Électronique numérique : Corrige td06 seque difficile
Télécharger PDFObtenir le pack complet des cours, TDs, examens sur Électronique numérique!
Vous souhaitez maîtriser Électronique numérique ? Ne cherchez plus, nous avons le pack bien choisi pour vous.
Accédez à une collection complète des supports de cours, des travaux dirigés (TD) corrigés, examens...
Télécharger packArchitecture des ordinateurs
Corrigé du TD 6 : Circuits séquentiels
Arnaud Giersch, Benoît Meister et Frédéric Vivien
1.BasculesT
On considère une bascule dont la table de vérité est la suivante. On considère queεest petit par rapport à un
cycle d’horloge.PrClrTQ t−εQ t−εQ tQ t00xyy## 01xyy1010xyy01 110yyyy111yyyy Dans cette table, les entréesPretClrsignifient respectivementPresetetClear; elles sont actives sur niveau
bas. L’entréeTreçoit un signal d’horloge et est active sur niveau bas. Les variablesxetyprennent indiffé-
remment les valeurs 0 ou 1. Le symbole # signifie qu’il est impossible de déterminer la valeur logique de la
variable auquel il se réfère. La présence du symbole # correspond au cas où les deux signauxPretClrsont
simultanément actifs, ce qui est interdit.
Ce type de bascule est appeléebascule T(«T» pourtime). À l’instar d’une basculeD, l’activation d’une bas-
culeTpeut se faire sur les fronts montants ou descendants du signal d’entrée. Cela permet qu’il n’y ait qu’un
changement d’état par cycle d’horloge (Qt dépend deQt−ε et non deQt−1 ). Ici, l’activation de notre basculeT
se fera sur front descendant. Une telle bascule est représentée de la manière suivante.Pr TClr QQ On considère à présent le dispositif constitué de quatre bascules T montées en cascade selon le schéma ci-
dessous.Pr TClr QQ PrT ClrQ QPr TClr QQ PrT ClrQ Qa 0a 1a 2a 3Clk 1
(a)Compléter le chronogramme suivant en supposant que le temps de traversée d’une bascule T estεet que
le temps de traversée d’une porte logique NAND est négligeable (par rapport àε).1 Correction :0 1Clk 10 00 01 11 a0 a1 a2 a3 Clrε εε ε
Quelques explications relatives à ce chronogramme :
–Au départ, toutes les sorties ai sont au niveau 0. Comme les sorties a1 et a3 sont à 0, l’entrée Clear
de toutes les bascules T est à 1 (inactive). De plus, notons que l’entrée Preset de chaque bascule T est
toujours fixée à 1.
–Au premier passage de l’horloge au niveau bas, la sortie a0 est inversée (l’inversion se faisant sur les
front descendants). On a donc : a0 =1.
–Au second front descendant, a0 repasse à 0, ce qui constitue un front descendant à l’entrée de la
deuxième bascule. Sa sortie, a1 , passe donc au niveau 1.
–Une bascule change de niveau à chaque fois que son entrée reçoit un front descendant. La sortie a0 produira donc un front descendant au bout de deux fronts descendants reçus en entrée. De même, la
sortie a1 changera de niveau à chaque front descendant produit par a0 , et produira un front descendant
au bout de deux fronts descendants produits par a0 . Ainsi de suite pour a2 , et a3 . Finalement, a0 change
de niveau après 2 changements de niveau de l’horloge, a1 change de niveau après 2 changements de
niveau de a0 (donc après 4 changements de niveau de l’horloge), et ainsi de suite (a3 : 8 changements
de niveau d’horloge, a4 : 16 changements).
(b)Quelle est la signification de la représentation décimale du nombre binairea3 a2 a1 a0 ? Quelle est la fonction
du dispositif ?
Correction :La sortie a3 a2 a1 a0 compte le nombre de cycles d’horloge sur 4 bits. Mais la porte nand met
les signaux Clear de toutes les bascules à 0 (actifs) lorsque a1 et a3 sont égaux à 1. L’activation de tous
les Clear met toutes les sorties ai à 0. Ce cas arrive pour la première fois lorsque a3 a2 a1 a0 =10. Commea 3a 2a 1a 0
=10est alors remis à 0, ceci n’arrivequelorsque a3 a2 a1 a0 =10. La sortie a3 a2 a1 a0 compte
donc le nombre de cycles d’horloge reçus en entrée, modulo 10.
2.Feux de circulation
On veut faire un circuit gérant les feux de circulation d’un croisement entre deux routes, de directions Nord/Sud
et Est/Ouest. Les feux, qui sont soit rouges (signal de valeur 0) soit verts (signal de valeur 1), passent alternati-
vement d’une couleur à l’autre. Lorsqu’un piéton souhaite traverser le croisement, il appuie sur un bouton pour
faire passertousles feux au rouge.
(a)Modéliser le bouton pour les piétons à l’aide de deux bascules D : lorsque le piéton appuie sur le bouton,
cela fait passer son entréexde la valeur 1 à la valeur 0 pendant un temps supérieur à un cycle d’horloge.
xrevient ensuite à la valeur 1. A la pression du bouton, sa sortieydoit produire un signal à 0 pendant un
cycle d’horloge puis revenir à 1 (sa valeur normale). On supposera dans tout l’exercice que le temps de
passage des portes logiques est négligeable devant la durée d’un cycle, et que les bascules se déclenchent
sur front descendant.2 Correction :D CQ QD CQ Qx y21 Ce circuit se comporte comme un détecteur de front descendant (avec unnoten sortie) : Au départ, x=1,
etQ=0, donc y est à 1. Lorsque x passe à 0, y=0. MaisQ passe à 1 au cycle suivant, et donc y repasse
à 1. Lorsque x repasse à 1, y reste à 1.
Montrer la validité du circuit à l’aide d’un chronogramme.
Correction :C xQ 1y Q
En pratique, la période de l’horloge associée au bouton est très petite (typiquement 20ms) devant le temps
de passage du piéton (de l’ordre de la minute). Pour que la durée du signal corresponde à ce temps,
un diviseur de fréquence est placé entre la sortie du bouton et l’entrée du reste du circuit. La période
d’horloge considérée dans la suite est égale à ce temps, elle est donc elle aussi très grande devant celle de
l’horloge associée au bouton.
(b)On veut à présent modéliser le circuit mettant tous les feux au rouge pendant un cycle, à la réception du
signal donné par l’interrupteur. À l’aide d’une bascule JK dont l’horloge est synchronisée avec celle du
bouton piéton, construire 3 circuits différents, distingués par le feu que l’on met au vert après le passage
du piéton :
i.Celui de la direction Nord/Sud.
Correction :1 JK CQ yN/S E/WQ –Fonctionnement normal : y=1⇒J=K=1: à chaque cycle, la valeur de Q (et deQ) est inversée.
Les feux passent donc alternativement au vert puis au rouge.
–Lorsque le bouton est pressé, J passe à la valeur 0, ainsi qu’une entrée de la porteandA. A ce
cycle d’horloge, Q prend la valeur 0. La porteandA place la valeur de sortie E/W à 0.
–Au cycle suivant, on a à nouveau J=K=1: Q prend la valeur 1⇒l’axe N/S passe au vert.
ii.Celui qui était vert avant qu’on appuie sur le bouton.3 Correction :1 JK CQ Qy N/SE/W Ici, les deux portesandmettent la valeur des sorties N/S et E/W à 0 pendant un cycle. Toutefois, les
sorties de la bascule JK continuent de changer de valeur une fois pendant ce cycle. Au cycle suivant,
la valeur des sorties N/S et E/W est la même qu’avant le passage du piéton.
iii.Celui qui était rouge avant qu’on appuie sur le bouton.
Correction :J KC QQ N/SE/W y
Ici, les entrées J et K sont reliées à l’entrée y. Pendant que l’on annule les sorties N/S et E/W , les
entrées J et K sont elles aussi mises á la valeur 0. Les valeurs de sortie Q etQ ne sont donc pas
modifiées pendant ce temps, mais seulement au cycle suivant (lorsque J et K sont remises à 1). Les
valeurs prises par les sorties N/S et E/W au cycle suivant sont donc l’inverse de ce qu’elles étaient
avant le passage du piéton.
4