Optique : Td physique sma smi electrostatique electrocinetique
Télécharger PDFTP 1 : Pont de Wheatstone
I. But
Mesure des résistances inconnues par le Pont de Wheatstone.
II. Rappels
II.1. Montage
Les quatre résistances a, b, R et X sont reliées de façon à former un quadrilatère (PGP’G’). Les points P et P’ sont reliés à une source de tension continue E et les points G et G’ sont reliés par le galvanomètre g.
II.2. Condition d’équilibre
On fixe les valeurs des résistances a et b et on fait varier R jusqu’à ce que l’aiguille du galvanomètre g soit à zéro.
Comme aucun courant ne passe dans le galvanomètre g, les résistances a et X d’une part et b et R d’autre part sont respectivement parcourues par les courants I et I'.
Les points G et G’ sont au même potentiel, donc on peut écrire les différences de potentiel entre G et P d’une part et G’ et P’ d’autre part comme suit :
a.I = X.I' et b.I = R.I'.
D’où : X.b = a.R (1)
et X = (a/b).R (2).
Lorsque l’aiguille du galvanomètre g est en zéro, le pont est dit en équilibre. La condition (1) s’énonce : à l’équilibre, les produits des valeurs des résistances opposées sont égaux.
II.3. Mesure d’une résistance
L’équation (2) montre que ce dispositif permet de déterminer une résistance inconnue X grâce à trois résistances connues a, b et R. Pour des valeurs quelconques des résistances a, b et R, l’aiguille du galvanomètre g dévie à droite ou à gauche du zéro puisqu’il est parcouru par un courant non nul.
On fixe a et b et on fait varier R jusqu’à l’obtention de l’équilibre du pont.
II.4. Calcul de l’incertitude sur X
Le calcul d’incertitude sur X se fait à partir de la formule (2). La différentielle logarithmique de l’expression (2) donne alors :
R.dR / R + b.db / b - a.da / a = X.dX
En passant aux valeurs absolues, il vient :
ΔX/X = ΔR/R + Δb/b + Δa/a
Les erreurs sur a et b sont dues uniquement à l’erreur systématique donnée par le constructeur.
Alors que l’erreur sur R comporte une erreur systématique et une erreur expérimentale :
ΔR = ΔRsys + ΔRexp
En réalité, on n’arrive pas à obtenir l’équilibre rigoureux du pont pour deux raisons :
- La discontinuité des valeurs de R qui varient par pas. Le plus petit de ces pas est de 1 Ω, R étant une boîte de résistances à plusieurs décades (multiple de 1, 10, 100, ...).
- La sensibilité limitée du galvanomètre g.
En pratique, on prendra les deux valeurs limites Rinf et Rsup :
- Rinf : est la plus grande valeur de R qui donne la plus petite déviation à gauche de l’aiguille du galvanomètre g par rapport à zéro.
- Rsup : est la plus petite valeur de R qui donne la plus petite déviation de l’aiguille du galvanomètre g à droite par rapport à zéro.
La valeur de R qu’on utilisera pour le calcul de X est :
R = Rinf + Rsup / 2
et ΔRexp = Rsup - Rinf / 2
III. Manipulation
III.1. Matériel utilisé
- Une résistance variable R à plusieurs décades montées en série.
- Deux résistances a et b à une seule décade.
- Un galvanomètre g à aiguille avec un bouton poussoir de sensibilité.
- Une source de tension continue (6 volts).
- Une résistance de protection r.
- Un interrupteur k.
III.2. Montage
Réaliser le montage de la figure 1 avec la première résistance inconnue X1.
III.3. Mode opératoire
- Mettre r à sa valeur maximale.
- Prendre deux valeurs de a et b telles que : a/b = 10.
- Prendre R à sa valeur minimale (toutes les décades à 0).
- Fermer le circuit en appuyant sur K brièvement (juste le temps d’observer le sens de la déviation). On constatera que l’aiguille du galvanomètre dévie à gauche vers le (-) du cadran.
- Prendre R à sa valeur maximale (toutes les décades à 10).
- Fermer le circuit en appuyant sur K brièvement. On constatera que l’aiguille du galvanomètre g dévie à droite vers le (+) du cadran.
La valeur de R qui donnera l’équilibre du pont se trouve alors entre ces deux valeurs.
III.4. Mesure des résistances inconnues
- Augmenter R progressivement de sa valeur minimale en commençant par la décade la plus élevée jusqu’à ce que l’aiguille s’approche le plus possible du zéro.
- Appuyer sur le bouton qui permet d’augmenter la sensibilité du galvanomètre g pour améliorer l’équilibre.
- Déterminer Rinf et Rsup.
- En déduire R et ΔRexp.
- Refaire les mêmes opérations pour les rapports : a/b = 1 et 0,1 en gardant la même résistance inconnue X1.
- Déduire X1 et ΔX1 pour les trois rapports.
- Rassembler vos résultats dans des tableaux.
- Lequel de ces trois rapports a/b donne la meilleure précision ? Justifier votre réponse.
Présenter le résultat final sous la forme : X1 = (... ± ...) Ω.
- Remplacer X1 par l’autre résistance inconnue X2.
- Prendre le rapport a/b qui donne la meilleure précision.
- Déterminer Rinf et Rsup en suivant le même mode opératoire décrit ci-dessus pour X1.
- Déterminer R et ΔRexp et en déduire X2 et ΔX2.
Présenter le résultat final sous la forme : X2 = (... ± ...) Ω.
- Associer X1 et X2 en série et déduire la résistance équivalente expérimentale Xs et ΔXs.
- Comparer la valeur expérimentale trouvée Xs à la valeur théorique Xs th. Justifier.
- Associer X1 et X2 en parallèle et déduire la résistance équivalente Xp et ΔXp.
- Comparer les deux valeurs théorique et expérimentale trouvées. Justifier vos réponses.
TP 2 : Oscilloscope Cathodique
I. But de la manipulation
L’oscilloscope est utilisé en mesure physique pour l’observation des grandeurs variant rapidement dans le temps. Il peut jouer le rôle d’un voltmètre.
Tandis qu’un voltmètre permet de mesurer des valeurs quadratiques moyennes des tensions sinusoïdales ou continues (valeurs efficaces), l’oscilloscope donne des valeurs instantanées des tensions en les visualisant sur un écran en fonction du temps.
C’est un appareil qui permet de mesurer les fréquences des tensions périodiques, ainsi que le déphasage entre deux tensions périodiques de même fréquence.
Dans cette manipulation, nous allons mesurer l’amplitude des tensions, leur fréquence ainsi que le déphasage entre deux tensions périodiques de même fréquence.
II. Description de l’oscilloscope
II.1. Le tube cathodique
Le tube cathodique se divise en trois parties :
- Le canon à électrons : constitué de différents éléments :
- La cathode, chauffée par un filament, émet les électrons par effet thermoélectrique.
- L’électrode de Wehnelt, portée à un potentiel négatif par rapport à la cathode, règle le débit des électrons émis par la cathode et les fait converger dans la zone de cross-over.
- Deux anodes portées à de hautes tensions : la première focalise les électrons et la deuxième les accélère.
A la sortie du canon, on obtient un faisceau mince d’électrons qui passe dans le système de déviation.
- Le système de déviation : comprend deux paires