Electricité: Electrocinetique : Travaux pratiques tp1 lois d'électricité tp2 oscilloscope c
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Télécharger packTRAVAUX PRATIQUES CP1 M. R. BRITEL A. AZYAT ANNEE UNIVERSITAIRE 2015-206 TP1 : Lois d'électricité TP2 : Oscilloscope cathodique TP3 : Charge et décharge d'un condensateur 2 Sommaire Conseils et recommandations Incertitudes sur les mesures Principe et utilisation de quelques appareils Générateur de tension continue- Les alimentations stabilisées TP1 : Lois d'électricité TP2 : Oscilloscope cathodique TP3 : Charge et décharge d'un condensateur 3 CONSEILS ET RECOMMANDATIONS 1. Préparation des TPs Avant chaque séance, le TP doit être préparé : cela signifie avoir lu les pages concernant la manipulation dans ce polycopié ; mais aussi avoir préparé son compte rendu. Les déférentes réponses doivent être organisées autour des titres et sous-titres du TP. Le plus grand soin doit être apporté à cette préparation. 2. Travail à rendre et notation Le compte rendu du TP sera donné aux professeurs à la fin de chaque séance, accompagné de toutes les impressions nécessaires. La notation tiendra compte de plusieurs critères : 1) La qualité de la préparation du compte rendu, qui sera vérifié au début de chaque séance ; 2) La qualité du compte rendu lui-même. Pour savoir ce qu’est un bon compte rendu, voir ci-dessous ; 3. Réaliser un bon compte rendu de TP Pour un bon compte rendu : il faut répondre aux questions posées, mais aussi savoir porter un regard critique sur l’expérience, le matériel utilisé, les instruments de mesure, les résultats des manipulations, les écarts aux valeurs théoriques attendues ... Vous devez aussi obtenir de bons réflexes quant à la manipulation des grandeurs et de leurs unités, quant à l’utilisation des appareils de mesure ou de votre calculatrice. Un bon compte rendu est celui qui est lisible et compréhensible par une personne qui ne connaît pas le TP, qui n’a pas l’énoncé devant les yeux ... Il faut joindre les documents demandés (schémas, courbes, enregistrements, ...) en leur donnant un titre et en les annotant (point(s) recherché(s) sur une courbe, précisions relatives au matériel, ...). 4. A retenir Ne jamais mettre le montage sous tension sans l’avoir fait vérifier par l’enseignant, Ne pas modifier un montage sans savoir coupé l’alimentation, Le moindre endommagement du matériel doit être signalé immédiatement, Dans un compte rendu de TP, pensez à préciser les unités et utilisez si possible celles du système international. 5. Fin de TP : état des lieux du matériel obligatoire 1. Ranger et nettoyer la paillasse 2. Eteindre les alimentations, GBF et les Oscilloscopes 3. Vérifier l’état des fusibles des ampèremètres comme au début du TP et les appareils. En cas de problème le signaler impérativement, si vous ne le faites pas et que l’on s’en aperçoit ceci sera considéré comme une faute grave. 4. Regarder si vous n’avez rien oublié.
4 INCERTITUDES SUR LES MESURES 1. L’erreur et l'incertitude expérimentale Il n’existe pas de mesures exactes en sciences expérimentales. Elles ne peuvent être qu’entachées d’erreurs plus ou moins importantes selon le protocole choisi, la qualité des instruments de mesure ou le rôle de l’opérateur. Toute mesure expérimentale, quelle qu'elle soit (électrique, mécanique, chimique...), ne correspond jamais une valeur exacte. Afin d’évaluer l’erreur commise il est indispensable de rechercher les causes d’erreurs et de les évaluer afin de chercher l’incertitude sur la mesure. Les erreurs peuvent être systématiques ou fortuites. La différence entre la valeur mesurée et la valeur exacte correspond à l'erreur expérimentale. Cependant la valeur exacte n'étant pas connue, l'erreur "commise" est difficilement quantifiable. Cette erreur provient principalement des incertitudes de mesure. 2. Nature des erreurs : 2.1 les erreurs systématiques: Ce sont des erreurs reproductibles reliées à leur cause par une loi physique, donc susceptible d’être éliminées par des corrections convenables. Parmi ces erreurs on cite : erreur de zéro (offset), L’erreur d’échelle (gain) : c’est une erreur qui dépend de façon linéaire de la grandeur mesurée. L’erreur de linéarité : la caractéristique n’est pas une droite, L’erreur due au phénomène d’hystérésis : lorsque le résultat de la mesure dépend de la précédente, L’erreur de mobilité : cette erreur est souvent due à une numérisation du signal. 2.2 Les erreurs aléatoires : Ce sont des erreurs non reproductibles, qui obéissent à des lois statistiques. 2.3 Les erreurs accidentelles: Elles résultent d’une fausse manœuvre, d’un mauvais emploi ou de disfonctionnement de l’appareil. Elles ne sont généralement pas prises en compte dans la détermination de la mesure Les trois causes d'incertitudes sont: l'imperfection de l'appareil de mesure le défaut de la méthode de mesure les limites de l'homme (lecture des appareils analogiques). 5 3. Les incertitudes de mesures. On appelle incertitude de mesure ∆X, la limite supérieure de la valeur absolue l’écart entre la valeur mesurée et la valeur exacte de la mesurande. En pratique on ne peut qu’estimer cette incertitude. On distingue deux types d’incertitudes : incertitude absolue ∆X, qui s’exprime en même unité que la grandeur mesurée et l’incertitude relative X qui s’exprime généralement en pourcentage (%). 3.1 L'incertitude absolue : L'incertitude absolue correspond à l'estimation de l'erreur que fait l'expérimentateur lorsqu'il effectue une mesure. Elle a la même unité que la grandeur mesurée Cela signifie que le résultat expérimental de la mesure est X
exp mais que l'étude des causes d'incertitudes (appareils, méthode, lecture...) nous conduit à penser que la valeur exacte (X) ne peut pas s'écarter de plus de ∆x de cette valeur. ∆x représente l'incertitude absolue de la mesure. La valeur exacte est comprise entre X
exp - x et X exp + x. Ce qui peut se traduire schématiquement par : On peut écrire: X
exp - x < X < X
exp + x Elle sera déterminée à l’aide des indications fournies par le constructeur au sujet des appareils de mesure. Pour les appareils analogiques (à aiguille) : L’incertitude absolue ∆X liée à la classe de l’appareil est donnée par la relation : 100
CalibreClasseX
La classe de l’appareil se lit sur l’appareil. Cette incertitude ne dépend pas de la déviation de l’aiguille, c’est pour cela qu’il faut utiliser, si possible, avec les appareils analogiques le calibre qui permet une lecture dans le dernier tiers de la graduation. Pour les appareils numériques: l’incertitude dépend d’un terme constant plus d’un terme proportionnel qui est un pourcentage de la valeur absolue de la lecture. 6 Par exemple : digitlectureX1%1 (1 digit = 1 unité sur le dernier chiffre) Les valeurs du terme constant et du terme proportionnel sont donnés sur la documentation du constructeur et dépendent du calibre. Attention, pour calculer l’incertitude absolue il faut utiliser la valeur absolue de la lecture. 3.2 L'incertitude relative : L'incertitude relative (IR ) est le rapport entre l'incertitude absolue (∆x) et la valeur exacte (X). Or, cette valeur (X) n'étant pas connue, elle est approchée par la valeur expérimentale (Xexp ). mesuréeValeur
absolueeIncertitud
relativeeIncertitud_ __ L'incertitude relative nous donne une idée de la précision de la mesure et peut être exprimée en pourcent. 100_ _%__ mesuréeValeur
absolueeIncertitud
relativeeIncertitud
4. Calcul d’incertitude absolue instrumentale sur un résultat de mesure
(propagation des erreurs). La grandeur mesurée s’obtient par la mesure de 2 ou plusieurs grandeurs. 4.1 Règle générale : Supposons que des mesures ont donné des valeurs x, y et z avec des incertitudes absolues instrumentales ∆x, ∆y et ∆z. Considérons la fonction f(x,y,z) dont on veut calculer ∆f. Étape 1 : on exprime la différentielle Etape 2: on calcule ∆f, en faisant une majoration de df : Lorsque la fonction f, se présente sous forme d’un produit ou d’un quotient, on est conduit à des calculs un peut plus simple en utilisant la différentielle logarithmique. 7 Exemple : Etape 1 : on calcule ln(f) = ln(x - y) - ln(x+ y) Étape 2: on exprime la différentielle la faute à ne pas commettre à ce stade est de majorer tout de suite l’erreur relative, ce n’est qu’après avoir regroupés tous les termes en dx et en dy qu’on a le droit de majorer. Etape3 : on calcule
4.2 Règles particulières : Somme Différence Produit Quotient Dans le cas d’une somme ou d’une différence les incertitudes absolues s’ajoutent. Dans le cas d’un produit ou d’un quotient les incertitudes relatives s’ajoutent. 8 Principe et utilisation de quelques appareils 1. Utilisation d’un appareil à aiguille On choisit un calibre adapté à la grandeur à mesurer, et on utilise l’échelle correspondant au calibre choisi. Avant la mesure, l’aiguille de l’appareil doit indiquer zéro. Ajuster, si nécessaire, la position de l’aiguille (attention aux erreurs de parallaxe). Lors de la mesure, on appelle lecture le nombre de divisions indiquées par l’appareil. La figure ci-dessous représente le multimètre numérique MX21 Pour un appareil analogique la mesure est donnée par la relation suivante : cadrandusgraduationdetotalnombre
aiguilleldedéviationcalibremesure _____
'__ Un ampèremètre se branche en série sur le circuit. Le courant entre par la borne positive (rouge ou A), il sort par la borne négative (noire ou COM). Echelles continus Echelles alternatifs Calibres pour mesurer le courant continu Calibres pour mesurer le courant alternatif Borne - Borne + 9 2. Utilisation d'un multimètre numérique Le multimètre est un appareil de mesure qui possède plusieurs fonctions. Il peut être utilisé comme: Ampèremètre: pour mesurer l'intensité du courant électrique (en Ampères : A). Voltmètre: pour mesurer la tension entre deux points du circuit (en Volts : V). Ohmmètre: pour mesurer la valeur des résistances (en Ohms : Ω). Capacimètre: pour mesurer la capacité des condensateurs (en Farad : F). Fréquencemètre: pour mesurer la fréquence du signal électrique (en Hertz : Hz). Thermomètre: pour mesurer la température à l'aide d'une sonde à thermocouple (en °C). De plus, le multimètre possède des entrées pour: vérifier la continuité tester une diode tester un transistor La figure ci-dessous représente le multimètre numérique MX21 Afficheur Sélecteur Zone de mesure de la résistance Zone de mesure de la tension alternative Zone de mesure de la tension continue Bornes de raccordement 10 Générateur de tension continue- Les alimentations stabilisées Les alimentations stabilisées sont utilisées pour fournir une tension continue. On les trouve pratiquement dans tous les appareils électroniques (audio, vidéo, ordinateur, etc...). Elle adapte la tension alternative du secteur en tension continue de valeur stable (quasiment indépendante de la charge). Le générateur AL 942, utilisé en TP, délivre une tension continûment variable entre 0 et 30V et des tensions fixes de valeur 14V et 28V. L’intensité de courant varie entre 0 et 2A. Le mode d’affichage est numérique. La figure ci-dessous montre les détails pour son fonctionnement. Interrupteur marche /arrêt Valeur tension Valeur courant Borne de sortie - Borne de sortie + Ajustage de la tension régulée Ajustage de la tension régulée 11 TP1 : Lois d'électricité Date : ........................ Groupe : ....................... Noms : Prénoms : 12 But : Vérifier pratiquement les différents théorèmes et lois d'électricité: Lois de Kirchhoff, théorèmes de Thévenin, Millman et de superposition. I – Lois de Kirchhoff :
- Lois des nœuds : En un nœud d'un circuit, la somme algébrique des courants est nulle.
I1 + I2 – I3 – I4 = 0 Nœud : On appelle nœud d’un circuit électrique, toute connexion qui relie au moins trois fils.
- Loi des mailles : 1 – On choisit un point de départ et un sens de parcours de la maille. 2 – Les tensions dont les flèches sont dans le sens de parcours de la maille sont comptées positivement, celles dont les flèches sont de sens opposé sont comptées négativement. 3 – La somme algébrique des tensions rencontrées le long d’une maille est nulle. Maille: On appelle maille d’un montage électrique, tout circuit fermé de ce montage. 12 Montage: Calculs théorique : En utilisant les lois de Kirchhoff (loi des mailles et loi des noeuds) : Exprimer le courant I traversant la résistance R, en fonction des éléments du montage. Calculer I, En déduire V = RI. Exprimer V
1 en fonction de E
1 et V ; V
2 en fonction de E
2 et V ; en déduire les valeurs de V
1 et V2 . Manipulation : Réaliser le montage précedent. a- Loi des mailles : Mesurer V1 , V
2 et V, tensions aux bornes des résistances R1 , R
2 et R, en branchant un voltmètre en parallèle avec celles-ci. Comparer avec les valeurs théoriques. Indiquer à chaque fois le calibre utilisé. Calculer ΔV1 , ΔV
2 et ΔV. Comparer -V
1 + E
1 et -V
2 +E
2 à V. Conclure. b- Loi des Nœuds : Mesurer les intensités des courants I1 , I
2 et I traversant respectivement les résistances R1 , R
2 et R, en branchant à chaque fois un ampèremètre en série avec celles-ci. Indiquer le calibre utilisé pour chaque mesure. Calculer ΔI1 , ΔI
2 et ΔI. 13 En utilisant les valeurs mesurées de V
1 et V2 , Vérifier que V
1 = R1 I
1 et V
2 = R2 I2 . Vérifier que pour le nœud A on a : I = I
1 + I2 . Conclure II - Théorème de Thévenin. Enoncé du théorème: Soit un circuit linéaire de plusieurs mailles, Ce circuit vu entre deux points quelconques A et B, se comporte comme un générateur de tentions E
TH en série avec une résistance RTH . Calcul de E
TH (Générateur de Thévenin ): C'est la tension qui apparaît enter les bornes A et B lorsque le circuit est à vide (sans charge). Calcul de RTH . (Résistance interne du générateur de Thévenin): C'est la résistance vue entre les ornes A et B à circuit ouvert lorsque tous les générateurs du circuit sont éliminés. Montage : Calculs théoriques : Déterminer E
TH et R
TH entre les points A et en fonction des éléments du montage. Pour cela,
supprimer la résistance R et procéder par la suite de la façon suivante: 1. Calculer E
TH = V
AB ;
2. Remplacer le générateur E par un court-circuit et calculer R
TH = R
AB . Vérifier que le résultat s'écrit R
TH = ( R
1 // R
2 ) + ( R
3 // R4 ) ; 3. Donner le schéma équivalent de Thévenin avec les valeurs calculées de E
TH et R
TH ; 14 A partir de ce schéma équivalent, calculer le courant I. Manipulation :
a- Mesure de I: Pour les mêmes valeurs de R1 , R2 , R et E utilisées précédemment, câbler le montage ci dessous: Mesurer le courant I. Calculer ΔI et donner le résultat sous la forme I± ΔI . b- Détermination de E
TH :
Réaliser le montage suivant (supprimer la résistance R du montage précédent). Mesurer V
AB = E
TH et donner le résultat sous la forme VAB ±ΔVAB . 15 c- Détermination de R
TH : Mesurer à l'aide d'un ohmmètre la résistance R
TH entre les points A et B. d- Schéma équivalent : Réaliser le montage suivant avec les valeurs mesurées de E
Th et R
th puis mesurer le courant ITH . Comparer les valeurs de I
TH avec celle du courant I mesuré précédemment. Conclure sur l'intérêt du théorème du Thévenin, 16 III – Théorème de Millman : Enoncé du théorème : Un groupement parallèle de N générateurs (Ei, Ri ) est équivalent à un générateur (EM , RM ) Tel que : Montage: Calculs Théoriques : 1) Donner le modèle Millman équivalent du montage : 2) Calculer E
M et RM 3) Exprimer V, la tension aux bornes de la résistance R, en fonction de R, E
M et RM . 4) calculer la valeur V. 17 Manipulation : Réaliser le montage ci dessus. 1) Choisir le calibre du voltmètre et mesurer V. 2) Calculer ΔV et donner le résultat sous la forme V±ΔV. 3) Comparer la valeur obtenue avec celle calculée 4) Conclure de l'intérêt du théorème de Millman. 5) IV – Théorème de superposition: Enoncé du théorème: Dans un circuit linéaire comportant plusieurs générateurs, le courant qui traverse une branche est égal à la somme des courants que chaque générateur ferait circuler dans la branche lorsqu'il agit seul, les autres générateurs étant éliminés et leurs résistances internes maintenues dans le circuit. Montage : R1= 470Ω
R2 = 220Ω R=100Ω E1=12V E2= 5V Calcul théoriques : Pour calculer le courant I en utilisant le théorème de superposition (les générateurs sont supposés parfaits, c'est à dire de résistance interne nulle). Pour cela suivez les étapes suivantes: a) Calculer I
1 : Courant qui traverse R quand le générateur E
1 est branché et E
2 court-
circuité (figure 1) b) Calculer I
2 : Courant qui traverse R quand le générateur E
2 est branché et E
1 court-
circuité (figure 2). c) Calculer I: somme de I
1 et I2 . R
1 R R2 E
2 E
1 I 18 Manipulation :
Réaliser le montage suivant : R1= 470Ω
R2= 220Ω R= 100Ω
E1= 12V
E2= 5V a- Mesure de I : - Connaissant la valeur théorique de I, choisir le calibre convenable de l'ampèremètre et mesurer I : - Calculer ΔI et donner le résultat sous la forme I± ΔI. b- Mesure de I
1 : Débranchez le générateur E2 et remplacer le par un court circuit (figure 1). Mesurer I1 . Calculer ΔI
1 et donner le résultat sous la forme I1 ± ΔI1 . c- Mesure de I
2 : Débrancher le générateur E1 et remplacer le par un court circuit (figure 2). Mesurer I2 . Calculer ΔI
2 et donner le résultat sous la forme I2 ± ΔI
2 . d- Conclusion: a. Calculer I
1 + I2 , et comparer cette valeur à celle de I, b. Conclure sur l'intérêt du théorème de superposition. 19 TP2 : Oscilloscope cathodique Date : Groupe :
Noms Prénoms 12 But: On propose dans cette manipulation de visualiser des signaux périodiques à l'aide de l'oscilloscope cathodique, puis de déterminer leurs caractéristiques (amplitude, période' fréquence, déphasage ...) 1- Description et principe : Un oscilloscope comporte comme éléments essentiels : 1. Un tube cathodique comprenant un canon à électrons, des systèmes de déflexion du faisceau d’électrons et un écran fluorescent ou plus exactement cathodoluminescent. 2. Des amplificateurs 3. Des générateurs de d.d.p. continues 4. Une base de temps comportant un dispositif de synchronisation. Figure 1 : Oscilloscope Cathodique 20 L'élément essentiel de l'oscilloscope est le tube cathodique (figure 1). Dans ce tube, on a réalisé un vide aussi poussé que possible. Du coté effilé du tube se trouve un canon à électrons comprenant :
- Une cathode qui, lorsqu'elle est portée à incandescence, émet des électrons part effet thermoélectrique. - Une grille appelée « cylindre de Wehnelt » portée à un potentiel négatif par rapport à la cathode. Elle permet de régler le débit d'électrons, donc de la luminosité du spot. - Une première anode A1 de focalisation des électrons. - Une deuxième anode A2 accélératrice. A la sortie du canon à électrons, on obtient un étroit de faisceau d'électrons parallèle et monocinétique. Ce faisceau passe entre deux paires de plaques parallèles de deux condensateurs plans verticaux, il provoque la dérivation horizontale. Après déviation, les électrons viennent frapper l'avant du tube formant l'écran. Celui-ci est constitué d'un dépôt de sels métalliques qui deviennent fluorescents sous l'impact des éléctrons qui sont ensuite récupérés sur l'anode A3.
Les coordonnées (X,Y) du spot sur l'écran sont déterminées en fonction de deux tensions indépendantes V
X et V
Y , chaque déplacement est proportionnel à une constante K tel que :x=kV X
Y=k'VY 1.2– Tracé d'une fonction périodique V
Y :
Pour obtenir le tracé de la courbe Vy=f(t) (t