Electricité: Electrocinetique : Exercices corrigés influence de la charge sur le transfert
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Télécharger packPage 1 Christian MAIRE EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres réservés. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et privée sont interdites. Physique ELECTROCINETIQUE EXERCICE
-EXERCICE 6.1- ••• • ENONCE : « Influence de la charge sur le transfert d’un quadripôle » RC 'E US U(1) RC 'E U' SU kRC k(2) N
Les 2 circuits ci-dessus fonctionnent en régime sinusoïdal forcé de pulsationω. 1) Donner la fonction de transfert du circuit (1), soit : SE UH U
=. 2) Calculer la fonction de transfert du circuit (2), soit : '' 'S EU HU =
3) Exprimer '' 'S EU HU = en fonction de SE UH U
= pour 1k!
. Conclure. Page 2 Christian MAIRE EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres réservés. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et privée sont interdites. Physique ELECTROCINETIQUE EXERCICE• ••
• CORRIGE : « Influence de la charge sur le transfert d’un quadripôle » 1) une simple application de la formule du diviseur de tension donne : 11 11 jCH jRCR jCω ωω ==+ +⇒ ⇒⇒⇒ 11 Hjωτ =+ avecRC τ= Rq : il s’agit d’un filtre passe-bas du 1
er ordre, de pulsation de coupure 01 ωτ = 2) En appliquant le théorème de Millman au point N, il vient :
''0 11ES NUU RkRV jCRkR ω++ =++ (1) • Ensuite, la formule du diviseur de tension fournit : '1 11 1SNN Cj kUVV jRCkR Cj kω ωω =×=×+ +
(2) • On élimine N
V entre (1) et (2), ce qui donne une relation entre '' et ES
UU ; après calculs, on obtient : '1 1(1)H RCjC
jjRCkRjRCkk ωωωω = ++++ ⇒ '22 11(21/) Hjkωτωτ =−++ 3) Pour 1k!
, on peut écrire :() 22 ''22 11121 HH
jjωτωτωτ == −++ "
• Ce résultat n’a rien de trivial : en effet, si l’on peut remarquer que 'S NU HV =
, il n’en est pas de même à priori pour le rapport 'N EV U
, puisque la somme des impédances et kkR jC
ω se met en parallèle sur l’impédance 1jC ω
. • En revanche, lorsque 1k!
, l’impédance kkR jCω + devient très grande, et le 1
er quadripôle se retrouve pratiquement à vide : sa fonction de transfert peut alors être assimilée à H ⇒ la fonction de transfert globale devient alors le produit des transferts à vide.