Électronique numérique : Série n° 5 d’exercices corrigés
Télécharger PDFSérie N°5 d’exercices corrigés sur les mémoires et circuits logiques
Exercice 1 : Bascules et organisation de mémoire
1. Une mémoire de 1 kilo*4 bits (210 * 4) nécessite 12 bascules pour le MAR et le MBR, car 210 * 22 = 212 bits.
2. Si la taille du MAR est de 8 bits, on peut adresser 28 mots, soit 256 mots.
Exercice 2 : Architecture mémoire avec bus d’adresse et de données
1. Le registre MAR (Memory Address Register) est de 16 bits, et le MBR (Memory Buffer Register) est de 8 bits.
2. Schéma fonctionnel de la RAM 32K*8 bits en utilisant des mémoires 32K*4 bits : - Utiliser 8 mémoires de 32K*4 bits. - Le MAR (16 bits) est partagé entre toutes les mémoires. - Ajouter un décodeur 3:8 pour sélectionner les mémoires en fonction des 3 bits de poids fort du bus d’adresse. - Les 4 bits de poids faible du bus d’adresse sélectionnent les colonnes dans chaque mémoire.
3. Schéma fonctionnel global (RAM + ROM) : - La RAM 32K*8 bits est composée de 8 mémoires 32K*4 bits, adressées par les 16 bits du MAR. - La ROM 16K*8 bits nécessite un MAR de 16 bits et un MBR de 8 bits. - Utiliser un multiplexeur 2:1 pour basculer entre RAM et ROM en fonction d’un signal de contrôle. - Les adresses de chaque mémoire sont déterminées par les bits de poids fort du bus d’adresse (ex : 00000-01111 pour la première mémoire 32K*4 bits de la RAM).
Exercice 3 : Plage d’adresses et extension de mémoire
1. La plage d’adresse en hexadécimal pour cette mémoire est : - La plus petite adresse : 200016. - La plus grande adresse : 2FFF16.
2. Pour augmenter la taille de la donnée à 16 bits en associant plusieurs mémoires 4K*4 bits : - Utiliser 4 mémoires 4K*4 bits. - Brancher les 12 bits du bus d’adresse sur chaque mémoire. - Ajouter un décodeur 2:4 pour sélectionner les mémoires en fonction des 2 bits de poids fort du bus d’adresse. - Les données de chaque mémoire sont combinées pour former un bus de 16 bits.
Exercice 4 : Circuit logique et bascules JK/D
1. Circuit C utilisant des bascules JK : - Entrées : Q1, Q0, X. - Sorties : J0, K0, J1, K1. - Table de vérité :
| Q1 | Q0 | X | J0 | K0 | J1 | K1 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
2. Table de vérité et schéma bloc avec bascules D et ROM : - Entrées : Q1, Q0, X. - Sorties : D0, D1. - Table de vérité :
| Q1 | Q0 | X | D0 | D1 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Exercice 5 : Mémoire ROM pour fonctions logiques
1. Type et capacité de la mémoire : - C’est une ROM de 8 mots, chaque mot contenant 2 bits (1 bit pour F1 et 1 bit pour F2). - Capacité totale : 16 bits.
2. Structure interne de la mémoire :
| X | Y | Z | F1 | F2 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Exercice 6 : Additionneur complet à 2 bits
Table de vérité d’un additionneur complet à 2 bits :
| A1 | A0 | B1 | B0 | R1 | R0 | Ri |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
Circuit logique utilisant une ROM : - Entrées : A1, A0, B1, B0, Ri-1. - Sorties : R1, R0, Ri. - La ROM stocke les résultats de la table de vérité ci-dessus.
Exercice 7 : Table de division par 3 avec ROM
1. Taille minimum de la ROM : - 16 mots de 3 bits (car 15/3 = 5, et 5 nécessite 3 bits pour être codé).
2. Fonctions réalisées par la ROM (simplifiées) : - Tracer la table de vérité pour les entrées (0 à 15) et les sorties (quotient entier). - Exemple de résultats :
| Entrée | Quotient (R2R1R0) |
|---|---|
| 0 | 000 |
| 1 | 000 |