Optique : Td 2
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Série 02
USMBA - ENSAF
Exercice 1Un dioptre sphérique concave de sommetS2 et de rayonRsépare deux milieux d’indicesn1 etn2 .
1. Déterminer les positions des foyersF2 etF′ 2
et déduire leur nature.
2. On donnen1 =1,5 etn2 =1. Construire géométriquement l’image d’un objet réel perpendiculaire
à l’axe du dioptre dans les deux cas suivants :S2 A=4RetS2 A=2R.
3. Calculer le grandissement linéaire pour chacun de ces cas.
4. On place à gauche de ce dioptre, un deuxième dioptre sphérique de sommetS1 , de même centre
Cet de même rayonRque le premier, de telle sorte qu’il sépare le milieu d’indicen2 du milieu
d’indicen1 .
5. Trouver les foyers du système optique entier.
Exercice 2Un objet se trouve à 20cmdevant un miroir convexe ayant un rayon de courbure de 10cm. La taille de
l’objet est de 1cm.
1. Tracez trois rayons lumineux entre l’objet et l’image.
2. Quelle est la position, la nature, le sens et la taille de l’image ?
3. Quel est le grandissement ?1
Exercice 3Le Télescope de Casse-grain est composé de deux miroirs sphériquesM1 etM2 , de rayonsR1 etR2 (R1 >R2 )et de même centre de courbureC. Le miroirM1 est percé en son sommetS1 d’une petite
ouverture destinée à l’observation de l’image donnée par le système. Le système est utilisé dans les
conditions de Gauss pour observer un objet à l’infini.
1. Trouver quelle est la configuration de ces deux miroirs pour que l’image finale se forme enS1 .
ExprimerR2 en fonction deR1 .
2. Exprimer en fonction deR1 et du diamètre apparent d’un objet situé à l’infini, la dimension linéaire
de l’image donnée parM1 .
3. Déterminer le grandissement linéaire du miroirM2 et la dimension de l’image finale.
Exercice 4Un miroir plan est placé face à un miroir sphérique concave de rayonRde telle façon que le miroir plan se
situe au foyer du miroir sphérique. On place un objet ponctuelAà mi-distance du miroir plan et du som-
metdumiroirsphérique(voirfigureci-après)
1. Exprimer la position de l’image finale en
fonction deSAà travers le système entier.
2. L’objet et l’image finale peuvent-ils être
confondus ?
3. Le rayon se réfléchit à nouveau deux fois
pour donner les imagesA′′′ etA′′′′ . Déter-
miner analytiquement et géométriquement
les positions des images successives pour un
rayon de courbure de 2met un objet de dé-
part réel situé à 50cmdu sommet du miroir.
Exercice 5L’objectifL1 d’un appareil photographique est assimilable à une lentille mince convergente de distancefocalef ′
=12cmet de 5cmde diamètre. Pour effectuer la mise au point, on fait varier la distance de la
lentille au plan du film de telle sorte qu’une image nette se forme sur la pellicule.
1. On photographie un objetAà grande distance, où doit-on mettre la pellicule ?
2. Sur le même cliché apparaît l’image d’un motifBplacé sur l’axe de la lentille à une distance de 3
mètres. Son image nette est-elle sur le cliché ?
3. Les rayons qui proviennent deBet qui rentrent dans l’appareil forment sur la pellicule une tache
de rayonx. Déterminer le rayonxen examinant les rayons passant par les bords de l’objectif.
4. On considère que la photo est acceptable six<0.2mm. Est-ce le cas ici? que peut-on faire pour
améliorer sa qualité ?2
Exercice 6On place un objet rectiligneABde hauteur 1cmà 20cmdu centre optique d’une lentille mince conver-
gente, perpendiculairement à l’axe principal. On obtient une image réelleA′ B′ à 80cmde la lentille.
1. Trouver la distance focale et la dimension de l’image.
2. Faire la construction géométrique.
3. Une lentille mince divergente est accolée à la lentille précédente. L’ensemble donne une image
rejetée à l’infini. En déduire la distance focale et la vergence de la lentille divergente.
4. On enlève l’objet AB et on éclaire l’ensemble des deux lentilles, toujours accolées, avec un faisceau
parallèle à leur axe principal. A quelle distance des deux lentilles le faisceau lumineux converge-t-il? 5. Les deux lentilles sont maintenant éloignées l’une de l’autre, leurs axes principaux restant confon-
dus. La lentille divergente, qui se trouve alors à 20cmen avant de la lentille convergente, reçoit le
faisceau incident de lumière parallèle à l’axe principal. A quelle distance de la lentille convergente
viennent converger les rayons lumineux après avoir traversé les deux lentilles ?
6. Que représente ce point image pour le système ?
Exercice 7On considère un système optique formé de deux lentillesL1 etL2 distantes l’une de l’autre dee=5cm. La
lentilleL1 est une lentille convergente de 2cmde distance focale; la lentilleL2 est une lentille divergente
de 3cmde distance focale.
1. Calculer la position de l’image d’un objet réelABsitué à 4cmdu sommet de la lentilleL1 à travers
le doublet de lentilles.
2. Calculer le grandissement du système.
3. Calculer l’intervalle optique de ce doublet.
4. Déterminer la position des foyersFetF′ du doublet et faire la construction géométrique de l’imagedeAB. 3