Ce document pédagogique propose une série d'exercices de chimie générale, spécifiquement conçue pour les étudiants en première année de Licence Sciences de la Matière (SM).
Il aborde des concepts fondamentaux tels que :
- La classification de la matière et les unités de mesure
- La structure atomique et la radioactivité
- La quantification de l'énergie (effet photoélectrique, modèle de Bohr)
Des rappels théoriques et des méthodes de calcul sont également inclus pour soutenir l'apprentissage.
Chimie générale : Travaux diriges chimie 1 licence
Télécharger PDFCe document présente une série d'exercices de chimie générale, abordant des concepts fondamentaux tels que la classification de la matière, les unités de mesure, les chiffres significatifs, la structure atomique, la radioactivité et la quantification de l'énergie. Il est conçu pour les étudiants en première année de Licence Sciences de la Matière (SM).
Série n°1 : Généralités
Exercice 1 : Classification de la matière et méthodes de séparation
1/ Classer les systèmes suivants en corps purs ou mélanges : H2O ; Cu ; N2 ; eau-acétone ; eau-huile ; HCl ; limaille de fer-sucre ; eau-plomb ; éthanol-eau-limaille de fer-huile.
Explication :
- Un corps pur est une substance constituée d'une seule espèce chimique (atomes ou molécules identiques). Il peut être simple (composé d'un seul type d'atome, ex: Cu, N2) ou composé (composé de plusieurs types d'atomes liés chimiquement, ex: H2O, HCl).
- Un mélange est une association de plusieurs corps purs. Il peut être homogène (les constituants ne sont pas distinguables à l'œil nu, ex: eau-acétone) ou hétérogène (les constituants sont distinguables, ex: eau-huile).
2/ Parmi les corps purs de la liste donnée ci-dessus, indiquer ceux qui sont composés.
3/ Classer les mélanges de la liste donnée ci-dessus en homogène et hétérogène, en précisant le nombre de phases présentes dans chacun d’eux. Puis proposer une méthode de séparation pour chaque mélange.
Méthodes de séparation courantes :
- Décantation : Pour mélanges hétérogènes de liquides non miscibles ou solide-liquide (si le solide est dense).
- Filtration : Pour mélanges hétérogènes solide-liquide.
- Distillation : Pour mélanges homogènes liquide-liquide (basée sur les différences de points d'ébullition).
- Évaporation : Pour séparer un solide dissous d'un liquide.
- Centrifugation : Pour séparer des particules fines en suspension dans un liquide.
Exercice 2 : Unités de mesure et Système International (SI)
Parmi les unités de la liste suivante, regrouper celles qui se rapportent à la même grandeur physique et faire suivre chacune de son symbole, puis dans chaque groupe, souligner l’unité qui appartient au système international (SI) et exprimer les autres en fonction d’elle. Présenter les résultats sous forme de tableau.
Mètre, Électron-Volt, Kilogramme, Seconde, Millimètre, Litre, Gramme, Torr, Atmosphère, Picomètre, Pascal, Mole, Litre atmosphère, Kelvin, Angström, Millilitre, Joule, Minute, Micron, Mètre cube, Nanomètre, Tonne, Bar, Calorie.
Rappel sur le Système International d'Unités (SI) : Le SI est le système d'unités de mesure le plus largement utilisé au monde. Il se compose de sept unités de base définissant les grandeurs fondamentales.
Exercice 3 : Chiffres significatifs et constantes physiques
1/ Combien de chiffres significatifs y a-t-il dans chacun des nombres suivants ?
0,0012 ; 437 000 ; 900,0 ; 106 ; 125 904 000 ; 1,0012 ; 2006 ; 3050 ; 0,001 060 ; 0,0048 ; 0,00480 ; 4,80 × 10-3 ; 4,800 × 10-3.
2/ En utilisant la notation exponentielle, exprimer le nombre 582 000 000 avec un, deux, trois, cinq et sept chiffres significatifs.
3/ On donne ci-dessous quelques-unes des principales constantes et grandeurs physiques :
| Quantité | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Charge élémentaire | e | 1,602 176 487 × 10-19 C |
| Constante d’Avogadro | NA | 6,022 141 79 × 1023 mol-1 |
| Constante de Planck | h | 6,626 068 96 × 10-34 J.s |
| Constante molaire des gaz | R | 8,314 472 J.K-1.mol-1 |
| Vitesse de la lumière | c | 299 792 458 m.s-1 |
| Constante de Rydberg | RH | 10 973 731,568 527 m-1 |
| Unité de masse atomique | u | 1,660 538 782 × 10-27 kg |
| Masse de l’électron | me | 9,109 382 15 × 10-31 kg |
| Masse du proton | mp | 1,672 621 637 × 10-27 kg |
| Masse du neutron | mn | 1,674 927 211 × 10-27 kg |
a/ Indiquer, dans chaque cas, le nombre de chiffres significatifs de la valeur reportée.
b/ Réécrire la valeur de :
- la charge élémentaire avec 2 chiffres significatifs.
- la constante d’Avogadro avec 4 chiffres significatifs.
- la constante molaire des gaz avec 3 chiffres significatifs.
- la vitesse de la lumière avec 1 chiffre significatif.
- la constante de Rydberg avec 2 chiffres significatifs.
4/ Effectuer les opérations suivantes et exprimer les résultats avec le nombre de chiffres significatifs approprié :
(b) 21 + 13,8 ; (c) × 100 (Dans l'opération (c), on considérera le nombre 100 comme un nombre exact).
5/ Pour déterminer la constante molaire des gaz parfaits R, on mesure la pression P, le volume V et la température T pour une certaine quantité de gaz. Les valeurs obtenues sont : P = 2,560 ; T = 275,15 ; V = 8,8 et sont utilisées dans l’équation. Calculer R avec le nombre de chiffres significatifs approprié. (Ne pas se préoccuper des unités de R, T, P et V).
Exercice 4 : Équations aux dimensions
1/ Établir les équations aux dimensions en fonction des grandeurs : masse, longueur, temps, etc...
- de la constante de Planck h sachant que l’énergie transportée par un photon est donnée par la relation : E = hν (où ν représente la fréquence du rayonnement correspondant).
- de la permittivité du vide ε0 qui apparaît dans l’expression de la force d’interaction électrique (loi de Coulomb) : F = ...
Explication : L'analyse dimensionnelle permet de vérifier l'homogénéité des formules physiques et de dériver les unités de grandeurs complexes en utilisant les dimensions fondamentales (L pour longueur, M pour masse, T pour temps, I pour intensité électrique, Θ pour température, N pour quantité de matière, J pour intensité lumineuse).
2/ Établir les dimensions de la constante de Rydberg, RH, définie par : RH = ... (où m et e désignent la masse et la charge de l’électron, h la constante de Planck).
3/ La fréquence ν de la radiation émise ou absorbée au cours d’une transition entre les niveaux d’énergie n et p de l’atome d’hydrogène est calculable par la relation : ν = ... Vérifier l’homogénéité de cette relation.
Exercice 5 : Quantification de la matière
1/ Établir la relation qui lie le kilogramme (kg) à l’unité de masse atomique (u).
2/ Donner le nombre de moles et la masse (en g et en u) de 1,806 × 1024 atomes de sodium.
3/ Lequel des échantillons suivants contient-il le plus de fer ?
- 0,2 moles de Fe2(SO4)3.
- 20 g de fer.
- 0,3 atome-gramme de fer.
- 2,5 × 1023 atomes de fer.
4/ Un échantillon d’oxyde de cuivre CuO a une masse m = 1,59 g. Combien y a-t-il de moles et de molécules de CuO, d’atomes de Cu et d’atomes de O dans cet échantillon ?
5/ Une boîte de sucre contient 1 kg de saccharose de formule C12H22O11.
- Quelle est la quantité de matière correspondante ?
- Quel est le nombre n de molécules de saccharose dans cette boîte ?
- En déduire la masse d’une molécule de saccharose.
Règles concernant les Chiffres Significatifs
Principes fondamentaux pour la détermination et l'utilisation des chiffres significatifs
- Tout nombre entier différent de zéro doit être considéré comme un chiffre significatif.
- Les zéros qui précèdent les chiffres différents de zéro ne sont pas des chiffres significatifs. (Exemple : dans le nombre 0,00014 ; les 0 ne sont pas des chiffres significatifs, il y a 2 chiffres significatifs. Les zéros permettent d’indiquer la position de la virgule décimale.)
- Les zéros captifs, c'est-à-dire les zéros placés entre 2 chiffres différents de zéro, sont toujours des chiffres significatifs. (Exemple : dans le nombre 1,0004 ; il y a 5 chiffres significatifs.)
- Les zéros de la fin, c'est-à-dire les zéros placés à la droite du nombre :
- Si le nombre comporte une virgule décimale, les zéros de la fin sont toujours des chiffres significatifs. (Exemple : dans le nombre 0,14000 ; il y a 5 chiffres significatifs.)
- Si le nombre ne comporte pas de virgule décimale, les zéros peuvent être ou ne pas être significatifs, selon le contexte. (Exemple : dans le nombre 14 000 ; il peut y avoir 5, 4, 3 ou 2 chiffres significatifs selon la précision avec laquelle la mesure a été faite. Pour éviter toute ambiguïté, il est préférable d'utiliser la notation scientifique :
- 1,4 × 104 pour 2 chiffres significatifs.
- 1,40 × 104 pour 3 chiffres significatifs.
- 1,400 × 104 pour 4 chiffres significatifs.
- 1,4000 × 104 pour 5 chiffres significatifs.
- On ne détermine pas de chiffres significatifs dans les nombres exacts. (Exemple : le nombre d'objets comptés ou des constantes définies).
- Le résultat d’une multiplication ou d’une division a autant de chiffres significatifs que la mesure la moins précise (c'est-à-dire celle qui en a le moins). (Exemple : dans le calcul 3,2 × 1,256 = 4,0192 ; le terme limitant (3,2) n’a que 2 chiffres significatifs, le résultat ne doit compter que 2 chiffres significatifs et s'écrire 4,0.)
- Dans le cas des additions et des soustractions, on prend en compte le nombre de décimales (nombre de chiffres à la droite de la virgule décimale) au lieu des chiffres significatifs. Le résultat doit avoir autant de décimales que la mesure la moins précise. (Exemple : dans le calcul 3,2 + 1,256 + 27,2151 + 30,01 = 61,6811 ; le terme limitant (3,2) n’a qu’une décimale, le résultat ne doit compter qu’une seule décimale et s'écrire 61,7.)
- Dans une série de calculs, on doit conserver les chiffres supplémentaires (non significatifs) jusqu’au résultat final ; après quoi on peut arrondir le résultat pour obtenir le nombre adéquat de chiffres significatifs. Pour arrondir un nombre, deux cas peuvent se présenter :
- Si le chiffre à éliminer est inférieur à 5, le chiffre précédent reste le même.
- Si le chiffre à éliminer est supérieur ou égal à 5, le chiffre précédent est majoré de 1. (Exemple : pour arrondir 5,325 à 2 chiffres significatifs, on doit donner le résultat 5,3 ; et pour l’arrondir à 3 chiffres significatifs, on doit donner le résultat 5,33.)
Système International d'Unités (SI) et Conversions
Tableau des unités fondamentales du Système International (SI)
Le Système International d'Unités (SI) définit sept unités de base à partir desquelles toutes les autres unités peuvent être dérivées.
| Grandeur | Nom | Symbole | Dimension |
|---|---|---|---|
| Longueur | Mètre | m | L |
| Masse | Kilogramme | kg | M |
| Temps | Seconde | s | T |
| Intensité du courant électrique | Ampère | A | I |
| Température thermodynamique | Kelvin | K | Θ |
| Quantité de matière | Mole | mol | N |
| Intensité lumineuse | Candela | cd | J |
Les sept grandeurs de base du SI ont chacune leur propre dimension, représentée symboliquement par une seule lettre majuscule sans empattement. Toutes les autres grandeurs sont des grandeurs dérivées, qui peuvent être exprimées en fonction des grandeurs de base à l’aide des équations de la physique. Les dimensions des grandeurs dérivées sont écrites sous la forme de produits de puissances des dimensions des grandeurs de base au moyen des équations qui relient les grandeurs dérivées aux grandeurs de base. En général, la dimension d’une grandeur Q s’écrit sous la forme d’un produit dimensionnel : dim Q = [Q] = LαMβTγIδΘεNζJη où les exposants α, β, γ, δ, ε, ζ et η, qui sont en général de petits nombres entiers, positifs, négatifs ou nuls, sont appelés exposants dimensionnels.
Conversion des unités SI en unités cgs (Centimètre Gramme Seconde)
| Grandeur physique | SI | cgs | Conversion |
|---|---|---|---|
| Longueur | m | cm | 1 m = 102 cm |
| Masse | kg | g | 1 kg = 103 g |
| Temps | s | s | - |
| Force | N | dyn | 1 N = 105 dyn |
| Énergie | J | erg | 1 J = 107 erg |
| Pression | Pa (ou N/m2) | Ba (Barye) ou dyn/cm2 | 1 Pa = 10 Ba |
| Charge | C (Coulomb) | Fr (franklin) ou (esu, Gau) | 1 C = 2,998 × 109 Fr |
| Densité | kg/m3 | g/cm3 | 1 kg/m3 = 10-3 g/cm3 |
| Vitesse | m/s | cm/s | 1 m/s = 102 cm/s |
Préfixes utilisés avec les unités SI
Les préfixes SI sont des multiplicateurs décimaux utilisés pour exprimer des multiples ou sous-multiples des unités de base de manière concise.
| Facteur | Nom | Symbole | Facteur | Nom | Symbole |
|---|---|---|---|---|---|
| 1024 | Yotta | Y | 10-1 | Déci | d |
| 1021 | Zetta | Z | 10-2 | Centi | c |
| 1018 | Exa | E | 10-3 | Milli | m |
| 1015 | Péta | P | 10-6 | Micro | µ |
| 1012 | Téra | T | 10-9 | Nano | n |
| 109 | Giga | G | 10-12 | Pico | p |
| 106 | Méga | M | 10-15 | Femto | f |
| 103 | Kilo | k | 10-18 | Atto | a |
| 102 | Hecto | h | 10-21 | Zepto | z |
| 101 | Déca | da | 10-24 | Yocto | y |
Série n°2 : Structure de l'atome – Radioactivité
Exercice 1 : Composition atomique et isotopie
1/ Que représentent A et Z dans le symbole du nucléide AZX ?
Explication :
- Z (Numéro Atomique) : Représente le nombre de protons dans le noyau. Il définit l'élément chimique. Dans un atome neutre, Z est aussi égal au nombre d'électrons.
- A (Nombre de Masse) : Représente le nombre total de nucléons (protons + neutrons) dans le noyau.
2/ Donnez le nombre de protons, d’électrons et de neutrons des atomes et ions suivants : 2713Al ; 2713Al3+ ; 3517Cl- ; 2311Na ; 168O2- ; 3919K+ ; 199F- ; 4020Ca2+ ; 5626Fe3+.
3/ Quels sont les groupes d’isotopes parmi les atomes ci-dessus ?
Rappel : Les isotopes sont des atomes du même élément (même Z) mais ayant un nombre de neutrons différent (donc un A différent).
4/ Les ions 16O2-, 19F-, 23Na+ et l’atome d’argon 40Ar sont isoélectroniques ? Expliquer.
Rappel : Des espèces isoélectroniques possèdent le même nombre total d'électrons.
Exercice 2 : Tableau de composition atomique
Compléter le tableau suivant :
| Élément | Symbole | Charge | Protons | Neutrons | Électrons | Z | A |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Calcium | 0 | 20 | 20 | 40 | |||
| Fluor | 19F | 10 | |||||
| Uranium | 0 | 146 | 92 | ||||
| Radon | 222Rn | 86 | |||||
| Chlore | 0 | 17 | 18 | ||||
| Argent | +1 | 46 | 108 | ||||
| Iode | 127I | 53 | 52 | ||||
| Chrome | 52Cr3+ | 21 | |||||
| Soufre | 2- | 16 | 18 | ||||
| Argon | 40Ar2+ | 18 | 16 | ||||
| Oxygène | 17O | 8 | |||||
| Titane | 0 | 22 | 26 |
Exercice 3 : Masse atomique et abondance isotopique
1/ Si on dit, à propos de l’ion Bi3+, qu’il possède 127 neutrons, 83 protons, 81 électrons et 210 nucléons. Quelles sont les données certainement exactes, éventuellement exactes et certainement fausses ?
2/ Le lithium naturel est un mélange de deux isotopes 6Li et 7Li, dont les masses atomiques relatives sont respectivement 6,015 u et 7,016 u. Sa masse atomique est égale à 6,941 u. Quelle est sa composition isotopique ?
Principe : La masse atomique moyenne d'un élément est la moyenne pondérée des masses de ses isotopes, tenant compte de leur abondance naturelle.
3/ L’indium est un mélange de cinq isotopes : 111In, 112In, 113In, 114In et 115In. Mais, il est formé en presque totalité de deux seulement de ces isotopes et sa masse atomique est égale à 114,818 u. L’un de ces deux isotopes étant 113In, quel est l’autre ?
Exercice 4 : Stabilité nucléaire et énergie de liaison
Dans la nature, le carbone est formé d’un mélange d’isotopes 11C (11,011434) ; 12C (12,000000) ; 13C (13,003355) et 14C (14,003242).
1/ Quel isotope estimez-vous le plus stable ?
2/ Vérifier votre réponse en calculant les énergies de liaison par nucléon.
Explication : L'énergie de liaison par nucléon est une mesure de la stabilité d'un noyau atomique. Plus cette énergie est élevée, plus le noyau est stable. Elle est calculée à partir du défaut de masse (différence entre la masse des nucléons séparés et la masse du noyau) via la relation d'Einstein E=mc2.
3/ 11C et 14C sont des isotopes radioactifs qui existent à l’état de traces et les proportions relatives des isotopes non radioactifs sont : 12C : 98,93 % et 13C : 1,07 %. Quelle est la masse molaire du carbone ? Donner le résultat avec 6 chiffres significatifs.
Données : mp = 1,007276 u ; mn = 1,008665 u ; c = 3 × 108 m.s-1 ; 1 eV = 1,6 × 10-19 J.
Exercice 5 : Réactions nucléaires et radioactivité
Compléter les réactions nucléaires suivantes et préciser si c’est une radioactivité naturelle ou artificielle :
Rappel :
- La radioactivité naturelle correspond à la désintégration spontanée de noyaux instables présents dans la nature.
- La radioactivité artificielle (ou induite) résulte de la transformation de noyaux stables en noyaux instables suite à un bombardement par d'autres particules (par exemple, dans un réacteur nucléaire ou un accélérateur de particules).
- Les lois de Soddy (conservation du nombre de masse A et du numéro atomique Z) doivent être respectées.
- 21084Po → ..... + α
- 2713Al + 42He → ..... + 10n
- 23992U → ..... + 2 β-
- 105B + 10n → 73Li + .....
- 2311Na + α → ..... + p
- 147N + 10n → ..... + 11H
- 23290Th → ..... α + ..... β-
- 21H(α ,...); 147N(p, n) ... (Indication : réécrire la réaction complète)
Exercice 6 : Énergie des réactions nucléaires
Soit la réaction nucléaire suivante : 147N + 42He → 178O + .....
1/ Compléter cette réaction et indiquer sa nature (désintégration, fusion, fission, transmutation...).
2/ Cette réaction absorbe-t-elle ou dégage-t-elle de l’énergie ? Donner en MeV la valeur de l’énergie échangée.
Principe : L'énergie échangée (Q) dans une réaction nucléaire est déterminée par la différence de masse entre les produits et les réactifs (défaut de masse, Δm) selon E = Δmc2. Si Δm est négatif (masse des produits inférieure à celle des réactifs), de l'énergie est libérée (réaction exothermique ou exoénergétique). Si Δm est positif, de l'énergie est absorbée (réaction endothermique ou endoénergétique).
3/ Quelle doit être la vitesse minimale des particules α pour que cette réaction ait lieu, si nécessaire ?
Données : Masse de 4He = 4,002603 u ; Masse de 14N = 14,003074 u ; Masse de 17O = 16,999132 u ; c = 3 × 108 m.s-1 ; 1 eV = 1,6 × 10-19 J.
Exercice 7 : Familles radioactives
Le thorium 232Th se désintègre pour donner du radium 228Ra.
1/ Écrire la réaction de désintégration et donner la nature de la particule émise.
2/ Rappeler la notion de famille radioactive et vérifier que le radium 228Ra appartient à la famille du thorium 232Th.
Explication : Une famille radioactive (ou chaîne de désintégration) est une série d'éléments radioactifs qui se transforment successivement les uns dans les autres par désintégration nucléaire, jusqu'à l'obtention d'un noyau stable.
Exercice 8 : Cinétique de la désintégration radioactive
1/ L’isotope radioactif 210Po, noté A, se désintègre spontanément par radioactivité α et donne un atome B non radioactif.
a/ Écrire la réaction nucléaire correspondante.
b/ Établir l’expression du nombre de noyaux de A, NA, présents à un instant t, sachant qu’à l’instant initial t0 il y a N0 noyaux de A et zéro noyaux de B.
c/ Calculer la masse de polonium restant au bout de 190 jours à partir d’un échantillon de masse initiale m0 = 0,1 mg. (T = 4,285 jours, où T est la demi-vie).
2/ L’isotope 131I de l’iode, utilisé en médecine, se désintègre par radioactivité β-.
a/ Écrire la réaction nucléaire correspondante.
b/ Sa demi-vie étant de 8 jours, combien reste-t-il d’un échantillon d’iode-131, au bout de 4 jours, 8 jours et 16 jours, s’il est initialement constitué de 1010 atomes ?
Rappel : La demi-vie (T1/2) est le temps nécessaire pour que la moitié des noyaux radioactifs d'un échantillon se désintègrent.
3/ Le chlore 36Cl est radioactif et se désintègre essentiellement en argon 36Ar. Sa demi-vie est de 301 000 ans. On considère un échantillon contenant 5,7 × 10-4 mol de chlore-36 à la date t=0.
a/ Écrire la réaction de désintégration en précisant les lois utilisées, le type de radioactivité mise en jeu et la nature de la particule émise lors de la désintégration.
b/ Calculer en MeV, l'énergie de liaison EL d'un noyau de 36Cl.
c/ Quelle est l'activité de l'échantillon à t=0 ?
d/ Quel est le nombre de noyaux désintégrés au bout de t1/2 ?
Données : m(proton) = 1,67262 × 10-27 kg ; m(neutron) = 1,67492 × 10-27 kg ; m(36Cl) = 59,71128 × 10-27 kg ; 1 eV = 1,602 × 10-19 J ; c = 2,998 × 108 m.s-1 ; NA = 6,02 × 1023 mol-1.
Exercice 9 : Datation au carbone 14
1/ L’isotope radioactif 14C est constamment formé par bombardement de l’azote atmosphérique par les neutrons cosmiques. Écrire la réaction nucléaire de formation du 14C.
2/ Le carbone 14 combiné à l’oxygène sous forme de 14CO2 participe au cycle de la matière vivante et sa concentration dans celle-ci se maintient constante tant que l’organisme est vivant. Après sa mort, la proportion de carbone 14 diminue car l’isotope 14C est radioactif β-. Écrire la réaction nucléaire de désintégration du 14C et calculer sa constante radioactive λ sachant que sa période T = 5730 ans.
3/ La datation au carbone 14 est une méthode utilisée, entre autres, pour déterminer l’âge de pièces archéologiques. Deux exemples sont donnés ci-dessous :
Exemple 1 : L’activité d’un prélèvement de matière organique sur un objet préhistorique est A = 1180 dps (désintégrations par seconde). L’activité actuelle d’une même quantité de la matière organique prélevée est A0 = 1980 dps. Déterminer l’âge de l'objet préhistorique.
Exemple 2 : Le charbon de bois provenant d’une grotte préhistorique contient 14,5 % de 14C par rapport à de la matière vivante. Quel est l'âge de ce charbon de bois ?
Problème : Radioactivité de l'uranium
A/ L’uranium est un mélange d’isotopes : 233U (233,0396352) et 236U (236,0455680) à l’état de traces ; 234U (234,0409521) : 0,0054 % ; 235U (235,0439299) : 0,7204 % ; 238U (238,0507882) : 99,2742 % ; Calculer la masse molaire de l’uranium avec le nombre de chiffres significatifs approprié.
B/ Le noyau de l’isotope 238U se transforme par désintégration radioactive en 206Pb.
1/ Combien de particules α et β sont-elles émises ?
2/ La période de désintégration de l’uranium 238U est de 4,5 × 109 années. Calculer λ (constante radioactive).
3/ Calculer le temps au bout duquel 90 % de l’élément se désintègre.
4/ Peut-on dire que le radium 228Ra appartient à la famille radioactive de l’uranium 238U ?
C/ L’explosion nucléaire d’Hiroshima a nécessité 2 kg de l’isotope 235U et a libéré une énergie totale de 1,646 × 1014 J. Calculer la masse de matière restante après cette réaction de fission.
D/ Un minerai d’uranium contient 3,5 g d’uranium 238U et 1,5 g d’un mélange isotopique de plomb composé de 30 % de 208Pb et de 70 % de 206Pb. Sachant que le 206Pb provient exclusivement de la désintégration de l’238U, déterminer l’âge du minerai.
Série n°3 : Quantification de l’énergie
Exercice 1 : Effet photoélectrique
1/ Toute surface métallique soumise à un rayonnement de fréquence ν suffisamment élevée émet des électrons : c’est l’effet photoélectrique.
a/ Définir la fréquence seuil d’un métal ?
b/ Définir le potentiel d’arrêt d’une cellule photoélectrique ?
c/ Définir le travail d'extraction d'un électron en appliquant le principe de conservation de l’énergie.
Explication : L'effet photoélectrique est l'émission d'électrons par un matériau lorsqu'il est exposé à un rayonnement électromagnétique. Il s'explique par l'interaction des photons incidents avec les électrons du matériau.
- La fréquence seuil (ν0) est la fréquence minimale que doit avoir un photon pour pouvoir arracher un électron du matériau. En dessous de cette fréquence, aucun électron n'est émis, quelle que soit l'intensité du rayonnement.
- Le travail d'extraction (W0) est l'énergie minimale nécessaire pour qu'un électron quitte la surface du métal. Il est lié à la fréquence seuil par W0 = hν0.
- Le potentiel d'arrêt (U0) est le potentiel électrique inverse nécessaire pour arrêter les électrons les plus énergétiques émis par la cellule photoélectrique. L'énergie cinétique maximale des électrons est alors égale à eU0.
- La loi de conservation de l'énergie pour l'effet photoélectrique est : Ephoton = W0 + Ecinétique max, soit hν = hν0 + ½mv2max.
2/ Une cellule photoélectrique au césium est éclairée successivement par deux radiations, l'une orange de longueur d'onde λ1 = 0,60 µm, l'autre rouge de longueur d'onde λ2 = 0,75 µm. L’énergie minimale pour extraire un électron de la cathode est E0 = 3,0 × 10-19 J.
a/ Calculer la fréquence seuil ν0 du césium. La radiation correspondante est-elle visible ?
b/ Pour laquelle des radiations ν1 ou ν2 y a-t-il effet photoélectrique ?
c/ Calculer, dans le cas où il y a effet photoélectrique, la vitesse maximale des électrons arrachés au métal.
3/ On éclaire une cellule photoélectrique par un faisceau lumineux monochromatique de fréquence ν et on mesure le potentiel d'arrêt U0 de la cellule. L'opération est répétée plusieurs fois en utilisant diverses radiations. On obtient les résultats suivants :
| ν (THz) | 518 | 549 | 588 | 617 | 641 | 678 | 691 | 731 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| U0 (V) | 0,042 | 0,171 | 0,332 | 0,452 | 0,550 | 0,706 | 0,758 | 0,924 |
a/ Tracer la courbe de variation de U0 en fonction de la fréquence ν (ceci est une instruction pour l'étudiant). Les données sont fournies pour l'analyse.
b/ Donner la relation entre le potentiel d'arrêt U0, le travail d'extraction d'un électron de la cathode W0 et l'énergie des photons incidents E.
c/ Déterminer graphiquement la constante de Planck et le travail d'extraction W0.
d/ On donne ci-dessous la fréquence seuil ν0 de différents métaux. Indiquer, parmi ces métaux, lequel a servi de cathode dans la cellule photoémissive utilisée.
| Métal | Cs | K | Be | Ti | Hg | Pd |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ν0 (Hz) | 4,58 × 1014 | 5,31 × 1014 | 9,41 × 1014 | 9,89 × 1014 | 1,08 × 1015 | 1,21 × 1015 |
Exercice 2 : Modèle de Bohr de l'atome d'hydrogène
1/ Calculer les rayons du premier et du second niveau de l’atome d’hydrogène et des ions hydrogénoïdes : 2He+ ; 3Li2+ ; 5B4+.
Rappel : Un ion hydrogénoïde est un ion ne possédant qu'un seul électron, comme l'atome d'hydrogène. Le modèle de Bohr peut s'appliquer à ces espèces. Le rayon de l'orbite n est donné par rn = n2a0/Z, où a0 est le rayon de Bohr (environ 0,0529 nm), n est le numéro de la couche, et Z est le numéro atomique.
2/ Calculer la vitesse de l’électron dans la première orbite pour l’atome d’hydrogène et pour les ions : 2He+ ; 3Li2+ ; 5B4+.
Rappel : La vitesse de l'électron sur l'orbite n est donnée par vn = (Z/n)v0, où v0 est la vitesse de l'électron sur la première orbite de l'hydrogène (environ 2,18 × 106 m/s).
Foire aux Questions (FAQ)
Questions fréquentes sur la chimie générale
- Qu'est-ce qui distingue un corps pur d'un mélange ?
- Un corps pur est constitué d'une seule substance (atomes ou molécules identiques), tandis qu'un mélange est composé de plusieurs corps purs. Les corps purs ont des propriétés physiques (point de fusion, point d'ébullition) fixes, alors que celles des mélanges varient en fonction de leur composition.
- Pourquoi les chiffres significatifs sont-ils si importants en chimie ?
- Les chiffres significatifs reflètent la précision des mesures expérimentales. Les utiliser correctement permet de s'assurer que les résultats des calculs ne sont pas plus précis que les données d'entrée, évitant ainsi de communiquer une précision trompeuse et de maintenir la rigueur scientifique.
- Qu'est-ce que la demi-vie d'un élément radioactif et comment est-elle utilisée ?
- La demi-vie (T1/2) est le temps nécessaire pour que la moitié des noyaux radioactifs d'un échantillon donné se désintègrent. Elle est une caractéristique propre à chaque isotope radioactif et est utilisée pour déterminer l'âge d'objets anciens (datation radiométrique, comme la datation au carbone 14) ou pour calculer la quantité de substance radioactive restante dans des applications médicales ou industrielles.