Electricité: Electrocinetique : Exercices corrigés facteur de puissance d’un atelier electr
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Télécharger packPage 1 Christian MAIRE EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres réservés. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et privée sont interdites. Physique ELECTROCINETIQUE EXERCICE D’ ORAL -EXERCICE 5.4- ••• • ENONCE : « Facteur de puissance d’un atelier » • On considère un atelier alimenté par une tension sinusoïdale de valeur efficace 220 UV= et de fréquence 50fHz
=. • Il comporte, associés en parallèle, les éléments suivants : ♦ 30 lampes d’éclairage, d’une puissance de 100 W
chacune (de facteur de puissance = 1) ♦ 2 moteurs électriques identiques de puissance mécanique 4 kW
, avec un rendement 0, 82méca élecP P
η== ; leur facteur de puissance vaut cos0, 77e φ=. D’un point de vue
électrocinétique, les moteurs sont de nature inductive. 1) Lorsque les lampes et les moteurs fonctionnent tous ensemble, calculer la puissance moyenne absorbée par l’atelier, la valeur efficace du courant absorbé et le facteur de puissance global. 2) Quel est l’inconvénient pour EDF d’un facteur de puissance trop faible ? Comment relever le facteur de puissance de l’atelier précédent ? Page 2 Christian MAIRE EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres réservés. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et privée sont interdites. Physique ELECTROCINETIQUE EXERCICE D’ ORAL ••• • CORRIGE : «Facteur de puissance d’un atelier » 1) La puissance mécanique des 2 moteurs vaut 248 m
PkWkW=×= ⇒ la puissance électrique moyenne absorbée par ces moteurs vaut : 9, 76 me PPkW η
== ; on en déduit la puissance totale absorbée par l’atelier :
9760 30 100
12, 76 PkW=+×= • Raisonnons maintenant sur le schéma ci-dessous : MOTU IL Ie I
On peut calculer les valeurs efficaces des courants:9760 57, 6
cos220 0, 77e eee PIIA Uφ == ⇒=×× 3000
13, 61220 LLL PIIA U
== ⇒=× • Nous allons ensuite travailler avec un diagramme de Fresnel pour sommer vectoriellement les courants et eL
II : La lecture du diagramme permet d'écrire:sin tancos eeLee III φφ φ× =+× 22
(cos)(sin)Leeee IIIIφφ=+×+×0 φe φU LI Ie Isin eeIφ× Rq : le courant e
I est en retard sur la tension U (prise pour référence des phases), car l’énoncé précise que les moteurs sont de nature inductive. • L’application numérique donne :
tan0, 634
φ= ⇒
cos0, 84φ= et :
68, 6IA= 2) La puissance moyenne s’écrit donc cosPUIφ
= ; c’est cette puissance (ou plutôt l’énergie consommée) qui sera facturée à l’usager par EDF : pour une puissance P constante, et sous une tension U fixée, plus le facteur de puissance cos
φ sera faible, plus le courant d’alimentation I sera élevé. En amont de l’installation de l’usager (donc non comptabilisé sur sa facture), les « pertes en ligne » (aspect résistif des lignes de distribution du réseau EDF) seront plus importantes (rappelons qu’elles croissent comme le carré de la valeur efficace du courant), ce qui n’est pas le but recherché par EDF... Un chiffre : les pertes en ligne peuvent représenter jusqu’à 11% de la puissance distribuée ! • La plupart des machines étant de nature inductive (présence d’enroulements permettant de générer des champs magnétiques), il faudra placer en parallèle sur l’installation des batteries de condensateurs (leur courant absorbé est en avance sur la tension) pour diminuer le déphasage global entre courant et tension.