Ce document contient une introduction à l'hydraulique routière et à l'assainissement routier, destiné aux étudiants universitaires. Il couvre les notions suivantes:
- Écoulement uniforme et ses paramètres géométriques et hydrauliques.
- Calcul de la hauteur normale et du tirant d'eau normale.
- Ecoulement graduellement varié et la notion de charge hydraulique.
- Régimes d'écoulement et leurs caractéristiques.
- Méthodes de calcul des profondeurs normale et critique.
Cours Hydraulique Routiere -Hydrologique
Télécharger PDFChapitre II : Rappels d'écoulement à surface libre
I) INTRODUCTION
L'hydraulique routière ou encore l'assainissement routier est l'ensemble des moyens et techniques utilisés pour résoudre les problèmes de collecte et d'évacuation des eaux superficielles et des eaux internes sur l'emprise de l'ouvrage routier mais aussi ceux du rétablissement des petits écoulements naturels qui devraient se faire si l'ouvrage routier ne s'était pas implanté. Cette forme d'hydraulique est différente de ce qu'on appelle hydraulique urbaine à cause du caractère particulier du bassin versant caractéristique de l'ouvrage routier, ainsi que du caractère linéaire de la plate-forme.
II.) Ecoulement uniforme
Un écoulement se déroule à un régime dit uniforme lorsque les paramètres géométriques (sections transversales et pentes), hydrauliques (vitesses du fluide) et rugosité des parois et du fond sont tous constants.
La hauteur correspondante à un débit donnée pour un écoulement uniforme s'appelle hauteur normale ou encore tirant d'eau normale. Elle se calcule par une formule du type Manning - Strickler :
y = (Q / (KS * S * Rh^(2/3) * √I))
Q (m3/s) étant le débit à évacuer par l'ouvrage dans les conditions uniformes; KS = 1/n étant le coefficient de Strickler et n étant le coefficient de Manning, tous les deux dépendant de la nature et de l'ouvrage; S étant la section mouillée de l'ouvrage (aire de la partie mouillée de la section transversale de l'ouvrage); Rh (m) étant le rayon hydraulique de l'ouvrage. C'est le rapport de la section mouillée au périmètre mouillé (longueur du contour de la partie mouillée de la section transversale de l'ouvrage); S/P I étant la pente de fond (donc de la surface libre, l'écoulement étant supposé uniforme).
Section mouillée (S) : C'est la section "ABCD" occupée par le fluide dans l'ouvrage.
Périmètre mouillé (P) : C'est le périmètre de l'ouvrage en contact avec le fluide égal à AB + BC + CD.
Rayon hydraulique (Rh) : C'est le "rayon moyen" de la section obtenu par le rapport = Section mouillé/Périmètre mouillé.
Section transversale d’un ouvrage d’assainissement.
Coefficient K de Manning-Strickler : Pour les ouvrages préfabriqués le coefficient de Manning-Strickler est en général donné par le fabriquant, les coefficients des ouvrages les plus courants sont les suivants :
- Tuyaux en PVC 80 à 120 Þ conseillé 90
- Tuyaux en béton 60 à 80Þ conseillé 70
- Caniveaux en béton 50 à 80Þ conseillé 70
- Buses métalliques en tôle ondulée 40 à 45
- Fossés revêtus coulés en place ou préfabriqués 50 à80 Þ conseillé 70
- Fossés profonds 25 à 30Þ conseillé 25
- Fossés peu profonds, cunettes engazonnées 7 à 30
III.) Ecoulement graduellement varié
III..1) Notion de charge hydraulique :
C'est l'énergie totale du fluide par unité de poids (estimée par rapport à une référence horizontale). Elle est la somme, en une section donnée, de l'énergie mécanique, de l'énergie de pression et de l'énergie cinétique, toutes par unité de poids :
H = z + y + V^2 / 2g
‐z étant la côte du fond par rapport à une référence horizontale donnée; y ‐ étant le tirant d'eau ‐ V étant la vitesse de l'eau V^2/2g
III.2.) Théorème de Bernoulli
Il stipule que lorsque les pertes de charge sont négligeables, entre deux sections distinctes de l'ouvrage, on a :
H1 = z1 + y1 + V1^2 / 2g = H2 = z2 + y2 + V2^2 / 2g = H2
III.3) Charge spécifique
C'est la charge hydraulique pour laquelle le fond est pris comme référence. Elle s'écrit donc :
Hs = y + V^2 / 2g
III.4 Régimes d'écoulement
Elle est mise en évidence, d'une part les variations de la charge spécifique définie ci-dessus et qui peut encore s'écrire :
Hs = y + V^2 / 2g
Cette charge spécifique admet un minimum au point où le tirant d'eau prend la valeur yC appelée tirant d'eau critique ou hauteur critique hC.
Pour y < yC, l'énergie potentielle caractérisée par y est faible et l'énergie cinétique V^2/2g est élevée et donc les vitesses sont élevées. On dit que le régime d'écoulement est torrentiel.
Pour y > yC l'énergie potentielle caractérisée par y est forte et l'énergie cinétique V^2/2g est faible et donc les vitesses sont faibles. On dit que le régime d'écoulement est fluvial.
Pour une énergie spécifique donnée, le canal peut écouler le débit Q sous deux profondeurs possibles. Pour la première d'entre elles, plus petite que la profondeur critique, le débit est évacué sous un régime torrentiel. Pour la deuxième, supérieure à la profondeur critique, le débit est évacué sous un régime fluvial. L'énergie dissipée entre deux sections de charges respectives HS1-HS2n'est rien d'autre que ce qu'on appelle la perte de charge. Pour un régime fluvial, cette perte de charge se traduit par un abaissement de la ligne d'eau et une augmentation de l'énergie cinétique, alors que pour un régime torrentiel, elle se traduit par une augmentation de la ligne d'eau et un abaissement de l'énergie cinétique.
III.5) Calcul de profondeurs normale et critique
Les profondeurs normale et critique sont indispensables, surtout dans le choix des ouvrages de rétablissement des écoulements naturels. Les équations permettant de calculer ces problèmes conduisent à des problèmes itératifs, et ne peuvent donc être résolus simplement. Il faut donc faire recours à des méthodes de résolution de problèmes itératifs. Plusieurs méthodes permettent de calculer ces profondeurs. Nous n'en présenterons que deux, mais nous tenons à signaler que d'autres méthodes existent, notamment la méthode des solveurs ou des macros (Sous Microsoft Excel), les programmes informatiques, les calculettes programmables ou dotées de solveurs…
III.5.1) Méthode des abaques
La première des méthodes que nous présentons est celle qui utilise les abaques préétablies et ceci pour certaines section particulières : circulaire, rectangulaire, trapézoïdale.
Cas de la profondeur normale.
On sélectionne dans la famille de courbe, celle qui correspond au fruit de berge m de l'ouvrage. Pour un canal rectangulaire, m= 0, le cas du canal circulaire étant mentionné sur l'abaque.
On calcule la grandeur Q√I / (KS * b^(8/3)) (pour les ouvrages de section trapézoïdale) ou Q√I / (KS * b^(8/3)) (pour les ouvrages de section rectangulaire et Q√I / (KS * D^(8/3)) (pour les canaux de section circulaire) qu'on positionne en abscisse et qu'on projette sur de la courbe choisie précédemment.
• L'intersection donne le rapport yn /b pour en déduire yn connaissant b.
Cas de la profondeur critique.
On sélectionne dans la famille de courbe, celle qui correspond au fruit de berge m de l'ouvrage. Pour un canal rectangulaire, m= 0, le cas du canal circulaire étant mentionné sur l'abaque.
On calcule la grandeur Q^2 / (g * b^5) (pour les ouvrages de sections trapézoïdale et rectangulaire) qu'on positionne en abscisse (sur l'axe du bas) ou Q^2 / (g * D^5) (pour les ouvrages de sections circulaires) qu'on positionne en abscisse (sur l'axe du haut) qu'on projette sur de la courbe choisie précédemment.
• L'intersection donne le rapport yc/b pour en déduire yc connaissant b.
III.5.2) Méthode de débitance (pour yn) et équivalent (pour yc)
Pour la profondeur normale.
De y = (Q / (KS * S * Rh^(2/3) * √I)) on déduit que Q√I = (KS * S * Rh^(2/3) * y^(8/3)).
On calcule la grandeur fixe Q√I, puis on calcul pour différentes valeurs de y, la grandeur variable y^(8/3). Celle pour laquelle le calcul de la grandeur variable coïncide avec celle de la grandeur fixe n'est rien d'autre que la profondeur normale yn.
Pour la profondeur critique :
De Q^2 / (g * S^3) = 1 on déduit que Q√g = (S^(3/2) * y^(3/2)).
On calcule la grandeur fixe Q√g, puis on calcul pour différentes valeurs de y, la grandeur variable y^(3/2). La valeur de y pour laquelle le calcul de la grandeur variable coïncide avec celle de la grandeur fixe n'est rien d'autre que la profondeur critique yc.
Application.
Calculer les profondeurs normale et critique d'une canalisation de section trapézoïdale ayant les caractéristiques suivantes :
m = 1, b = 1, D = 1, lorsque ce canal écoule un débit Q = 1. Prendre g=10.
FAQ
1. Qu'est-ce que l'hydraulique routière ?
L'hydraulique routière est l'ensemble des moyens et techniques utilisés pour résoudre les problèmes de collecte et d'évacuation des eaux superficielles et des eaux internes sur l'emprise de l'ouvrage routier.
2. Qu'est-ce que l'écoulement uniforme ?
Un écoulement uniforme est un écoulement où les paramètres géométriques, hydrauliques et de rugosité sont constants.
3. Qu'est-ce que la charge hydraulique ?
La charge hydraulique est l'énergie totale du fluide par unité de poids, estimée par rapport à une référence horizontale.