Ce document de Travaux Pratiques (TP CP1), élaboré pour les étudiants universitaires, propose un guide essentiel à l'expérimentation en électricité. Il couvre des notions fondamentales et aspects pratiques, incluant :
- Des conseils méthodologiques pour la préparation et la rédaction des comptes rendus, avec l'analyse des incertitudes de mesure.
- Les lois d'électricité (Kirchhoff, Thévenin, Millman, superposition).
- L'utilisation et le principe de fonctionnement d'appareils (oscilloscope cathodique, multimètres).
L'objectif est de développer rigueur et compréhension des phénomènes physiques étudiés.
Electricité: Electrocinetique : Travaux pratiques tp1 lois d'électricité tp2 oscilloscope c
Télécharger PDFTravaux Pratiques CP1
Par M. R. Britel et A. Azyat
Année universitaire 2015-2016
Sommaire
- TP1 : Lois d'électricité
- TP2 : Oscilloscope cathodique
- TP3 : Charge et décharge d'un condensateur
- Conseils et recommandations
- Incertitudes sur les mesures
- Principe et utilisation de quelques appareils
- Générateur de tension continue - Les alimentations stabilisées
Conseils et recommandations
1. Préparation des TPs
Avant chaque séance, le TP doit être préparé : cela signifie avoir lu les pages concernant la manipulation dans ce polycopié ; mais aussi avoir préparé son compte rendu. Les différentes réponses doivent être organisées autour des titres et sous-titres du TP. Le plus grand soin doit être apporté à cette préparation.
2. Travail à rendre et notation
Le compte rendu du TP sera donné aux professeurs à la fin de chaque séance, accompagné de toutes les impressions nécessaires. La notation tiendra compte de plusieurs critères :
- La qualité de la préparation du compte rendu, qui sera vérifiée au début de chaque séance ;
- La qualité du compte rendu lui-même. Pour savoir ce qu’est un bon compte rendu, voir ci-dessous ;
3. Réaliser un bon compte rendu de TP
Pour un bon compte rendu :
- Il faut répondre aux questions posées, mais aussi savoir porter un regard critique sur l’expérience, le matériel utilisé, les instruments de mesure, les résultats des manipulations, les écarts aux valeurs théoriques attendues...
- Vous devez aussi obtenir de bons réflexes quant à la manipulation des grandeurs et de leurs unités, quant à l’utilisation des appareils de mesure ou de votre calculatrice.
- Un bon compte rendu est celui qui est lisible et compréhensible par une personne qui ne connaît pas le TP, qui n’a pas l’énoncé devant les yeux...
- Il faut joindre les documents demandés (schémas, courbes, enregistrements...) en leur donnant un titre et en les annotant (point(s) recherché(s) sur une courbe, précisions relatives au matériel...).
4. À retenir
- Ne jamais mettre le montage sous tension sans l’avoir fait vérifier par l’enseignant.
- Ne pas modifier un montage sans avoir coupé l’alimentation.
- Le moindre endommagement du matériel doit être signalé immédiatement.
- Dans un compte rendu de TP, pensez à préciser les unités et utilisez si possible celles du système international.
5. Fin de TP : état des lieux du matériel obligatoire
- Ranger et nettoyer la paillasse.
- Éteindre les alimentations, GBF et les oscilloscopes.
- Vérifier l’état des fusibles des ampèremètres comme au début du TP et des appareils. En cas de problème, le signaler impérativement. Si vous ne le faites pas et que l’on s’en aperçoit, ceci sera considéré comme une faute grave.
- Regarder si vous n’avez rien oublié.
Incertitudes sur les mesures
1. L’erreur et l'incertitude expérimentale
Il n’existe pas de mesures exactes en sciences expérimentales. Elles ne peuvent être qu’entachées d’erreurs plus ou moins importantes selon le protocole choisi, la qualité des instruments de mesure ou le rôle de l’opérateur. Toute mesure expérimentale, quelle qu'elle soit (électrique, mécanique, chimique...), ne correspond jamais à une valeur exacte. Afin d’évaluer l’erreur commise, il est indispensable de rechercher les causes d’erreurs et de les évaluer afin de chercher l’incertitude sur la mesure. Les erreurs peuvent être systématiques ou fortuites. La différence entre la valeur mesurée et la valeur exacte correspond à l'erreur expérimentale. Cependant, la valeur exacte n'étant pas connue, l'erreur "commise" est difficilement quantifiable. Cette erreur provient principalement des incertitudes de mesure.
2. Nature des erreurs
2.1 Les erreurs systématiques
Ce sont des erreurs reproductibles reliées à leur cause par une loi physique, donc susceptibles d’être éliminées par des corrections convenables. Parmi ces erreurs, on cite :
- Erreur de zéro (offset),
- L’erreur d’échelle (gain) : c’est une erreur qui dépend de façon linéaire de la grandeur mesurée.
- L’erreur de linéarité : la caractéristique n’est pas une droite.
- L’erreur due au phénomène d’hystérésis : lorsque le résultat de la mesure dépend de la précédente.
- L’erreur de mobilité : cette erreur est souvent due à une numérisation du signal.
2.2 Les erreurs aléatoires
Ce sont des erreurs non reproductibles, qui obéissent à des lois statistiques.
2.3 Les erreurs accidentelles
Elles résultent d’une fausse manœuvre, d’un mauvais emploi ou d’un dysfonctionnement de l’appareil. Elles ne sont généralement pas prises en compte dans la détermination de la mesure.
Les trois causes d'incertitudes sont :
- L'imperfection de l'appareil de mesure.
- Le défaut de la méthode de mesure.
- Les limites de l'homme (lecture des appareils analogiques).
3. Les incertitudes de mesures
On appelle incertitude de mesure ΔX, la limite supérieure de la valeur absolue de l'écart entre la valeur mesurée et la valeur exacte de la mesurande. En pratique, on ne peut qu’estimer cette incertitude. On distingue deux types d’incertitudes : l'incertitude absolue ΔX, qui s’exprime dans la même unité que la grandeur mesurée et l’incertitude relative, qui s’exprime généralement en pourcentage (%).
3.1 L'incertitude absolue
L'incertitude absolue correspond à l'estimation de l'erreur que fait l'expérimentateur lorsqu'il effectue une mesure. Elle a la même unité que la grandeur mesurée. Cela signifie que le résultat expérimental de la mesure est Xexp, mais que l'étude des causes d'incertitudes (appareils, méthode, lecture...) nous conduit à penser que la valeur exacte (X) ne peut pas s'écarter de plus de Δx de cette valeur. Δx représente l'incertitude absolue de la mesure. La valeur exacte est comprise entre Xexp - Δx et Xexp + Δx. Ce qui peut se traduire schématiquement par :
On peut écrire : Xexp - Δx < X < Xexp + Δx.
Elle sera déterminée à l’aide des indications fournies par le constructeur au sujet des appareils de mesure. Pour les appareils analogiques (à aiguille) : L’incertitude absolue ΔX liée à la classe de l’appareil est donnée par la relation :
ΔX = (Classe × Calibre) / 100
La classe de l’appareil se lit sur l’appareil. Cette incertitude ne dépend pas de la déviation de l’aiguille, c’est pour cela qu’il faut utiliser, si possible, avec les appareils analogiques le calibre qui permet une lecture dans le dernier tiers de la graduation.
Pour les appareils numériques : l’incertitude dépend d’un terme constant plus d’un terme proportionnel qui est un pourcentage de la valeur absolue de la lecture.
Par exemple : ΔX = (1% × lecture) + (1 digit) (1 digit = 1 unité sur le dernier chiffre)
Les valeurs du terme constant et du terme proportionnel sont données sur la documentation du constructeur et dépendent du calibre. Attention, pour calculer l’incertitude absolue, il faut utiliser la valeur absolue de la lecture.
3.2 L'incertitude relative
L'incertitude relative (IR) est le rapport entre l'incertitude absolue (Δx) et la valeur exacte (X). Or, cette valeur (X) n'étant pas connue, elle est approchée par la valeur expérimentale (Xexp).
Incertitude relative = Incertitude absolue / Valeur mesurée
L'incertitude relative nous donne une idée de la précision de la mesure et peut être exprimée en pourcent.
Incertitude relative (%) = (Incertitude absolue / Valeur mesurée) × 100
4. Calcul d’incertitude absolue instrumentale sur un résultat de mesure (propagation des erreurs)
La grandeur mesurée s’obtient par la mesure de 2 ou plusieurs grandeurs.
4.1 Règle générale
Supposons que des mesures ont donné des valeurs x, y et z avec des incertitudes absolues instrumentales Δx, Δy et Δz. Considérons la fonction f(x,y,z) dont on veut calculer Δf. Le calcul de l'incertitude sur une fonction s'appuie généralement sur le concept de différentielle totale.
Étape 1 : On exprime la différentielle df, dont la forme exacte dépend de la fonction f.
Étape 2 : On calcule Δf, en faisant une majoration de df. Lorsque la fonction f se présente sous forme d’un produit ou d’un quotient, on est conduit à des calculs un peu plus simples en utilisant la différentielle logarithmique.
Exemple : Pour une fonction comme f = (x-y)/(x+y), le processus implique :
Étape 1 : On calcule ln(f) = ln(x - y) - ln(x + y).
Étape 2 : On exprime la différentielle d(ln f). La faute à ne pas commettre à ce stade est de majorer tout de suite l’erreur relative ; ce n’est qu’après avoir regroupé tous les termes en dx et en dy que l’on a le droit de majorer.
Étape 3 : On calcule Δf, l'incertitude sur f, par majoration de d(ln f). La détermination précise de cette formule dépend de la fonction f et est le résultat de l'étape précédente.
4.2 Règles particulières
- Somme ou Différence : Dans le cas d’une somme ou d’une différence, les incertitudes absolues s’ajoutent. Par exemple, si Z = X + Y ou Z = X - Y, alors ΔZ = ΔX + ΔY.
- Produit ou Quotient : Dans le cas d’un produit ou d’un quotient, les incertitudes relatives s’ajoutent. Par exemple, si Z = X × Y ou Z = X / Y, alors ΔZ/Z = ΔX/X + ΔY/Y.
Principe et utilisation de quelques appareils
1. Utilisation d’un appareil à aiguille
On choisit un calibre adapté à la grandeur à mesurer, et on utilise l’échelle correspondant au calibre choisi. Avant la mesure, l’aiguille de l’appareil doit indiquer zéro. Ajuster, si nécessaire, la position de l’aiguille (attention aux erreurs de parallaxe). Lors de la mesure, on appelle lecture le nombre de divisions indiquées par l’appareil.
La description du multimètre numérique MX21 est généralement accompagnée d'une figure illustrative.
Pour un appareil analogique, la mesure est donnée par la relation suivante :
Mesure = (Déviation de l'aiguille / Nombre total de graduations du cadran) × Calibre
Un ampèremètre se branche en série sur le circuit. Le courant entre par la borne positive (rouge ou A), il sort par la borne négative (noire ou COM).
2. Utilisation d'un multimètre numérique
Le multimètre est un appareil de mesure qui possède plusieurs fonctions. Il peut être utilisé comme :
- Ampèremètre : pour mesurer l'intensité du courant électrique (en Ampères : A).
- Voltmètre : pour mesurer la tension entre deux points du circuit (en Volts : V).
- Ohmmètre : pour mesurer la valeur des résistances (en Ohms : Ω).
- Capacimètre : pour mesurer la capacité des condensateurs (en Farad : F).
- Fréquencemètre : pour mesurer la fréquence du signal électrique (en Hertz : Hz).
- Thermomètre : pour mesurer la température à l'aide d'une sonde à thermocouple (en °C).
De plus, le multimètre possède des entrées pour :
- Vérifier la continuité.
- Tester une diode.
- Tester un transistor.
Le multimètre numérique MX21, dont une figure illustrative est habituellement fournie, présente les caractéristiques suivantes pour son fonctionnement :
Générateur de tension continue - Les alimentations stabilisées
Les alimentations stabilisées sont utilisées pour fournir une tension continue. On les trouve pratiquement dans tous les appareils électroniques (audio, vidéo, ordinateur, etc.). Elles adaptent la tension alternative du secteur en tension continue de valeur stable (quasiment indépendante de la charge).
Le générateur AL 942, utilisé en TP, délivre une tension continûment variable entre 0 et 30V et des tensions fixes de valeur 14V et 28V. L’intensité de courant varie entre 0 et 2A. Le mode d’affichage est numérique. Une figure illustrative montre les détails pour son fonctionnement.
TP1 : Lois d'électricité
But
Vérifier pratiquement les différents théorèmes et lois d'électricité : Lois de Kirchhoff, théorèmes de Thévenin, Millman et de superposition.
I – Lois de Kirchhoff
Loi des nœuds
En un nœud d'un circuit, la somme algébrique des courants est nulle.
I1 + I2 – I3 – I4 = 0
Définition d'un Nœud : On appelle nœud d’un circuit électrique, toute connexion qui relie au moins trois fils.
Loi des mailles
- On choisit un point de départ et un sens de parcours de la maille.
- Les tensions dont les flèches sont dans le sens de parcours de la maille sont comptées positivement, celles dont les flèches sont de sens opposé sont comptées négativement.
- La somme algébrique des tensions rencontrées le long d’une maille est nulle.
Définition d'une Maille : On appelle maille d’un montage électrique, tout circuit fermé de ce montage.
Montage et calculs théoriques
(Note : Les schémas de montage ne sont pas inclus dans ce document.)
En utilisant les lois de Kirchhoff (loi des mailles et loi des nœuds) :
- Exprimer le courant I traversant la résistance R, en fonction des éléments du montage.
- Calculer I, en déduire V = RI.
- Exprimer V1 en fonction de E1 et V ; V2 en fonction de E2 et V ; en déduire les valeurs de V1 et V2.
Manipulation
Réaliser le montage précédent.
a- Loi des mailles
- Mesurer V1, V2 et V, tensions aux bornes des résistances R1, R2 et R, en branchant un voltmètre en parallèle avec celles-ci.
- Comparer avec les valeurs théoriques. Indiquer à chaque fois le calibre utilisé.
- Calculer ΔV1, ΔV2 et ΔV.
- Comparer -V1 + E1 et -V2 + E2 à V.
- Conclure.
b- Loi des Nœuds
- Mesurer les intensités des courants I1, I2 et I traversant respectivement les résistances R1, R2 et R, en branchant à chaque fois un ampèremètre en série avec celles-ci. Indiquer le calibre utilisé pour chaque mesure.
- Calculer ΔI1, ΔI2 et ΔI.
En utilisant les valeurs mesurées de V1 et V2 :
- Vérifier que V1 = R1I1 et V2 = R2I2.
- Vérifier que pour le nœud A on a : I = I1 + I2.
- Conclure.
II - Théorème de Thévenin
Énoncé du théorème
Soit un circuit linéaire de plusieurs mailles. Ce circuit, vu entre deux points quelconques A et B, se comporte comme un générateur de tension ETH en série avec une résistance RTH.
Calcul de ETH (Générateur de Thévenin)
C'est la tension qui apparaît entre les bornes A et B lorsque le circuit est à vide (sans charge).
Calcul de RTH (Résistance interne du générateur de Thévenin)
C'est la résistance vue entre les bornes A et B à circuit ouvert lorsque tous les générateurs du circuit sont éliminés (c'est-à-dire remplacés par leur résistance interne ; pour des générateurs de tension idéaux, ils sont remplacés par un court-circuit, et pour des générateurs de courant idéaux, par un circuit ouvert).
Montage et calculs théoriques
(Note : Les schémas de montage ne sont pas inclus dans ce document.)
Déterminer ETH et RTH entre les points A et B en fonction des éléments du montage. Pour cela, supprimer la résistance R et procéder de la façon suivante :
- Calculer ETH = VAB ;
- Remplacer le générateur E par un court-circuit et calculer RTH = RAB. Vérifier que le résultat s'écrit RTH = (R1 // R2) + (R3 // R4) ;
- Donner le schéma équivalent de Thévenin avec les valeurs calculées de ETH et RTH ;
- À partir de ce schéma équivalent, calculer le courant I.
Manipulation
a- Mesure de I
Pour les mêmes valeurs de R1, R2, R et E utilisées précédemment, câbler le montage ci-dessous :
- Mesurer le courant I.
- Calculer ΔI et donner le résultat sous la forme I ± ΔI.
b- Détermination de ETH
Réaliser le montage suivant (supprimer la résistance R du montage précédent).
- Mesurer VAB = ETH et donner le résultat sous la forme VAB ± ΔVAB.
c- Détermination de RTH
Mesurer à l'aide d'un ohmmètre la résistance RTH entre les points A et B.
d- Schéma équivalent
- Réaliser le montage suivant avec les valeurs mesurées de ETH et RTH puis mesurer le courant ITH.
- Comparer les valeurs de ITH avec celle du courant I mesuré précédemment.
- Conclure sur l'intérêt du théorème de Thévenin.
III – Théorème de Millman
Énoncé du théorème
Un groupement parallèle de N générateurs (Ei, Ri) est équivalent à un générateur (EM, RM).
Le théorème de Millman stipule que la tension VAB entre deux points A et B d'un circuit est égale à la somme des courants générés par chaque source divisée par la somme des conductances (l'inverse des résistances) connectées à ces points. Les formules générales sont :
EM = Σ(Ei/Ri) / Σ(1/Ri)
RM = 1 / Σ(1/Ri)
Montage
(Note : Le schéma de montage n'est pas inclus dans ce document.)
Calculs théoriques
- Donner le modèle Millman équivalent du montage.
- Calculer EM et RM.
- Exprimer V, la tension aux bornes de la résistance R, en fonction de R, EM et RM.
- Calculer la valeur V.
Manipulation
Réaliser le montage ci-dessus.
- Choisir le calibre du voltmètre et mesurer V.
- Calculer ΔV et donner le résultat sous la forme V ± ΔV.
- Comparer la valeur obtenue avec celle calculée.
- Conclure sur l'intérêt du théorème de Millman.
IV – Théorème de superposition
Énoncé du théorème
Dans un circuit linéaire comportant plusieurs générateurs, le courant qui traverse une branche est égal à la somme algébrique des courants que chaque générateur ferait circuler dans la branche lorsqu'il agit seul, les autres générateurs étant éliminés et leurs résistances internes maintenues dans le circuit.
Montage
(Note : Les schémas de montage ne sont pas inclus dans ce document.)
Exemple de valeurs pour le montage : R1 = 470Ω, R2 = 220Ω, R = 100Ω, E1 = 12V, E2 = 5V.
Calculs théoriques
Pour calculer le courant I en utilisant le théorème de superposition (les générateurs sont supposés parfaits, c'est-à-dire de résistance interne nulle). Pour cela, suivez les étapes suivantes :
- Calculer I1 : Courant qui traverse R quand le générateur E1 est branché et E2 est court-circuité (figure 1).
- Calculer I2 : Courant qui traverse R quand le générateur E2 est branché et E1 est court-circuité (figure 2).
- Calculer I : somme de I1 et I2.
Manipulation
Réaliser le montage suivant :
R1 = 470Ω, R2 = 220Ω, R = 100Ω, E1 = 12V, E2 = 5V
a- Mesure de I
- Connaissant la valeur théorique de I, choisir le calibre convenable de l'ampèremètre et mesurer I.
- Calculer ΔI et donner le résultat sous la forme I ± ΔI.
b- Mesure de I1
Débrancher le générateur E2 et le remplacer par un court-circuit (figure 1).
- Mesurer I1.
- Calculer ΔI1 et donner le résultat sous la forme I1 ± ΔI1.
c- Mesure de I2
Débrancher le générateur E1 et le remplacer par un court-circuit (figure 2).
- Mesurer I2.
- Calculer ΔI2 et donner le résultat sous la forme I2 ± ΔI2.
d- Conclusion
- Calculer I1 + I2, et comparer cette valeur à celle de I.
- Conclure sur l'intérêt du théorème de superposition.
TP2 : Oscilloscope cathodique
But
On propose dans cette manipulation de visualiser des signaux périodiques à l'aide de l'oscilloscope cathodique, puis de déterminer leurs caractéristiques (amplitude, période, fréquence, déphasage, etc.).
1- Description et principe
Un oscilloscope comporte comme éléments essentiels :
- Un tube cathodique comprenant un canon à électrons, des systèmes de déflexion du faisceau d’électrons et un écran fluorescent ou plus exactement cathodoluminescent.
- Des amplificateurs.
- Des générateurs de différences de potentiel (d.d.p.) continues.
- Une base de temps comportant un dispositif de synchronisation.
Une figure illustrative (Figure 1) d'un oscilloscope cathodique est habituellement fournie. L'élément essentiel de l'oscilloscope est le tube cathodique. Dans ce tube, on a réalisé un vide aussi poussé que possible. Du côté effilé du tube se trouve un canon à électrons comprenant :
- Une cathode qui, lorsqu'elle est portée à incandescence, émet des électrons par effet thermoélectronique.
- Une grille appelée « cylindre de Wehnelt » portée à un potentiel négatif par rapport à la cathode. Elle permet de régler le débit d'électrons, donc la luminosité du spot.
- Une première anode A1 de focalisation des électrons.
- Une deuxième anode A2 accélératrice.
À la sortie du canon à électrons, on obtient un faisceau étroit d'électrons parallèle et monocinétique. Ce faisceau passe entre deux paires de plaques parallèles de deux condensateurs plans. Les plaques horizontales, soumises à une tension VX, provoquent la déviation horizontale. Les plaques verticales, soumises à une tension VY, provoquent la déviation verticale. Après déviation, les électrons viennent frapper l'avant du tube formant l'écran. Celui-ci est constitué d'un dépôt de sels métalliques qui deviennent fluorescents sous l'impact des électrons qui sont ensuite récupérés sur l'anode A3.
Les coordonnées (X,Y) du spot sur l'écran sont déterminées en fonction de deux tensions indépendantes VX et VY. Chaque déplacement est proportionnel à une constante K telle que :
X = K × VX
Y = K' × VY
1.2. Tracé d'une fonction périodique VY
Pour obtenir le tracé de la courbe VY=f(t), il faut appliquer une tension VY sur les plaques de déflexion verticale et une tension VX, dite "base de temps", sur les plaques de déflexion horizontale.
Foire Aux Questions (FAQ)
1. Pourquoi la préparation des Travaux Pratiques est-elle cruciale ?
La préparation des TPs est essentielle pour comprendre les manipulations à réaliser, anticiper les questions et organiser le compte rendu. Elle permet d'optimiser le temps en séance, de mieux comprendre les concepts théoriques et de porter un regard critique sur l'expérience, améliorant ainsi l'apprentissage et la qualité du travail.
2. Quelle est la différence entre une erreur systématique et une erreur aléatoire en mesure ?
Une erreur systématique est reproductible et liée à une cause physique identifiable (ex: erreur de zéro, étalonnage incorrect). Elle peut souvent être corrigée. Une erreur aléatoire est non reproductible et obéit à des lois statistiques, résultant de facteurs imprévisibles (ex: fluctuations de lecture). Elle est généralement traitée par des méthodes statistiques.
3. À quoi sert un multimètre numérique et quelles fonctions offre-t-il ?
Un multimètre numérique est un appareil de mesure polyvalent utilisé en électricité et électronique. Il offre plusieurs fonctions principales, telles qu'ampèremètre (mesure de courant en Ampères), voltmètre (mesure de tension en Volts), ohmmètre (mesure de résistance en Ohms), capacimètre (mesure de capacité en Farads), fréquencemètre (mesure de fréquence en Hertz) et parfois même thermomètre.