Ce document contient une série de travaux dirigés (TD) pour la première année de master en Travaux Publics à l'USTHB, année universitaire 2019-2020. Il est destiné aux étudiants et couvre les notions suivantes:
- Établir l’expression du rayon hydraulique Rh pour différentes sections (rectangulaire, trapézoïdale, triangulaire et forme de cunette).
- Calculer la vitesse et le débit de l’eau dans un canal rectangulaire ouvert.
- Déterminer le débit dans un canal rectangulaire revêtu de ciment.
- Calculer le débit et la vitesse dans un canal trapézoïdal.
- Calculer le débit capable des différents ouvrages (cunette, fossés).
- Analyser l’écoulement dans un canal trapézoïdal en béton.
- Étudier l’écoulement dans un canal rectangulaire en béton.
- Calculer la profondeur critique et normale d'un canal circulaire.
- Déterminer les profondeurs normale et critique d'un canal rectangulaire en béton.
- Analyser l’écoulement dans une conduite circulaire.
- Choisir le diamètre d'un égout circulaire et calculer la profondeur normale et la vitesse moyenne de l’écoulement.
Exercices TD Hydraulique Travaux Publics -Hydrologique
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Exercice 1
Établir l’expression du rayon hydraulique Rh des sections suivantes :
- Rectangulaire
- Trapézoïdale
- Triangulaire
- Forme de Cunette
a) Forme Rectangulaire
b) Forme Trapézoïdale
d) Forme Triangulaire
c) Forme de Cunette
Rep : c) Rh = R (α – sin α )/2 α
Exercice 2
De l’eau coule dans un canal rectangulaire ouvert, en béton, dont la largeur est de 1 m et la profondeur de 1 m ; la pente I du canal vaut 0.02 ; trouver la vitesse et le débit de l’eau. On prendra pour une surface en béton KS = 76.92
Rep : Q = 5.22 m3/s V= 5.22 m/s
Exercice 3
Quel est le débit dans un canal rectangulaire de 1.22 m de large, revêtu de ciment (n = 1/K = 0.015), ayant une pente de 4m pour 1000 m, si l’eau a une profondeur de 610 mm.
Rep ; Q = 1.42 m3/s V= 1.91 m/s
Exercice 4
Un canal ayant une section en forme de trapèze a une largeur au fond b = 5m et une pente longitudinale I = 0:2%. La pente des berges est m = 1. Le coefficient de Manning est n = 1/K = 0:02.
- Calculer le débit Q de l'écoulement sachant que la profondeur d'eau ne doit pas dépasser h = 1m.
- Déterminer la vitesse correspondante au débit Q.
Rep : Q = 11.23 m3/s V= 1.87 m/s
Exercice 5
Il est demandé de calculer le débit capable des différents ouvrages (cunette, fossés). Le débit capable correspond au débit de la section pleine (hauteur d’eau maximale).
- L'ouvrage de recueil en déblai est une cunette engazonnée (largeur = 1,50 m, flèche= 0,15 m, rayon R=1.95 m , K= 12.13 , I= 0.03).
- L'ouvrage de recueil en déblai est un fossé triangulaire accueillant en béton (m1= 4 m2 = 6, profondeur = 0.15 m, K= 70, I=0.03).
- L'ouvrage de recueil en remblai est un fossé trapézoïdal engazonné (largeur = 1,50 m, profondeur = 0,50 m, talus 1/1, K= 30, I= 0.03).
Rep : a) Q= 67 l/s b) Q = 240 l/s c) Q=1060 l/s
Exercice 6
Un canal en béton, de forme trapézoïdale (Ks = 70), de largeur au de fond b = 5 [m] et des talus de m = 3 transporte un débit de 80 [m3/s]. La pente du canal I = 0.1 %.
- Quelle est la profondeur critique hc ?
- Quelle est la profondeur normale hn ?
- Quelle est la nature de l’écoulement ?
Rep : hcr =1.95 .m hn = 2.4 m regime fluvial
Exercice 7
Un canal en béton, de forme rectangulaire (Ks = 70), de largeur au de fond b = 1 [m] transporte un débit de 1.3 [m3/s]. La pente du canal I = 0.004.
- Quelle est la profondeur normale hc ?
- Quelle est la profondeur critique hn ?
- Quelle est la nature de l’écoulement ?
Rep : hcr = 0.55 m hn = 0.69 m regime fluvial
Exercice 8
Calculer la profondeur critique et la profondeur normale d'un canal circulaire ayant un débit Q= 0,2 m3/s, une rugosité Ks=70, une pente I=l% et un diamètre D=l m. Quel est le type de l’écoulement ?
Rep ; hc = 0.27 m hn = 0.2 m régime torrentiel
Exercice 9
Dans un canal en béton (K= 70), l’écoulement uniforme à une profondeur normale représentant 150% de la profondeur critique. Le canal est rectangulaire avec une largeur b = 2 [m]. Un débit Q= 2.08 [m3/s] sera utilisée pour son dimensionnement.
- Quelles sont les profondeurs normale et critique du canal ?
- Quelle pente de fond faut il prévoir pour cet écoulement ?
- De quel type d’écoulement s’agit il ?
Rép : 1) yc = 0.48[ m] yn = 0.76 [m]; 2) I = 0.15% ; 3) Fluvial
Exercice 10
Une conduite circulaire de diamètre D = [1.2] m est posée avec une pente I= 0,0005. Le coefficient de Strickler est de 75.
- Pour un débit Q = 400 [l/s], quelle sera la profondeur d’écoulement ?
- Quel sera le débit si le taux de remplissage est de 85 % ?
- Avec ce débit, à quelle pente faudrait-il la poser pour avoir un pourcentage de remplissage de 72 % ?
Rep : 1) θ = 3.072 [rd] et yn = 0.60 [m]. 2) On obtient θ = 4.692 [rd] et Q = 875 [l/s]. 3) y/D = 0.72 ; I = 0.0007
Exercice 11
Un égout circulaire doit transporter un débit de 150 [l/s] avec un coefficient de remplissage < 75%. Sa pente de pose est de 0 .1% et sa rugosité Ks = 75.
- Choisir le diamètre de l’égout ? (diamètre normalisé)
- Calculer la profondeur normale de l’écoulement ?
- Calculer la vitesse moyenne de l’écoulement ?
Réponse : 1) D = 569 [mm] soit DN = 600 [mm] ; 2) yn = 0.4 [m] ; 3) U = 0.66 [m/s].
FAQ
Qu'est-ce que le rayon hydraulique ?
Le rayon hydraulique est une mesure utilisée en hydraulique pour caractériser la forme d'une section de canal. Il est défini comme le rapport entre l'aire de la section mouillée et le périmètre mouillé.
Comment calculer le débit d'un canal ?
Le débit d'un canal peut être calculé en utilisant des formules spécifiques comme la formule de Manning ou la formule de Chézy, qui prennent en compte la géométrie du canal, la pente, et les propriétés de la surface.
Quelle est la différence entre l'écoulement fluvial et l'écoulement torrentiel ?
L'écoulement fluvial est caractérisé par une profondeur normale supérieure à la profondeur critique, tandis que l'écoulement torrentiel est caractérisé par une profondeur normale inférieure à la profondeur critique.