Corrigé d'exercices compteurs decompteurs asynchrones - élec

Électronique numérique : Corrigé d'exercices compteurs decompteurs asynchrones

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1/7 N. ROUSSAFI Compteurs/décompteurs Compteurs / décompteurs asynchrones Exercice 1 1. Décompteur modulo 10 Q

3 Q

2 Q

1 Q0 ̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅

̅̅̅̅ 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 Remise à neuf 1 1 1 1 0 0 0 0 On veut que le décompteur passe à 1001

2 (910 ) lorsqu'il passe de 0000

2 à 11112 . Pour cela, il suffit de remettre à zéro Q2 et Q1 . R = ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = ̅̅ ̅

̅ 2/7 N. ROUSSAFI Compteurs/décompteurs 2. On veut réaliser le cycle suivant : 9 – 8 – 7 – 6 – 5 – 4 – 9 Q

3 Q

2 Q

1 Q0 ̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅

̅̅̅̅ 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 Remise à neuf 0 0 1 1 1 1 0 0 On veut que le décompteur passe à 1001

2 (910 ) lorsqu'il passe de 0100

2 à 00112 . Pour cela, il suffit de remettre Q1 à zéro et Q

3 à 1. R

1 = S

3 = ̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = ̅

̅ 3/7 N. ROUSSAFI Compteurs/décompteurs 3. Le premier cycle est : 0 – F – E – D – C – B – A – 9 – 8 – 7 – 6 – 5 – 4, et les autres cycles sont : 9 – 8 – 7 – 6 – 5 – 4. Le schéma suivant permet de résoudre le problème du premier cycle. Lorsqu’on met le décompteur sous tension et l’interrupteur est fermé, on obtient l’état 4

10 (01002 ). Lorsqu’on ouvre l’interrupteur, le décompteur commence à décompter à partir de 4 et réalise le cycle : 4 – 9 – 8 – 7 – 6 – 5 – 4. Exercice 2 1. 2. Pour avoir un décompteur asynchrone modulo 8 ; il suffit d’ajouter une 3

ème bascule D, comme suit :

4/7 N. ROUSSAFI Compteurs/décompteurs 3. La séquence obtenue est : 0 – 1 – 2 – 3 – 0. On a un compteur asynchrone modulo 4. 4. 5. La séquence obtenue est : 0 – 3 – 2 – 1 – 0. On a un décompteur asynchrone modulo 4. 6. Pour avoir un décompteur asynchrone modulo 8 ; il suffit d’ajouter une 3

ème bascule D, comme suit : 7. L’horloge de la 1

ère bascule dans les 2 cas est H. Pour le compteur l’horloge de la bascule n est ̅

et pour le décompteur l’horloge de la bascule n est Qn-1 . on doit choisir soit̅ , soit Qn-1 . Pour faire le choix, on va utiliser une variable X, tel que : X horloge Mode 0 Q

n-1 Décompteur 1 ̅

Compteur horloge = ̅

̅ =

5/7 N. ROUSSAFI Compteurs/décompteurs Exercice 3 1. Compteur asynchrone modulo 10 avec des bascules D. Q

3 Q

2 Q

1 Q

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 Remise à zéro 1 0 1 0 On veut que le compteur passe à 0 lorsqu'il atteint : 10

10 = 10102 . Pour cela on peut écrire l'expression logique : R = ̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = ̅

̅ 6/7 N. ROUSSAFI Compteurs/décompteurs Remarque : Ce n’est pas suffisant de remettre à zéro Q

3 et Q

1 (1010

2 Q

3 = 1, Q

2 = 0, Q

1 =1 et Q

0 = 0) ; il faut mettre Q

2 aussi à zéro. Sinon, lorsque Q

1 passe de 1 à 0, Q

2 passe de 0 à 1(Q1 horloge de la bascule Q2 ) 2. Décompteur asynchrone modulo 10 avec des bascules D. Q

3 Q

2 Q

1 Q

0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 Remise à zéro 1 1 1 1 On veut que le décompteur passe à 9 lorsqu'il atteint : 15

10 = 11112 . Pour cela on peut écrire l'expression logique : R = ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = ̅̅ ̅

̅ 7/7 N. ROUSSAFI Compteurs/décompteurs