Magnétostatique : Td 4 magnetostatique
Télécharger PDF1 Université M'Hamed Bougarra Boumerdes
Module : Physique 2
Faculté des Hydrocarbures et de Chimie1 ere année Département de Tronc commun
2019/2020 __________________________________________________________________________ Série de TD N° 4 (Magnétostatique)
Exercice 1Force de Lorentz (Règle de la main droite ou du tire-bouchon pour déterminer la direction et le sens de cette force) 1- Donner, dans chacun des cas suivants, la direction et le sens de la force de Lorentz que subit la charge q animée d’une vitessev , dans un espace où règne un champ magnétique statique B : 1.1- q ˃ 0 : 1.1.a-B BB vv vv BB 1.1.b- BB BB v vv vv BB vv 1.1.c-B Bv v
1.2- Traiter les mêmes cas précédents avec q ˂ 0. 2. Calculer le module de la force F dans les cas de 1.1b, sachant que : v=10 6 m/s, B
=1Tesla et q = e = 1,6x10
-19 C, = 30° et = 135°. NB : Quand le vecteur est perpendiculaire au plan de la feuille, il est représenté par :
Un point entouré d’un cercle s’il est sortant.
Une croix entourée d’un cercle s’il est entrant. 2
Exercice 2Un électron de vitesse v=5×10
6 m/s, pénètre dans une région où règne un champ magnétique B=0,1 T (Figure 2.1).
1. Montrer que la force du poids est négligeablev devant la force magnétique.
2. Déterminer la nature du mouvement de l’électron,B sa trajectoire avec ses caractéristiques.
On donne : me =9,1x10
-31 Kg, e=1,6x10
-19 C,
g =9,81 m/s²
Figure 2.1
Exercice 3(application au spectromètre de masse) [1] Dans un spectromètre de masse, les ions rentrent avec différentes vitesses v dans un sélecteur de vitesse, constitué par la superposition d’un champ électrique E et d’un champ magnétique 1B (figure 3-1). Les ions qui traversent le sélecteur de vitesse sont bivalents, possèdent une même charge q positive et peuvent avoir des masses différentes (isotopes). 1. Montrer que seuls les ions ayant une certaine vitesse V
o peuvent passer à travers le jeu de fentes F
1 et F
2 de la figure 3-1.
1.a. Préciser le sens de 1B .
1.b. Calculer la vitesse V0 .
1.c. Dire ce qui arrive aux ions dont la vitesse est supérieure ou inférieure à V0 . 2. A la sortie du sélecteur de vitesse, les ions entrent dans une région où règne un champ magnétique 2
B (Figure 3-1). En le justifiant, décrire leurs mouvements dans cet espace magnétique ; sachant qu’on a affaire à des isotopes. 3. Le développement de la plaque photographique P révèle trois traces dont leurs distances à la fente F
2 sont, respectivement de 2R
1 = 83 mm, 2R2= 86,45 mm et 2R3 =89,91 mm (figure 3-2). L’ion en question est celui du magnésium Mg++. Déterminer la masse de chacun des isotopes du Mg. ainsi que leurs masses atomiques. AN : On donne : E
= 1,2x10
5 V/m, 12BB =0,6 Tesla, |e|=1,6x10
-19 C, N=6,023x10
23 ions/mole. 3
Source d’ions
Accélérateur d’ionsF 0F 1+ Ev -P 1B Sélecteur de vitesse
Plaque photographiqueF 2F 2
. 2B 2R1 = 83 mm2R 2 = 86,45 mm2R 3
=89,91 mm
Figure 3-1
Figure 3-2
Exercice 4(application au galvanomètre)
Une spire rigide, de forme carrée et de surface S=a2 , est parcourue par un courant d’intensité I, comme indiqué sur la figure 4-1. Elle est placée dans un champ magnétique radial B
, d’intensité constante et peut tourner autour d’un axe rigide OO’, Dans cet exercice, le champ magnétique
B est radial, donc il est à tout instant porté par le plan du cadre conducteur et perpendiculaire aux arrêtes MQ et NP.O’ NM BP QO Figure 4-1 1. Calculer et représenter, qualitativement, les forces agissant sur les côtés de la spire MQ, NP, MN et QP. 2. En déduire, par rapport à l’axe OO’, le couple magnétique agissant sur le cadre, dans la position indiquée par la figure 4-1. 3. On remplace cette spire par une bobine plate (cadre de N spires carrées, de surface a
2 et parcourues par un courant d’intensité I) figure 4-2.
AiguilleO’ O
Ressort spiral
Figure 4-2 4 3.1. Calculer et représenter, qualitativement, les forces agissant sur les côtés MN, PQ, MQ et NP. 3.2. En déduire le couple magnétique agissant sur le cadre. 4. On fixe l’extrémité O de l’axe de rotation à un ressort spirale de constante de torsion C et on place sous O’ une aiguille perpendiculaire au plan du cadre et qui lui est solidaire (figure 4-2). 4.1. Déduire l’angle de déviation de l’aiguille lorsqu’un courant, d’intensité I, traverse le cadre. 4.2. Quelle est l’intensité de courant maximum, I0 , traversant le cadre, qui produirait sa déviation maximum, 2
? 5. Dans la question précédente on a construit un galvanomètre. On se propose de l’utiliser pour mesurer des intensités de courant pouvant atteindre une valeur maximum Imax . 5.1. Si le galvanomètre a une résistance interne Rg , quelle résistance R
S doit-on associer en parallèle avec Rg , pour que l’intensité du courant traversant le galvanomètre, Ig , soit inférieure à I
0 (valeur calculée à la question 4.2) ?
Exercice 5Loi de Biot-et-Savart
B En utilisant la loi de Biot-et-Savart, établir :1. L’expression du champ magnétique
B créé,I 0
en un point M (voir figure ci-contre), par un fil
L conducteur de longueur AB=L parcouru par un courantM d’intensité I.A En déduire l’expression de B dans le cas où le fil est
a a. Semi-infini. b. Infini. 2.
L’expression du champ magnétique créé,I 0
par une spire conductrice de rayon R parcourue
R par un courant d’intensité I, en un point M situéO M
sur l’axe xx’ de la spire et à une distance x de son centre (figure ci-contre). [1] : Ms MAALEM, Exercices corrigés avec rappels de cours, Tome III, Collection Sciences Exactes Physique.