Electricité: Electrocinetique : Exercices corrigés circuit d’aide à la commutation electroc
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Télécharger packPage 1 Christian MAIRE EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres réservés. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et privée sont interdites. Physique ELECTROCINETIQUE EXERCICE D’ ORAL -EXERCICE 4.3- ••• • ENONCE : « Circuit d’aide à la commutation » IE CL RR K
On considère un appareil inductif (modélisé d'un point
de vue électrocinétique par une résistance R et une
inductance L), alimenté sous une tension sinusoïdale
au travers d'un interrupteur K devant être manoeuvré
très souvent .
1) Quels sont les inconvénients de ces manoeuvres?
• Pour y remédier, on place en parallèle sur l’appareil un circuit R-C série (la résistance est identique à celle de l’appareil). 2) Déterminer l’impédance complexe de l’ensemble. 3) Exprimer, en fonction de
et RL
, la valeur 0
C de la capacité permettant d’obtenir les grandeurs et IE en phase, et ceci quelle que soit la fréquence. Conclure quant à l’intérêt de ce circuit R-C, appelé « circuit d’aide à la commutation ». Page 2 Christian MAIRE EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres réservés. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et privée sont interdites. Physique ELECTROCINETIQUE EXERCICE D’ ORAL ••• • CORRIGE : «Circuit d’aide à la commutation » 1) A chaque ouverture de l’interrupteur, le courant s’annule en un temps très court ⇒ la tension en ()di tL dt devient très grande : ces surtensions peuvent endommager l’interrupteur ou l’appareil lui-même. L’énergie 21 2
Li emmagasinée dans la partie inductive de l’appareil se manifeste sous la forme de « l’étincelle de rupture » (dans le meilleur des cas) ou sous une forme plus violente pour des appareils de forte puissance... 2) Posons :et RLRCj ZRjLZ RC ωω =+=− ; l’impédance globale Z vaut alors : RLRCRLRC ZZZ ZZ× =
+ ⇒ après « quelques » calculs, on arrive à :2 222 2211 21 4LL RLjL RCCCC ZRRL Cωω ωωω ω
++ −+−− =× +−
3) Pour que tension et courant soient en phase quelle que soit la fréquence, il faut que l’impédance totale soit purement réelle (ω ∀); on en déduit : 220 1
0 ,
=0 LLLRR CCCωω ω −−=∀⇒− ⇒0 2L CR =
Rq : ainsi, le circuit étant globalement résistif, il n’y a plus d’énergie emmagasinée à dissiper, ceci d’un point de vue « extérieur » ; d’un point de vue « intérieur » au circuit, le circuit R-C fournit un « chemin » à l’énergie emmagasinée dans l’inductance L pour s’évacuer, ceci sans apparition de surtensions.