrologiques continentaux que sont les bassins versants.
II.2) Les nuages
On distingue deux morphologies de base des nuages: les nuages stratiformes et cumuliformes. On classe généralement les nuages aussi en fonction de leur altitude : nuages supérieurs, nuages moyens, nuages inférieurs et nuages à développement vertical.
Mécanisme des précipitations
Quatre processus physiques doivent se dérouler pour produire des taux de précipitation ayant une influence hydrologique.
1. Le refroidissement d’une masse d’air humide jusqu’à son point de rosée (Le point de rosée de l'air est la température à laquelle, tout en gardant inchangées les conditions barométriques courantes, l'air devient saturé de vapeur d'eau);
2. La condensation de la vapeur d’eau
3. La croissance des gouttelettes d’eau
4. Un apport de vapeur d’eau pour compenser les pertes par condensation
II.3) Mesures ponctuelles de la pluie
• Chacun peut mesurer approximativement la pluie avec un récipient quelconque, une casserole par exemple, de forme cylindrique de préférence (pour éviter une correction entre la surface captante et la hauteur cumulée) placée dans son jardin, loin des arbres, ou sur une terrasse pas trop exposée aux vents.
• 1mm de pluie = 1litre/m² = 10 m3/ha
• Il existe divers types d’appareils normalisés de mesure de la pluie
– les pluviomètres manuels qui permettent de mesurer la hauteur de précipitation globale pendant un temps plus ou moins long. Ils sont relevés en général une à deux fois par jour.
• les pluviographes enregistreurs qui permettent d'étudier l'intensité des pluies sur différents intervalles de temps, en général de la minute à plusieurs heures, mais aussi de déterminer les pluies journalières ou les cumuls sur des pas de temps supérieurs.
III.4) Les averses
• III.4.1) Définition
– Une averse est définie comme un épisode pluvieux continu.
– Deux averses sont considérées comme distinctes si la précipitation tombant durant l’intervalle de temps qui les sépare est inférieur à un seuil (Pmin; exemple: 2mm) et cet intervalle (Dtmin exemple: 30min) est lui-même supérieur à une certaine (définition par le problème étudié).
• III.4.2) Intensité des averses
P imoy =
– Intensité moyenne D
P: hauteur de pluie (mm)
D: durée de la pluie (h ou min)
Très souvent on s’intéresse à des intensités sur des intervalles de temps fixé Dt, en particulier l’intensité maximale.
∆h: hauteur de pluie sur l’intervalle de temps ∆t (mm)
h i∆∆ max =
t
• III.4.3) Relation Intensité – Durée – Fréquence
En analysant les averses au cours d’une période de plusieurs années intensités, on peut classer les intensités par intervalles de temps Dt et de la fréquence.
Ces résultats sont mis souvent sous forme de courbes i=f(t); pour différentes périodes de retour (Courbes IDF)
Courbes IDF
Plusieurs expressions analytiques de ces courbes ont été proposées. Une des plus utilisées est l'expression connue sous le nom de loi de Montana:
i (t,T) = a(T) tb(T)a et b sont des paramètres d'ajustement, constants pour une période de retour donnée.
IV) Modélisation des débits
La partie de l’hydrogramme la plus importante en ce qui concerne l’étude des dimensions à donner aux structures hydrauliques est la pointe ou débit maximal fourni par une averse. Plusieurs modélisations sont proposées:
1. Méthode rationnelle
2. Methode de Caquot
3. Hydrogramme unitaire
4. Formules empiriques
5. Analyse fréquentielle (statistique)
6. Modèles conceptuels et à base physique plus ou moins complexes etc…
IV.1) Méthode rationnelle
C’est l’une des plus vieilles méthodes (XIXème siècle). Elle suppose que:
1. L’intensité de l’averse soit uniforme dans le temps sur toute la surface du bassin (→ A < 25 km²);
2. Le débit est maximal lorsque la superficie totale du bassin contribue à l’écoulement
3. Le coefficient de ruissellement est constant pour la durée d’une précipitation
Q: débit maximal (l/s)
C: coefficient de ruissellement (0 <= C <= 1)
i: intensité d’une averse (mm/h) dont la durée est égale au temps de concentration du bassin A: surface du bassin versant (m²)
Si la surface du bassin versant est composée de différentes occupations de sol ; il convient alors de calculer un coefficient de ruissellement moyen
C
= 1
n
∑
Cj Aj A
j
= 1
IV.2) Calcul du temps de concentration
IV.2.1) Formules empiriques
IV.2.2) Méthode des vitesses
tc = L/(60 * V)
tc : temps de concentration en minutes L : longueur d’écoulement
V : vitesse d’écoulement
IV.3) Le coefficient de ruissellement:
- chaussées, parties revêtues : C = 1
- grave stabilisée traitée : C = 0,8
- grave stabilisée non traitée : C = 0,5
- Terre végétale engazonnée : C = 0,7 pour les surfaces traversées par l’eau provenant de la chaussée
C = 0,3 dans les autres cas
- ouvrage d’assainissement : C = 0,7 si engazonné
C = 1 si revêtu
IV.5) Modèle de Caquot
La complexité croissante des problèmes d'assainissement urbain et l'augmentation des investissements qui doivent y être consacrés ont conduit les responsables en France à définir une méthode d'application précise afin de restreindre les possibilités d'interprétation plus ou moins subjective.
Le modèle de Caquot apparaît comme étant l'une des premières approches scientifiques de réglementation de l'estimation des apports pluviaux des bassins versants urbanisés. Présenté en 1941, il fut inclut en 1949 dans la CG1333 "l'instruction technique relative à l'assainissement des agglomérations. En 1976 cette instruction fut remplacée par une nouvelle, qui se base sur les travaux de la commission dite "Loriferne". Le nouveau texte, sans changer les concepts généraux du modèle, en modifie les modalités d'application.
FAQ
1. Qu'est-ce que le cycle hydrologique?
Le cycle hydrologique englobe les phénomènes du mouvement et du renouvellement des eaux sur la terre. Il n'a ni commencement ni fin et comprend des composantes comme les précipitations, l'évaporation, l'interception, le stockage, l'infiltration, la percolation et les écoulements.
2. Qu'est-ce qu'un bassin versant?
Un bassin versant est la surface drainée par un cours d'eau et ses affluents en amont d'une section donnée. Tout écoulement prenant naissance à l'intérieur de cette surface doit traverser la section considérée pour poursuivre son trajet vers l'aval.
3. Quelles sont les caractéristiques géomorphologiques d'un bassin versant?
Les caractéristiques géomorphologiques d'un bassin versant incluent la surface, la forme, le relief, les altitudes caractéristiques, la pente moyenne et les longueurs caractéristiques. Ces éléments influencent l'allure de l'hydrogramme et permettent de comparer les bassins versants entre eux.
