Exercices corrigés modèle de thévenin et pertes à l’intérie

Electricité: Electrocinetique : Exercices corrigés modèle de thévenin et pertes à l’intérie

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Page 1 Christian MAIRE  EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres réservés. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et privée sont interdites. Physique ELECTROCINETIQUE EXERCICE D’ ORAL -EXERCICE 2.5- ••• • ENONCE : « Modèle de Thévenin et pertes par effet Joule à l’intérieur d’un dipôle » 1E 2E 2R 1R 3R 4R AB 1) Donner le modèle de Thévenin équivalent au

dipôle AB linéaire ci-contre.

2) Calculer le courant de court-circuit.

3) Calculer les pertes par effet Joule à l'intérieur

du dipôle, ce dernier étant toujours court-circuité.

Page 2 Christian MAIRE  EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres réservés. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et privée sont interdites. Physique ELECTROCINETIQUE EXERCICE D’ ORAL ••• • CORRIGE : «Modèle de Thévenin et pertes par effet Joule à l’intérieur d’un dipôle » 1) Calcul de la résistance équivalente :A 2R B4 R3 R1 R

Lorsqu'on "éteint" les sources de tension, on est ramené au schéma

équivalent ci-contre; on a donc:2431 24311234 ()() eqeqRRRR RRRRRR

RR RR×++ =⊕⊕⇒=+++ !

• Calcul de la f.e.m de Thévenin : lorsque le dipôle AB est à vide, le circuit ne comporte qu’une seule maille ⇒ le courant I (orienté dans le même sens que 12 et EE) s’exprime grâce à la loi de Pouillet : 121234 EEI RR RR+ =

+++ ⇒22 (à vide)ThAB EURIE==− ⇒

21134 21234 ()Th RE

R R R EE RR RR−++ =+++ 2) Le courant de court-circuit est donné par : 21134 22134 ()() ThCC eqERERRRE IRRRRR −++== ×++

3) Dire que les pertes par effet Joule à l’intérieur du dipôle valent 2eqCC RI×, c’est tomber dans le piège qui consiste à oublier que les modèles de Thévenin et de Norton ne représentent un dipôle linéaire que du point de vue de l’extérieur ; on peut s’en persuader en remarquant que le modèle de Norton du même dipôle conduirait à des pertes nulles (en court-circuit, le courant de Norton N

I passe entièrement dans le fil de court-circuit de résistance nulle ⇒ la résistance eq

R n’est traversée par aucun courant). • Il faut donc calculer les courants réels qui traversent les différentes résistances : 1E 2E 2R 1R 3R 4R BA CCI 1I 2I La loi des noeuds en A donne:12CC III=+

Par ailleurs :2 2

2 ,

puisque 0AB EIU R== Il vient donc :22 1341 22() J

PRRRIRI=++×+× ⇒2 222 13422 ()JCC EEPRRRI RR =++× ++ 

