Exercices corrigés convertisseur tension courant electrocin

Electricité: Electrocinetique : Exercices corrigés convertisseur tension courant electrocin

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Page 1 Christian MAIRE  EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres réservés. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et privée sont interdites. Physique ELECTROCINETIQUE EXERCICE D’ ORAL -EXERCICE 6.6- ••• • ENONCE : « Convertisseur tension-courant » R1 R1 R1 R2 R− +∞ ()et()st ()it

L'A.O est parfait et fonctionne dans son

domaine linéaire .

1) Exprimer i(t) en fonction de e(t) et s(t).

2) Quelle valeur doit-on donner àpour que le quadripôle soit une source de

courant commandée par la tension e(t) ?2 R

Page 2 Christian MAIRE  EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres réservés. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et privée sont interdites. Physique ELECTROCINETIQUE EXERCICE D’ ORAL ••• • CORRIGE : «Convertisseur tension-courant » 1) Raisonnons avec les notations ci-dessous : R1 R1 R1 R2 R− +∞ ()et()st ()it()vt 1()it 2()it N

Appliquons la loi des noeuds en N:12 ()()()it

i t i t=+

Par ailleurs, on a :1 vsi R− =2 12es iRR −= +( sont en série )

12 et RR

• Il reste à déterminer la tension ()vt ; pour cela, appliquons le théorème de Millman sur l’entrée non inverseuse de l’A.O :2112 1212 11es ReRsRRv RRRR ++ ×+ ×== ++ (puisque 0i+ =) D’autre part, un simple diviseur de tension fournit : 111 2Rv vvRR −=×= +

(puisque 0i− =) L’A.O étant en régime linéaire, on peut écrire :vv +−

= ⇒21 122 ReRsv RR

×+ ×=× +

• On en déduit :212 11212 2

() ()

vsRR Ries RRRR RRR−− ==×+×

++ ; en reportant les expressions de 12 et ii dans la loi des nœuds exprimée en N, on obtient finalement : 2121212 2()()() ()()RRRRR itetst

RR RRR R+−+ =×− ×++ 2) Pour obtenir une source de courant commandée par la tension d’entrée du quadripôle, il faut que le courant de sortie ()it ne dépende que de la tension d’entrée ; la relation cherchée est : 21RRR=− • En reportant dans l’expression de ()it

, on obtient alors simplement :() ()et itR =

Rq : ainsi, quelle que soit l’impédance de la charge placée en sortie, le courant ()it gardera la même expression ; ceci est vrai tant que l’A.O fonctionne dans son domaine linéaire : en particulier, si l’impédance de charge est trop faible, le courant de sortie de l’A.O atteindra sa valeur maximum et l’A.O passera en régime de saturation, où la relation vv+− = sera fausse.