Electricité: Electrocinetique : Exercices corrigés calcul des éléments d’un montage electro
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Télécharger PDFPage 1 Christian MAIRE EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres réservés. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et privée sont interdites. Physique ELECTROCINETIQUE EXERCICE D’ ORAL -EXERCICE 5.3- ••• • ENONCE : « Calcul des éléments d’un montage à partir de la puissance » UC 1L 2L R
Le montage ci-contre est alimenté par une tension
sinusoïdale de valeur efficace U = 220 V, et de
fréquence f = 50 Hz .
La résistance R est variable .
L'inductance a une valeur L=1,1H.
On note P la puissance moyenne dissipée dans le
circuit.
• PourR =1 R=
10 Ω
, la valeur de P est maximale et vaut M
P. • Pour 2
RR= (2 10 RΩ!), le facteur de puissance vaut 1, et 1 PkW=. Calculer22 ,, et M
LP R C. Page 2 Christian MAIRE EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres réservés. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et privée sont interdites. Physique ELECTROCINETIQUE EXERCICE D’ ORAL ••• • CORRIGE : «Calcul des éléments d’un montage à partir de la puissance » • L’intensité du courant I traversant la branche (2 ,LR) est égale à : 2222 2222 2() ()UUR IIIPRIU
RjLR LRL ωωω =⇒==⇒==×++ +
• La puissance maximum est obtenue pour :1 221211 0()20 RRdP RL RRdR ω= =⇒ +−× = ; d’où : 12 10
31,8 250R LmHωπ ===× On en déduit :2 1
2, 42 2M UPkW R== • Pour 2
RR=, on a : 22222 22220 2222
2221 0() RRU
PUURR RRLRRP ω
=×=×⇒ − ×+=
++ ⇒ 222 221 1
446,2 2UU RRPP
=+ −=Ω
Rq : la 2
ème solution vaut 2,1610 ΩΩ! • Le facteur de puissance vaut 1 : cela veut dire, en particulier, que l’admittance du dipôle est purement réelle (on choisit de travailler avec les admittances, car la structure du circuit est majoritairement de type parallèle). Ainsi : 21
22 22
1121 2121
11jR jRYjCjC jL RjLL RR RRωω ωω ω
=+ +=−+−+++ (avec 12
RLω=) ⇒ Y∈" ssi : 122 1121 0R CLRR ωω −−=+ ⇒1 22112 11
23, 5R CFLRR μωω
=+ = +