Electricité: Electrocinetique : Exercices corrigés conductivité électrique d’un métal elect
Télécharger PDFObtenir le pack complet des cours, TDs, examens sur Electricité: Electrocinetique!
Vous souhaitez maîtriser Electricité: Electrocinetique ? Ne cherchez plus, nous avons le pack bien choisi pour vous.
Accédez à une collection complète des supports de cours, des travaux dirigés (TD) corrigés, examens...
Télécharger packPage 1 Christian MAIRE EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres réservés. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et privée sont interdites. Physique ELECTROCINETIQUE EXERCICE
-EXERCICE 1.1- ••• • ENONCE : « Conductivité électrique d’un métal » • La conduction électrique dans un fil de cuivre de rayon R=0,5mm est assurée par des électrons libres de masse m, de charge –e, en nombre n par unité de volume. • On donne : 311923
9,1.10 ; 1, 6.10 ; 6, 02.10 nombre d'AvogadroA mkgeCN−− == == 33
8, 9.10.kg mμ− = = masse volumique du cuivre ; 1
63, 6 .Cu Mgmol− = = masse atomique du cuivre 1) Déterminer la « vitesse d’ensemble » v des électrons libres pour un courant 3IA= ; on admettra que chaque atome de cuivre libère en moyenne un électron et que le vecteur densité de courant j
! est uniforme. 2) On suppose que la vitesse v
! est de la forme : evE mτ =−×! !
, où τ est la durée moyenne entre 2 chocs consécutifs, et E
! le champ électrique subi par un électron ; exprimer la conductivité γ du cuivre en fonction de ,, et nemτ. 3) Montrer que la puissance dissipée par unité de volume vaut 2dP Ed γτ = ( = loi de Joule « locale »). Page 2 Christian MAIRE EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres réservés. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et privée sont interdites. Physique ELECTROCINETIQUE EXERCICE• ••
• CORRIGE : « Conductivité électrique d’un métal » 1) Le courant étant uniforme, on peut écrire : 2II jSRπ == Par ailleurs : jnev=−! !
, avec (/)A CuN nMμ = ⇒2 CuA MIv Re Nπμ× =
A.N : 1
0, 28.vmms −= Rq : il ne faut surtout pas confondre cette « vitesse d’ensemble » d’un paquet d’électrons (ou de « dérive » le long du fil de cuivre), avec la vitesse individuelle d’un électron entre 2 chocs successifs, qui est de l’ordre de quelques 31
10.km s− . 2) On injecte la relation fournie par l’énoncé dans jnev=−! !
, pour obtenir : 2ne jEm τ= !! , que l’on identifie avec la loi d’Ohm locale jEγ= !
! ⇒2 nem τγ= 3) Placé dans un champ électrique E! , un électron subi une force FeE=−
!! ; la force volumique subie par les électrons vaut donc : voldF fneEd τ==− !! !
. On en déduit la puissance volumique de cette force :2 22dPne neE vEEdm τγ τ
=−⋅ ==! !
Rq : l’énergie électrique du champ E
! est communiquée aux électrons sous forme d’énergie cinétique ; elle est ensuite transmise aux ions du réseau cristallin lors des « chocs ». Les ions se mettent à vibrer davantage, et la température du fil s’élève : c’est cet aspect thermique macroscopique que l’on appelle « effet Joule ».