Electricité: Electrocinetique : Exercices corrigés théorème de superposition electrocinetiq
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-EXERCICE 2.6- ••• • ENONCE : « Théorème de superposition » 1E 2E 2R 1R 1r 2r RI Déterminer le courant
en utilisant le
théorème de superposition .I Page 2 Christian MAIRE EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres réservés. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et privée sont interdites. Physique ELECTROCINETIQUE EXERCICE• ••
• CORRIGE : « Théorème de superposition » • Pour appliquer le théorème de superposition, nous allons d’abord « éteindre » la source de tension 2
E et calculer le courant 2(0)E I
= ; le schéma équivalent est le suivant : 1E 2R 1R 1r 2r RI AM Le courant
est égal à :2 (0)EI =2 (0)22 2222 ()AMAM EUU IrR RrRR rR= ==× ⊕+ +! Il reste à calculer AMU • Pour appliquer la relation du « diviseur de tension », on peut considérer que la résistance 1
r est en série avec le groupement ()22 122 12222 122 (rR RRrR RR RrrR RRrR × ×+ + ⊕=× +++ !! ; on en déduit : 221 2222 122 122 122 122 122 AMrR RRrR rRRR rRUE rRRR rRr rRRR rR ××+ + × +++ =× ××+ + + ×++ + ⇒ après calculs :2 11 22(0) 112 21 12222() ()()()E ER r RI rR r Rr R RR r R r R= += ++++ +
• On éteint ensuite 1
E ; les mêmes calculs conduisent à : 12211 (0)
11 221122 22() ()()()E ER r RI rR r Rr R RR r R r R= +=− ++++ +( 1(0)E I
= rentre alors par la borne + de 2
E, d’où le signe « moins ») • Finalement, la superposition de ces 2 circuits linéaires fournit: 11 222 2 11
11 221122 22
() ()()()() ER r RE R r RI rR r Rr R RR r R r R+−+ =
++++ +