Mécanique du point : Tp 1 energie mecanique
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1 Énergie Mécanique
On dit souvent que l’énergie mécanique d’un système est conservative, c’est-
à-dire que la somme de son énergie cinétique et de son énergie potentielle est
constante et égale à l’énergie totale de ce système. Qu’en est-il expérimentale-
ment ? Peut-on évaluer la validité de l’égalité mathématique :E Mecanique=E cinetique+E P otentielle
reflétant la conservation cette énergie mécanique. On se propose dans ce travail
pratique de mettre en évidence que l’énergie cinétique du solide considéré peut
être exprimée par une énergie cinétique de translation et une énergie cinétique de
rotation. Si le solide est de massem, son énergie cinétique de translation s’écrit :E cin−translation= 12 mv2 avecvla vitesse de translation de son centre de gravité. On montre que dans le
cas d’un solide rigide, l’énergie cinétique de rotation autour d’un axe∆ayant une
vitesse angulaireωs’écrit :E cin−rotation= 12 I∆ ω2 .avecI ∆
le moment d’inertie du solide par rapport à l’axe∆. Il est défini par la
sommation de l’ensemble des moments d’inertie des masses élémentairesmi , si-
tuées à une distanceri de l’axe de rotation et ayant un moment d’inertie individuel
égal àmi r2 i
. Ainsi dans le cas d’un ensemble deNmasses discrètes le moment
d’inertie s’exprime :I ∆
= Σmi r2 i
Par contre, si la répartition des masse est continue, le moment d’inertie autour de
l’axe∆devient une somme continue ou intégrale :I ∆= ∫M r2 dm
A la page suivante vous trouverez un tableau regroupant les expressions de diffé-
rents moments d’inertie de solides autour d’un axe donné. Ces expressions vous
seront utiles pour l’expression de vos moments d’inerties intervenant dans le bilan
énergétique des pendules.
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1.1 TP1 - Étude des pendules simple et pesant
Travail préparatoire
Les figures ci-dessous représentent un pendule simple (Figure de gauche) et un
pendule pensant (Figure de droite). Le pendule pesant est constitué d’une masse-
lotteMsuspendue à une tige ou à un fil, de longueurlde poids négligeable par
rapport au poids de la masselotte. La masselotte est écartée de sa position d’équi-
libre d’un angleθpar rapport à l’axe vertical et est lâchée sans vitesse initiale. Le
pendule pesant est constitué d’une barre rigide de massemet de longueurcac-
crochée par une liaison pivot au pointAlui permettant d’effectuer un mouvement
oscillant libre autour de ce point. Sur la vidéo nommée "Pendules simple et pe-
sant" se trouvant dans le répertoire : L1-PHY103-ENERGETIQUE/ Documents/
Travaux Pratiques/ TP1" du site Chamilo de l’UE PHY103, une démonstration
qualitative est faite entre ces deux pendules de longueur identique
Lors de votre travail pratique, vous allez devoir mettre en avant qualitativement
et quantitativement les caractéristiques de ces pendules. Pour cela vous dispose-
rez d’enregistreurs "ORPHY GTS" ou d’un appareil photo permettant d’enregis-
trer des films aux formats "avchd" ou "MP4". Vous disposerez aussi de moyens
informatiques présent au DLST comme des logiciels de pointage vidéo comme
Tracker, Avimeca, Pymecavideo,etc, mais aussi vers des grapheurs comme Re-
gressi, GeoGebra, Gnuplot, SciDavis, etc. Si vous le souhaitez vous pouvez aussi
utiliser vos téléphones portables pour prendre les vidéos et votre ordinateur per-
sonnel pour l’exploitation des données. Afin de préparer votre travail pratique,
il est indispensable que vous alliez sur le site Chamilo de l’Unité d’Enseigne-
ment : PHY103-Énergétique le répertoire : chamilo1.grenet.fr / ujf / courses /
L1PHY103ENERGETIQUE / LIENS. Les vidéos à regarder pour préparer votre
TP sont dans le répertoire "Pendules simple et pesant".
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Les vidéos que vous trouverez en lien sur ce site, vous aideront à préparer
votre TP et vous permettront d’obtenir les équations régissant le mouvement des
pendules. Elles vous permettront aussi de vous fixer des objectifs de travail au
vu des grandeurs mesurables et des exploitations que vous allez pouvoir en faire.
Vous êtes aussi fortement encouragés à explorer les sites internets et les livres des
bibliothèques pour parfaire votre connaissance du problème.
Il est important de vous entraîner à utiliser les logiciels avant la séance de
travail pratique afin de ne pas être bloqué durant les 3h30min dont vous disposerez
pour faire votre travail et le compte-rendu. Ceci est d’autant plus important que
vous devrez obligatoirement déposé le compte-rendu de TP à votre encadrant en
fin de séance.
Il est rappelé que votre encadrant est là pour vous guider dans votre exploration
expérimentale. Il ne fera pas le TP à votre place et ne pourra donc pas suppléer à
votre manque de préparation et motivation. Il est rappelé que c’est lui qui évaluera
votre travail sur une étendue de note allant de 0 pour la note minimale à 20 pour
la note maximale. Cette note sera le reflet : (1) de la qualité de votre travail et
notamment des mesures, (2) de la pertinence et présentation du modèle présenté,
(3) de l’exploitation des mesures en vu de les comparer avec votre modèle, (4) de
la discussion de vos résultats et enfin (5) de la clarté et concision de votre rapport.
Contenu du compte-rendu de TP
Votre compte-rendu de TP devra comporter 5 parties. Dans lapremièrevous
devrez présenter votre montage en vous appuyant sur une figure qui comportera les
grandeurs caractéristiques de ce dernier : longueurs, masses, etc.
Dans lasecondevous apporterez un éclairage sur le modèle que vous allez
utiliser pour représenter votre expérience. C’est dans cette partie que vous donnez
l’orientation de votre TP. Par exemple dans le cas du pendule simple modélisé à
l’aide de la conservation d’énergie vous allez dire que vous souhaitez confronter
l’hypothèse de conservation d’énergie globale composée de la somme de l’énergie
cinétique et de l’énergie potentielle, etc.
Dans latroisièmepartie vous allez présenter les mesures expérimentales brutes
sous forme d’un tableau. Dans votre cas, vous allez avoir des coordonnées(x, y, t),
(V olt,t)ou(Θ,t)que vous allez devoir transformer afin d’avoir des grandeurs
comparables avec votre modèle.
Dans laquatrièmepartie vous allez pouvoir confronter vos mesures d’énergies
cinétique, potentielle et totale avec votre modélisation en vous appuyant sur un ou
plusieurs graphiques. C’est dans cette partie que vous discuterez de vos résultats.
Dans ladernière et cinquièmepartie vous conclurez sur votre travail et de sa
pertinent. Vous pourrez aussi ouvrir sur une perspective d’une exploitation diffé-
rente utilisant un autre modèle ou sur une proposition d’expérience différente aussi
adaptée à l’étude des mouvements de rotation autour d’un axe fixe d’un point de
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vu énergétique.
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