Electricité: Electrocinetique : Exercices corrigés impédance d’un dipôle indépendante de la
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Télécharger packPage 1 Christian MAIRE EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres réservés. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et privée sont interdites. Physique ELECTROCINETIQUE EXERCICE D’ ORAL -EXERCICE 4.4- ••• • ENONCE : « Impédance d’un dipôle indépendante de la pulsation » LC 1R 2R AB
On aliment le dipôle AB ci-contre sous une tension
sinusoïdale de pulsation. A quelles conditions l'impédance de ce dipôle est-elle
indépendante de la pulsation ?
Que vaut alors cette impédance ?ω Page 2 Christian MAIRE EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres réservés. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et privée sont interdites. Physique ELECTROCINETIQUE EXERCICE D’ ORAL ••• • CORRIGE : «Impédance d’un dipôle indépendante de la pulsation » • On a : 11 1() RjLZRL RjLω ω× =+ ! et2 22 1() 1R jCZRC RjC ωω ×= +
! ; on en déduit l’impédance AB
Z : 21 12 11 ABR RjLjC ZRjL RjC ωω ωω ×× =++ + ⇒ 212121 11()() ABR ZRjLRjRLRRjLjCjCjC ωωωωωω ×++=+++ • En factorisant les termes de même degré en ω, on obtient : 1121212212 AB
LRRLRLRR
ZRRjLRjRRLCjCCCjC ωωωω
×+++=++ +
• La relation précédente devant être vérifiée ω
∀, il y a nécessairement égalité des termes de même degré en ω ; il vient alors : 1212 212112 ABAB ABLRLRL ZRRCCC jZLRjLRRZRRR jCjC
+= + = =
⇒ on en tire :22 12L RRC ==
• En reportant les valeurs trouvées dans l’une quelconque des relations précédentes, on a : 12AB ZRR==