Electricité: Electrocinetique : Exercices corrigés modèles de thévenin norton et sources li
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-EXERCICE 2.4- ••• • ENONCE : « Modèles de Thévenin/Norton et sources liées » IR IR Iβ RA B
On considère un réseau linéaire, où la source de courant
est contrôlée par le courant traversant la
résistance R.
On demande de calculer les modèles de Thévenin et de
Norton équivalents au dipôle AB.R Iβ Page 2 Christian MAIRE EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres réservés. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la consultation individuelle et privée sont interdites. Physique ELECTROCINETIQUE EXERCICE• ••
• CORRIGE : « Modèles de Thévenin/Norton et sources liées » • Remarque préliminaire : la source de courant RI β étant une source liée, on ne doit pas l’éteindre lors du calcul de la résistance eq
R équivalente au dipôle AB ⇒ cette dernière ne pourra être déterminée par de simples lois d’association des résistances ⇒ on calculera d’abord la f.e.m de Thévenin Th
E et le courant de Norton N
I, puis on écrira :Th eqN ER I= • Théorème de Norton : IR IR Iβ RA BN I
On met le dipôle AB en court-circuit, le courant de Norton
sera le courant circulant dans le fil de court-circuit.
La loi des noeuds fournit:(1) RRN NR
II I II IIββ =+ + ⇒ =−+
Le dipôle étant en court-circuit, on a : 00 ABR
UI=⇒ = ⇒N II=
• Théorème de Thévenin : IR IR Iβ RA B
Cette fois, le dipôle AB est à vide, et la loi des noeuds fournit:1 RR RI II IIβ β
=+⇒ =+ On en déduit:
(à vide)ThABR EURI==⇒ 1Th RIE β= +⇒ 1eq RR β= +
Rq : ces sources liées apparaissent fréquemment dans les modèles équivalents de composants comme les transistors ; le paramètre β peut être important (100≈ ) et la résistance équivalente eq
R peut être rendue petite : ainsi, dans le modèle de Thévenin du dipôle, le générateur de tension se rapprochera d’une « source de tension », imposant une tension AB
U pratiquement constante indépendamment du circuit de charge.