Électronique numérique : Exercices compteurs synchrones
Télécharger PDFCompteurs synchrones à base de bascules JK
Rappel : Table de vérité d’une bascule JK
| J | K | Qn+1 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | Qn |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | ̅Qn |
Pour réaliser des compteurs synchrones à base de bascules JK, on utilise la table suivante :
| Qn | Qn+1 | J | K |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | x |
| 0 | 1 | 1 | x |
| 1 | 0 | x | 1 |
| 1 | 1 | x | 0 |
| 1 | ̅Qn | 1 | 1 |
Explications et exemples
Qn : état actuel de la bascule
Qn+1 : état suivant de la bascule
x : indifférent (peut être 0 ou 1)
Exemple de passage d’état avec bascules JK
| Q3 | Q2 | Q1 | Q0 | J3 | K3 | J2 | K2 | J1 | K1 | J0 | K0 | État suivant |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | x | 1 | x | 0 | x | 1 | 0 | 1 0 0 1 |
Table de vérité d’une bascule D
| D | Qn+1 |
|---|---|
| 0 | Qn |
| 1 | 1 |
| ̅Qn | Qn+1 = D |
Exemple de passage d’état avec bascules D
| Q3 | Q2 | Q1 | Q0 | D3 | D2 | D1 | D0 | État suivant |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 0 1 1 |
Exercices sur les compteurs synchrones
Exercice 1 : Compteurs synchrones à base de bascules JK
Étudier et donner les schémas des compteurs suivants :
- Compteur synchrone modulo 10
- Compteur synchrone qui compte de la façon suivante : 0 → 3 → 5 → 7 → 10 → 12
Exercice 2 : Compteurs synchrones à base de bascules D
Étudier et donner les schémas des compteurs suivants :
- Compteur synchrone modulo 8
- Compteur synchrone qui compte de la façon suivante : 0 → 3 → 5 → 7
Exercice 3 : Étude d’un compteur synchrone
1. Déterminer les équations des entrées J et K des bascules.
2. Compléter le tableau suivant pour un compteur partant de l’état QDQCQBQA = 0000.
| QD | QC | QB | QA | JD | KD | JC | KC | JB | KB | JA | KA | QDsuivant | QCsuivant | QBsuivant | QAsuivant |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
3. Déterminer le modulo de ce compteur.
Exercice 4 : Analyse d’un compteur synchrone
1. Donner les équations des entrées J et K des 3 bascules.
2. Compléter le tableau suivant pour un compteur partant de l’état QCQBQA = 000.
| QC | QB | QA | JC | KC | JB | KB | JA | KA | QCsuivant | QBsuivant | QAsuivant |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
3. Déterminer la séquence réalisée par ce compteur.
4. Déterminer les fréquences fC, fB et fA des sorties QC, QB et QA en fonction de la fréquence de l’horloge fH. Déterminer les rapports cycliques αC, αB et αA des sorties QC, QB et QA.
FAQ
Qu’est-ce qu’un compteur synchrone ?
Un compteur synchrone est un circuit logique qui utilise une horloge commune pour synchroniser le changement d’état de toutes ses bascules. Cela évite les problèmes de métastabilité et garantit un fonctionnement stable.
Comment déterminer le modulo d’un compteur ?
Le modulo d’un compteur correspond au nombre d’états distincts qu’il peut prendre avant de revenir à son état initial. Il se détermine en comptant les états uniques dans la séquence de comptage.
Quelle est la différence entre les bascules JK et D ?
Les bascules JK ont deux entrées (J et K) et peuvent basculer entre deux états selon des combinaisons logiques, tandis que les bascules D ont une entrée (D) et adoptent l’état de cette entrée au front montant de l’horloge.