Exercices td transformateur triphasé 400v 48v 630va essais t
Télécharger PDFTransformateur triphasé : Étude et calculs
1. Quel est le couplage du transformateur ?
Le transformateur est couplé en étoile (Y) sur le côté primaire et en triangle sur le côté secondaire. Cette déduction repose sur la mesure des résistances entre deux fils de phases :
- r1 = 11,4Ω : résistance élevée entre deux fils du primaire, typique d’un couplage étoile où les enroulements sont connectés à un point commun.
- r2 = 0,55Ω : résistance faible entre deux fils du secondaire, caractéristique d’un couplage triangle où les enroulements sont connectés en série.
2. Calculer l’intensité nominale secondaire
L’intensité nominale secondaire est donnée par la formule : I2n = (Sn / (√3 × U2n)) où Sn = 630 VA est la puissance apparente nominale et U2n = 48 V est la tension nominale secondaire.
Calcul : I2n = (630 / (√3 × 48)) ≈ 7,62 A
3. Déterminer la tension aux bornes d’un enroulement primaire, et d’un enroulement secondaire
Pour un transformateur couplé en étoile-triangle, la tension aux bornes d’un enroulement primaire est : U1 = U1n / √3 où U1n = 400 V est la tension nominale primaire.
Calcul : U1 = 400 / √3 ≈ 231 V
La tension aux bornes d’un enroulement secondaire est : U2 = U2n où U2n = 48 V.
4. Quel est le facteur de puissance à vide ?
Le facteur de puissance à vide se calcule par la formule : cos(φ0) = W1 / (U1 × I1 × √3) avec les valeurs de l’essai à vide : W1 = 25 W, U1 = 402 V, I1 = 0,16 A.
Calcul : cos(φ0) = 25 / (402 × 0,16 × √3) ≈ 0,22
5. Quel est le rapport de transformation à vide ?
Le rapport de transformation à vide est donné par : m = U1 / U2 avec U1 = 402 V (tension primaire mesurée) et U2 = 48 V (tension secondaire nominale).
Calcul : m = 402 / 48 ≈ 8,38
6. Déterminer les pertes cuivres en charge
Les pertes cuivres en charge sont calculées par : ΔPcu = m² × r2 × I2² où m ≈ 8,38 (rapport de transformation), r2 = 0,55Ω, et I2 = 4,9 A (intensité secondaire en charge).
Calcul : ΔPcu = (8,38)² × 0,55 × (4,9)² ≈ 153,4 W
7. Déterminer les pertes fer
Les pertes fer sont égales à la puissance active mesurée à vide : ΔPfer = W1 = 25 W
8. Calculer le rendement en charge
Le rendement en charge est donné par : η = (Sn × cos(φ2) / (Sn × cos(φ2) + ΔPfer + ΔPcu)) × 100 où Sn = 630 VA, cos(φ2) = 0,8 (facteur de puissance en charge, estimé à partir des données), ΔPfer = 25 W, et ΔPcu ≈ 153,4 W.
Calcul : η = (630 × 0,8 / (630 × 0,8 + 25 + 153,4)) × 100 ≈ 79,5%
9. Quelle est l’intensité dans une impédance Z ?
L’intensité dans une impédance Z de la charge couplée en triangle est donnée par : IZ = I2 / √3 où I2 = 4,9 A est l’intensité secondaire en charge.
Calcul : IZ = 4,9 / √3 ≈ 2,82 A
10. En déduire la valeur de l’impédance Z
La valeur de l’impédance Z est calculée par : Z = U2 / IZ où U2 = 48 V et IZ ≈ 2,82 A.
Calcul : Z = 48 / 2,82 ≈ 17,02Ω
Questions fréquentes
Qu’est-ce qu’un couplage étoile-triangle dans un transformateur ?
Un couplage étoile-triangle signifie que le primaire est connecté en étoile (Y) et le secondaire en triangle (Δ). Cela permet de réduire la tension de ligne au primaire tout en maintenant la tension de ligne au secondaire égale à la tension d’enroulement.
Comment calculer les pertes cuivres dans un transformateur ?
Les pertes cuivres sont déterminées par la formule ΔPcu = m² × r2 × I2², où m est le rapport de transformation, r2 la résistance secondaire, et I2 l’intensité secondaire en charge.
Pourquoi le facteur de puissance à vide est-il faible ?
Le facteur de puissance à vide est faible car les courants à vide dans un transformateur sont principalement réactifs (magnétisants), avec une faible composante active. Cela est dû à l’inductance des enroulements.