Exercices corrigés mesure d’une inductance à l’aide d’une c

Electricité: Electrocinetique : Exercices corrigés mesure d’une inductance à l’aide d’une c

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Page 1 Christian MAIRE  EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres réservés. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et privée sont interdites. Physique ELECTROCINETIQUE EXERCICE D’ ORAL -EXERCICE 4.2- ••• • ENONCE : « Mesure d’une inductance à l’aide d’une capacité variable » ERL C

Pour mesurer l'inductance L, on alimente le circuit ci-contre

par une tension sinusoïdale de pulsation. En faisant varier la capacité C, on constate que la valeur

efficace du courant délivré par le générateur reste constante

pour 2 valeurs notéesω 12 et CC

1) Montrer que l’on peut en déduire l’expression de L en fonction de 12,,CC ω

. 2) Calculer la valeur de C qui rend le courant fourni par le générateur minimum, ainsi que la valeur efficace de ce dernier (on notera E la valeur efficace de la f.e.m du générateur). Page 2 Christian MAIRE  EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres réservés. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et privée sont interdites. Physique ELECTROCINETIQUE EXERCICE D’ ORAL ••• • CORRIGE : «Mesure d’une inductance à l’aide d’une capacité variable » 1) Le circuit étant composé de dipôles en parallèle, nous allons calculer son admittance : 1111YjCIEjC jLRRLωω ωω 

=++ ⇒=×+ −  

• La valeur efficace de I est inchangée si le terme 2211 CRL ωω  +−  

  reste constant ; d’où : 1211 CCLL ωωωω 

−=− − ⇒ 212 2() LCC ω= +

2) Pour que I soit minimum, il faut que 2211 CRL ωω  +−  

  le soit aussi ; on en déduit : 10C Lω ω

−= ⇒2 1C Lω = ; le circuit se ramène alors à une simple résistance ⇒min EI R

=