Chimie générale : Exercices chimie s1.pdf
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TABLE DES MATIERES P
réface ......................................................................................... Avant-propos ................................................................................. Chapitre I : Structure de l’atome - Connaissances générales .................. Exercices corrigés : Structure de l’atome - Connaissances générales Chapitre II : Modèle quantique de l’atome : Atome de Bohr ................. II.1 Atomes hydrogénoïdes selon le modèle de Bohr : Applications à l’ion Li
2+ .................................................................... II.2 Spectre d’émission de l’atome d’hydrogène ........................ Exercices corrigés : Modèle quantique de l’atome : Atome de Bohr Chapitre III : Modèle ondulatoire de l’atome ................................... III. 1. Postulat de Louis de Broglie ........................................ I
II. 2. Principe d’incertitude d’Heisenberg ............................... III. 3. Fonction d’onde ...................................................... III. 4. Nombres quantiques et structures électroniques ................. Exercices corrigés : Modèle ondulatoire de l’atome .................... Chapitre IV : C
lassification périodique, structure électronique et propriétés des éléments .................................................................... Exercices corrigés : Classification périodique, structure électronique et propriétés des éléments ......................................................... Chapitre V : Liaison chimique .............................................................. V. 1. Représentation de Lewis ............................................. V. 2. Liaison chimique : covalente, polaire et ionique .................. V. 3. Hybridation ............................................................. V. 4. Conjugaison ............................................................ V. 5. Théorie de Gillespie : Modèle VSEPR ............................. Exercices corrigés : Liaison chimique .................................... Tableau périodique ........................................................................... 7 9 11 17 23 25 25 28 39 41 41 41 42 44 55 62 79 81 81 85 89 90 92 149
Exercices corrigés de structure de la matière et de liaisons chimiques 11
CHAPITRE I STRUCTURE DE L’ATOME CO
NNAISSANCES GENERALES Exercices corrigés de structure de la matière et de liaisons chimiques 13
Définitions et notions devant être acquises : Atome - Electron -Proton – Neutron- Nucléon –Isotope- Elément chimique- Nombre d’Avogadro (N) – Constante de Planck (h)- Constante de Rydberg (RH )- Célérité de la lumière (c) -Masse molaire (M)- Mole - Molécule -Unité de masse atomique - Défaut de masse.
Exercice I. 1. Pourquoi a-t-on défini le numéro atomique d’un élément chimique par le nombre de protons et non par le nombre d’électrons? Exercice I. 2. Lequel des échantillons suivants contiennent le plus de fer ? 0.2 moles de Fe2 (SO4 )3 20g de fer 0.3 atome- gramme de fer 2.5x10
23 atomes de fer D
onnées : MFe =56g.mol
-1 MS =32g.mol
-1 Nombre d’Avogadro N =6,023. 1023 Exercice I. 3. Combien y a-t-il d’atomes de moles et de molécules dans 2g de dihydrogène (H2 ) à la température ambiante. E
xercice I. 4. Un échantillon d’oxyde de cuivre CuO a une masse m = 1,59 g. Combien y a-t-il de moles et de molécules de CuO et d’atomes de Cu et de O dans cet échantillon ?M Cu
= 63,54g.mol
-1 ; M
O = 16g.mol-1 E
xercice I. 5.
Un échantillon de méthane CH
4 a une masse m = 0,32 g. C
ombien y a-t-il de moles et de molécules de CH
4 et d’atomes de C et de H dans cet échantillon ? MC =12g.mol-1 Exercices corrigés de structure de la matière et de liaisons chimiques 14
Exercice I. 6. Les masses du proton, du neutron et de l'électron sont respectivement de 1,6723842.10-24 g, 1,6746887.10-24 g et 9,109534.10-28 g. 1. D
éfinir l'unité de masse atomique (u.m.a). Donner sa valeur en g avec les mêmes chiffres significatifs que les masses des particules du même ordre de grandeur. 2. Calculer en u.m.a. et à 10
-4 près, les masses du proton, du neutron et de l'électron. 3. Calculer d'après la relation d'Einstein (équivalence masse-énergie), le contenu énergétique d'une u.m.a exprimé en MeV.
(1eV=1,6.10
-19 Joules) E
xercice I. 7. qA ZX 1. O
n peut porter des indications chiffrées dans les trois positions A, Z et q au symbole X d’un élément. Que signifie précisément chacune d’elle ? 2. Quel est le nombre de protons, de neutrons et d’électrons présents dans chacun des atomes ou ions suivants : 919 F12 24Mg 2+ 3479 Se2 −
3. Quatre nucléides A, B, C et D ont des noyaux constitués comme indiquée ci-dessous :
A B C D Nombre de protons21 2222 20 Nombre de neutrons 2625 27
27 Nombre de masses47 4749 47 Y a t-il des isotopes parmi ces quatre nucléides ? Exercice I. 8.
Quel est le nombre de protons, de neutrons et d'électrons qui participent à la composition des structures suivantes : Ni
CoFeCaClSAlOOCCC59 2859 27356 26240 2035 17232 16322 13216 816 814 613 612 6++−−+− Exercices corrigés de structure de la matière et de liaisons chimiques 15
Exercice I. 9. 1. Le noyau de l'atome d’azote N (Z=7) est formé de 7 neutrons et 7 protons. Calculer en u.m.a la masse théorique de ce noyau. La comparer à sa valeur réelle de 14,007515u.m.a. Calculer l'énergie de cohésion de ce noyau en J et en MeV. m
p = 1,007277 u.m.a.m n = 1,008665 u.m.a.m e = 9,109534 10-31 kg N = 6,023 1023 R
H = 1,097 107 m-1 h= 6.62 10-34 J.s c = 3 108 ms-1 2. Calculer la masse atomique de l’azote naturel sachant que : 14
N a une masse de 14,007515u.m.a et une abondance isotopique de 99,635% 15
N a une masse de 15,004863u.m.a et une abondance isotopique de 0,365% E
xercice I. 10.
Considérons l'élément phosphore P (Z=15) (isotopiquement pur, nucléide P31 15 ): 1. Déterminer, en u.m.a et avec la même précision que l’exercice précédant, la masse du noyau, puis celle de l'atome de phosphore. 2. Est-il raisonnable de considérer que la masse de l'atome est localisée dans le noyau ? 3. Calculer la masse atomique molaire de cet élément. 4. La valeur réelle est de 30,9738 g. mol-1 . Que peut-on en conclure ? E
xercice I. 11. L’élément gallium Ga (Z =31) possède deux isotopes stables 69
Ga et 71
Ga. 1. Déterminerles valeurs
approximativesde leurs
abondances naturelles sachant que la masse molaire atomique du gallium est de 69,72 g.mol-1 . 2. Pourquoi le résultat n'est-il qu'approximatif ? 3. Il existe trois isotopes radioactifs du gallium 66Ga, 72
Ga, et 73
Ga. P
révoir pour chacun son type de radioactivité et écrire la réaction correspondante. Exercices corrigés de structure de la matière et de liaisons chimiques 1669 Ga : 31 protons et 38 neutrons - Isotope stable 71
Ga : 31 protons et 40 neutrons - Isotope stable E
xercice I. 12.
L’élément silicium naturel Si (Z=14) est un mélange de trois isotopes stables : 28Si, 29
Si et 30
Si. L'abondance naturelle de l'isotope le plus abondant est de 92,23%. La masse molaire atomique du silicium naturel est de 28,085 g.mol-1 . 1
. Quel est l'isotope du silicium le plus abondant ? 2. Calculer l'abondance naturelle des deux autres isotopes. Exercice I. 13
. L’élément magnésium Mg (Z=12) existe sous forme de trois isotopes de nombre de masse 24, 25 et 26. Les fractions molaires dans le magnésium naturel sont respectivement : 0,101 pour 25
Mg et 0,113 pour 26
Mg. 1. Déterminer une valeur approchée de la masse molaire atomique du magnésium naturel. 2. Pourquoi la valeur obtenue n’est-elle qu’approchée ? Exercices corrigés de structure de la matière et de liaisons chimiques 17
CHAPITRE I : Exercices corrigés Structure de l’atome : Connaissances générales Exercice I. 1.
Le numéro atomique d’un élément chimique est défini par le nombre de protons car celui-ci ne change jamais contrairement au nombre de neutrons et d’électrons. Exercice I. 2.
Rappel : Dans une mole, il y a N particules (atomes ou molécules) 0.2 moles de Fe2 (SO4 )
3 correspond à 0,4moles d’atomes (ou atome-
gramme) de fer 20g de fer correspond à n= m/M
Fe = 20/56 = 0,357 moles d’atomes de f
er. 0.3 atome-gramme de fer ou 0,3mole d’atomes de fer. 2.5x10
23 atomes de fer correspond à n = nombre d’atomes /N = 0,415 moles d’atomes de fer C’est ce dernier échantillon qui contient le plus de fer Exercice I. 3. M
H = 1g.mol
-1 nombre de moles : n =m /M 2g de H
2 correspond à n = 2/2 =1 mole de molécules, à 1.6,0231023 molécules et à 2.6,02310
23 atomes de H. E
xercice I. 4.
Nombre de mole de CuO : n= m/M
CuO = 1,59/(63,54+16)= 0,01999 moles N
ombre de molécules de CuO = (m/MCuO ) . N = 0,12.10
23 molécules Nombre d’atomes de Cu = nombre d’atomes de O = (m/MCuO ) .N = 0,12.1023 atomes Exercice I. 5. Nombre de mole de CH
4 : n= m/M
CH4 = 0,32/ (12 + 4)= 0,02moles N
ombre de molécules de CH
4 = n. N =(m/M CH4
) . N = 0,12.10
23 molécules Exercices corrigés de structure de la matière et de liaisons chimiques 18
Nombre d’atomes de C = nombre de molécules de CH
4 = 1.n . N = (m/MCH4 ) . N = 0,12.10
23 atomes Nombre d’atomes de H= 4 nombre de molécules de CH
4 = 4.n . N= 4 . 0,12.10
23 =0,48.10
23 atomes Exercice I. 6.
1. Définition de l’unité de masse atomique : L’unité de masse atomique (u.m.a.) : c’est le douzième de la masse d'un atome de l’isotope de carbone 612 C (de masse molaire 12,0000g) La masse d’un atome de carbone est égale à : 12,0000g/N
Avec N (nombre d’Avogadro) = 6.023. 1023 1 u.m
.a = 1/12 x (12,0000/N ) = 1/ N = 1.66030217.10-24 g. 2. Valeur en u.m.a. des masses du proton, du neutron et de l'électron. m
p = 1,007277 u.m.a.m n = 1,008665 u.m.a.m e = 0,000549 u.m.a. E (1 u.m.a) = mc
2 = 1,66030217.10-24 .10
-3 x ( 3.108 )2
= 1,494271957.10
-10 J
E=1,494271957.10-10 /1,6.10
-19 (eV) = 934 MeV Exercice I. 7. 1. A : nombre de masse= nombre de protons +nombre de neutrons
Z : numéro atomique ou nombre de protons
q : nombre de charge =nombre de protons –nombre d’électrons 2. Element
nombre de masse Protons
neutrons
électrons F19 919 910 9 +22412 Mg24 1212 10 −27934 Se79 3445 36 3
. B et C sont des isotopes car ils possèdent le même nombre de protons mais des nombres de masse différents. Exercices corrigés de structure de la matière et de liaisons chimiques 19
Exercice I. 8. 2. Elément nombre de masse protons neutrons électronsC 126 126 6
6 C13 613 67 6C 146 146 8
6 O18 818 810 8 −2168 O16 88 10 +32713 Al27 1314 10 −23216 S32 1616 18 −Cl 3517 3517 18
18 +24020 Ca40 2020 18 +35626 Fe56 2630 23 Co59 2759 2732 27 Ni59 2859 2831 28 Exercice I. 9.
1. Masse théorique du noyau : m
théo = 7.1,008665 + 7.1,007277 = 14,111594 u.m.a
1 u.m.a = 1/N (g)m théo = 14,111594/N =
2,342951021.10- 23 g = 2,34295.10
-26 kg La masse réelle du noyau est inférieure à sa masse théorique, la différence ∆m ou défaut de masse correspond à l'énergie de cohésion du noyau. Défaut de masse : ∆m = 14,111594 - 14,007515= 0,104079 u.m.a/noyau = 1,72802589. 10- 28 kg/noyau ∆m= 0,104079 g/ mole de noyaux Energie de cohésion : E = ∆m c
2 (d’après la relation d’Einstein : équivalence masse –énergie) 1eV= 1,6.10
-19 J E = 1,7280.10
-28 (3 108 )
2 = 15,552.10
-12 J/noyau = 9,72.10
7 eV/noyau Exercices corrigés de structure de la matière et de liaisons chimiques 20
2. M
azote naturel = (99,635/100 x 14,007515) + (0,365/100 x 15,004863)
= 14,01g.mol-1 Exercice I. 10. 1. Masse du noyau : 15.m
p + 16.m
n = 15. 1,007277 + 16. 1,008665 mnoyau = 31,247795 uma=5,1880782.10-23 g Masse de l'atome de phosphore : 15 m
e = 1,36643 .10
-26 g m
at = 15. m
p + 16. m
n + 15 m
e = 5,18944463.10-23 g = 31,256025uma 2
. Oui, car : m
e << m
p + mn 3
. Masse atomique molaire du phosphore : M (P)=mat. .N = 31,256025 g.mol-1 4. La valeur réelle est de 30,9738 g. mol-1 . Le défaut de masse est : m = 31,2560 - 30,9738 = 0,2822 g.mol-1 Le système perd de la masse sous forme d'énergie lors de la formation du noyau (relation d’Einstein ∆E=∆m.c2 ) Exercice I. 11. 1. Les deux isotopes de gallium Ga (Z=31) sont notés (1) pour 69
Ga et (
2) pour 71
Ga. M = x
1 M
1 + x
2 M
2 avec M
1 ≈A
1 = 69 et M
2 ≈ A
2 = 71 69,72 = 69 x
1 + 71 x
2 avec x
1 + x
2 = 1
69,72 = 69 x
1 + 71 (1- x1 ) x
1 = 0,64 et x
2 = 0,36
64 % de 69
Ga et 36 % de 71
Ga 2. L’élément naturel est composé de plusieurs isotopes en proportion différente. Sa masse molaire
étant la somme de ces proportions molaires, elle ne peut être un nombre entier. Elle n'est donc pas strictement égale au nombre de masse car ce dernier est un nombre entier pour chaque isotope (voir exercice précédent). Exercices corrigés de structure de la matière et de liaisons chimiques 21
3. 66
Ga : 31 protons et 35 neutrons - Isotope stable Par comparaison avec les isotopes stables, on constate que cet isotope présente un défaut de neutrons. Pour se stabiliser, il cherchera à transformer un proton en neutron, il émettra donc de l'électricité positive, c'est un émetteur β+ . 72
Ga : 31 protons et 41 neutrons - Isotope Instable P
ar comparaison avec les isotopes stables, on constate que cet isotope présente un excès de neutrons. Pour se stabiliser il cherchera à transformer un neutron en proton, il émettra donc de l'électricité négative, c'est un émetteur β− . 73
Ga : 31 protons et 42 neutrons - Isotope Instable P
ar comparaison avec les isotopes stables, on constate que cet isotope présente un excès de neutrons. Pour se stabiliser il cherchera à transformer un neutron en proton, il émettra donc de l'électricité négative, c'est un émetteur β− . Ga66 31 Zn66 30
+ eo 1Ga 723 1
Ge72 32
+ eo 1−Ga 733 1
Ge73 32 + eo 1−E xercice I. 12. 111 1... . La masse d’un atome de silicium Si : m=MSi / N =(28,085/ N) La masse molaire du silicium est: M
Si = 28,085 g.mol
-1 =(28,085/ N).N =
28,085 u.m.a. Μ≈ 28==>L'isotope 28 est le plus abondant. 2. Appelons x l'abondance de l'isotope 29 et y celle de l'isotope 30. Assimilons, fautes de données, masse atomique et nombre de masse pour les trois isotopes. 28,085 = 28 .0,9223 + 29 x + 30 y 2,2606 = 29 x + 30 y 0,9223 + x + y = 1 0,0777 = x + y
y = 0,0777 – x 29 x + 30 (0,0777 - x) = 2,2606 x = 0,0704 = 7,04% et y = 0,0073 = 0,73% Exercices corrigés de structure de la matière et de liaisons chimiques 22
Exercice I. 13. 1. Masse molaire atomique du magnésium naturel Mg (Z=12). Soit
M = Σ x
i Mi avecM i : nombre de masse et x
i la fraction molaire des isotopes. x (26 Mg) = 0,113
et M(26 Mg) ≈ 26 x (25 Mg) = 0,101
et M(25 Mg) ≈ 25 x(24 Mg) =1- x(25 Mg)- x(26 Mg) etM( 24
Mg) ≈ 24 x(24 Mg) = 1 – (0,101 + 0,113) = 0,786
M (Mg) = [x (24 Mg).M (24 Mg)] + [x (25 Mg).M (25 Mg)]
+ [x (26 Mg).M (26 Mg)] M (Mg) = (0,786 x 24) +( 0,101 x 25) + (0,113 x 26) = 24,3 g.mol-1 2. La masse molaire n'est pas strictement égale au nombre de masse car l’élément naturel est composé de plusieurs isotopes d’abondance différente (voir exercice précédent). Exercices corrigés de structure de la matière et de liaisons chimiques 23
CHAPITRE II MODELE QUANTIQUE DE L’ATOME AT
OME DE BOHR Exercices corrigés de structure de la matière et de liaisons chimiques 25
Définitions et notions devant être acquises : Electron-volt (eV) - Quanta- Atome hydrogénoïde- Atome de Bohr- Orbite de Bohr- Absorption- Emission- Constante de Rydberg- Séries spectrales (Lyman, Balmer, Paschen, Brackett et Pfund)- Raie spectrale- Raie limite. II. 1. ATOMES HYDROGENOIDES SELON LE MODELE DE BOHR : APPLICATION A L’ION Li
2+ : Exercice II. 1. 1. 1. Etablir pour un atome hydrogénoïde (noyau de charge + Ze autour duquel gravite un électron), les formules donnant : a- Le rayon de l’orbite de rang n. b- L’énergie du système noyau-électron correspondant à cette orbite. c- Exprimer le rayon et l’énergie totale de rang n pour l’hydrogénoïde en fonction des mêmes grandeurs relatives à l’atome d’hydrogène. 2. Calculer en eV et en joules, l’énergie des quatre premiers niveaux de l’ion hydrogénoïde Li2+ , sachant qu’à l’état fondamental, l’énergie du s
ystème noyau-électron de l’atome d’hydrogène est égale à -13,6 eV. 3. Quelle énergie doit absorber un ion Li2+ , pour que l’électron passe du ni
veau fondamental au premier niveau excité. 4. Si cette énergie est fournie sous forme lumineuse, quelle est la longueur d’onde λ
1-2 du rayonnement capable de provoquer cette transition ? On donne : Li (Z=3) 1eV= 1,6.10
-19 Joules
h= 6,62.10
-34 J.s
c = 3.10
8 m.s-1 II. 2. SPECTRE D’EMISSION DE L’ATOME D’HYDROGENE Exercice II. 2. 1.
1. Le spectre d’émission de l’atome d’hydrogène est composé de plusieurs séries de raies. Donner pour chacune des trois premières séries, les longueurs d’onde de la première raie et de la raie limite. On établira d’abord la formule donnant 1/λ
i -j
, où λ
i -j représente la longueur d’
onde de la radiation émise lorsque l’électron passe du niveau n
i au niveau nj .( n
i > nj ) Exercices corrigés de structure de la matière et de liaisons chimiques 26
Dans quel domaine spectral (visible, ultra-violet, infra-rouge,...) observe-t-
on chacune de ces séries ? 2. La première raie de la série de Brackett du spectre d’émission de l’atome d’hydrogène a pour longueur d’onde 4,052 μm. Calculer, sans autre donnée, la longueur d’onde des trois raies suivantes. Exercice II. 2. 2.
Si l’électron de l’atome d’hydrogène est excité au niveau n=5, combien de raies différentes peuvent-elles être émises lors du retour à l’état fondamental. Calculer dans chaque cas la fréquence et la longueur d’onde du photon émis. Exercice II. 2. 3.
Si un atome d’hydrogène dans son état fondamental absorbe un photon de longueur d’onde λ
1 puis émet un photon de longueur d’onde λ2 , sur quel niveau l’électron se trouve t-il après cette émission ? λ
1 = 97, 28 nm et λ2 = 1879 nm Exercice II. 2. 4. Le strontium peut être caractérisé par la coloration rouge vif qu'il donne à la flamme. Cette coloration est due à la présence dans son spectre, de deux raies visibles à 605 nm et 461 nm. L'une est jaune orangée et l'autre bleue. Attribuer la couleur correspondante à chacune de ces raies et calculer l'énergie et la fréquence des photons correspondants. Le domaine du visible s'étale approximativement de 400 nm à 800 nm. L'ordre des couleurs est celui bien connu de l'arc en ciel : VIBVJOR soit Violet - Indigo - Bleu - Vert - Jaune - Orange - Rouge. Le violet correspond aux hautes énergies, aux hautes fréquences et aux faibles longueurs d'onde. Inversement, le rouge correspond aux faibles énergies, aux faibles fréquences et aux grandes longueurs d'onde. Il est donc facile d'attribuer sa couleur à chaque raie par simple comparaison. Exercice II. 2. 5.
1. Un atome d'hydrogène initialement à l'état fondamental absorbe une quantité d'énergie de 10,2 eV. A quel niveau se trouve l’électron ? 2. L’électron d’un atome d'hydrogène initialement au niveau n=3 émet une radiation de longueur d'onde λ = 1027 Å. A quel niveau se ret