Électronique numérique : Corrigé d'exercices compteurs decompteurs asynchrones
Télécharger PDFCompteurs et décompteurs asynchrones
Exercice 1
1. Décompteur modulo 10
Q3 Q2 Q1 Q0
0 ̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅
1 0 0 1
2 0 0 1
3 0 1 0
4 0 1 1
5 1 0 0
6 1 0 1
7 1 1 0
8 1 1 1
9 0 0 0
Remise à neuf 1 0 0 1
On veut que le décompteur passe à 10012 (910) lorsqu'il passe de 00002 à 11112. Pour cela, il suffit de remettre à zéro Q2 et Q1.
R = ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅2 = ̅̅2
Exercice 2
On veut réaliser le cycle suivant : 9 – 8 – 7 – 6 – 5 – 4 – 9
Q3 Q2 Q1 Q0
̅̅̅̅ 0 0 1
̅̅̅̅ 0 1 0
̅̅̅̅ 0 1 1
̅̅̅̅ 1 0 0
̅̅̅̅ 1 0 1
̅̅̅̅ 1 1 0
Remise à neuf 0 0 1 1
On veut que le décompteur passe à 10012 (910) lorsqu'il passe de 01002 à 00112. Pour cela, il suffit de remettre Q1 à zéro et Q3 à 1.
R = ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅2 = ̅2
Exercice 3
1. Compteur asynchrone modulo 10 avec des bascules D
Q3 Q2 Q1 Q0
0 0 0 0
1 0 0 0
2 0 0 1
3 0 1 0
4 0 1 1
5 1 0 0
6 1 0 1
7 1 1 0
8 1 1 1
9 0 0 0
Remise à zéro 1 0 1 0
On veut que le compteur passe à 0 lorsqu'il atteint 10102 (1010). Pour cela, on peut écrire l'expression logique : R = ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅2 = ̅2
Remarque : Ce n'est pas suffisant de remettre à zéro Q3 et Q1 (10102 : Q3 = 1, Q2 = 0, Q1 = 1, Q0 = 0). Il faut aussi remettre Q2 à zéro. Sinon, lorsque Q1 passe de 1 à 0, Q2 passe de 0 à 1 (Q1 horloge de la bascule Q2).
2. Décompteur asynchrone modulo 10 avec des bascules D
Q3 Q2 Q1 Q0
1 0 0 1
2 0 0 1
3 0 1 0
4 0 1 1
5 1 0 0
6 1 0 1
7 1 1 0
8 1 1 1
9 0 0 0
Remise à zéro 1 1 1 1
On veut que le décompteur passe à 9 lorsqu'il atteint 11112 (1510). Pour cela, on peut écrire l'expression logique : R = ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅2 = ̅̅2
Exercice 4
Pour obtenir un compteur asynchrone modulo 4 avec des bascules D, la séquence est : 0 – 1 – 2 – 3 – 0.
Exercice 5
Pour obtenir un décompteur asynchrone modulo 4 avec des bascules D, la séquence est : 0 – 3 – 2 – 1 – 0.
Exercice 6
Pour avoir un décompteur asynchrone modulo 8, il suffit d'ajouter une troisième bascule D. La séquence obtenue est : 0 – 7 – 6 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1 – 0.
Exercice 7
L'horloge de la première bascule dans les deux cas est H.
Pour le compteur, l'horloge de la bascule n est Qn-1. Pour le décompteur, l'horloge de la bascule n est Qn-1.
On doit choisir soit Qn-1, soit ̅ pour l'horloge des bascules. Pour faire le choix, on utilise une variable X, telle que :
X Horloge Mode
0 Qn-1 Décompteur
1 ̅ Compteur
FAQ
Q : Qu'est-ce qu'un compteur asynchrone ?
R : Un compteur asynchrone est un circuit logique où les bascules (comme les bascules D) ne sont pas déclenchées simultanément par une horloge commune. Chaque bascule est déclenchée par la sortie d'une autre bascule, ce qui permet une propagation séquentielle du signal.
Q : Pourquoi faut-il remettre plusieurs bits à zéro dans un décompteur modulo 10 ?
R : Pour éviter des états intermédiaires incorrects. Par exemple, si seul Q1 est remis à zéro, Q2 pourrait basculer de manière inattendue, entraînant une séquence de décompte erronée.
Q : Comment choisir entre un compteur et un décompteur avec une variable X ?
R : En utilisant X pour sélectionner la source de l'horloge des bascules. Si X = 0, l'horloge est Qn-1 (mode décompteur). Si X = 1, l'horloge est ̅ (mode compteur).