Ce document est un contrôle de cours sur les barrages, destiné aux étudiants de deuxième année GC3 et GC4 du Département Hydraulique. Il couvre les notions suivantes:
- Choix de barrages en béton pour différents sites.
- Étude préliminaire d'un aménagement hydroélectrique.
- Calcul de la capacité du réservoir et de la cote de la vidange de fond.
- Dimensionnement d'un évacuateur de crue.
- Analyse des contraintes et des moments sur les barrages.
- Étude des lignes phréatiques et des drains.
- Calcul des débits et des puissances des pompes.
Examen Barrages Hydraulique -Barrage
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I) Choisir le barrage en béton de 10 m et 100 m de hauteur qui convient à chacun des 4 sites de la figure n° 1. Soit 8 cas à examiner
Problème : l’étude préliminaire d’un aménagement hydroélectrique dans la région du Rif a fixé le choix d’un site dont la superficie du bassin versant est de 50 km². La création de ce réservoir annuel permet de distribuer les apports naturels selon les besoins spécifiques donnés dans le tableau suivant :
| Mois | Oct | Nov | Dec | Jan | Fév | Mar | Avr | Mai | Juin | Juill | Août | Sept |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Apports (m3/s) | 100 | 160 | 200 | 220 | 150 | 100 | 90 | 90 | 40 | 30 | 30 | 40 |
| Besoin (m3/s) | 80 | 80 | 80 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 140 | 100 |
1) En supposant que le réservoir commence à se remplir en Octobre et se vide en Septembre, déterminer la capacité du réservoir pour satisfaire les besoins pour l’année hydrologique choisie.
2) Déterminer le volume de la tranche morte sachant que 30% des apports solides sont évacués par la vidange de fond et que la durée de vie du barrage est estimée à 50 ans, en déduire la cote de la vidange de fond.
3) Déterminer la cote normale de la retenue
4) Le barrage est muni d’un évacuateur de crue de 48 m de largeur (sans équipement), le débit déversé par l’évacuateur est donné par la formule : Q = C . L . H 3/2 (avec C = 2,3 Q(m3/s) , l (m) , H (m) ) . Cet évacuateur de crue est dimensionné pour laminer la crue de projet (voir tableau). Déterminer la cote des plus hautes eaux. En déduire le débit maximum déversé par l’évacuateur de crue.
5) Quel doit être le niveau de l’eau dans la retenue juste avant l’arrivée de la crue de projet pour pouvoir stocker la moitié du volume de cette crue.
6) Déterminer la hauteur totale du barrage. (vitesse du vent est de 100 km/h).
HYDROGRAMME DE CRUE DE PROJET
| temp (h) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| débit (m3/s) | 25 | 50 | 130 | 250 | 400 | 600 | 5000 | 400 | 300 | 200 | 150 | 100 | 500 | 25 |
Département Hydraulique Cours : Barrages Contrôle (2ème GC 3, GC 4) (Documents personnels autorisés)
Questions de cours :
On veut construire un barrage en terre sur 1 des 4 sites suivants. Décrire le type de traitement de fondation qui convient à chaque site.
| Site | Type de sol |
|---|---|
| Site 1 | Sol perméable, faible profondeur |
| Site 2 | Sol perméable, profondeur importante |
| Site 3 | Sol imperméable |
| Site 4 | Fondation rocheuse |
Problème n° 1
On considère un barrage poids de forme triangulaire de parement amont vertical dont la coupe est représentée dans la figure n°1. La sous pression au parement amont est égale au 2/3 de la pression hydrostatique et varie linéairement de l’amont à l’aval. La hauteur de la tranche morte est estimée égale à 10% de la hauteur totale du barrage. Le poids spécifique des sédiments est de 1.8 t/m3, la porosité est de 0.35, l’angle de frottement interne est de 15°.
1- Déterminer la pente du parement aval pour avoir un coefficient de sécurité au renversement supérieur à 2 et pour ne pas avoir de glissement (coefficient de frottement à la fondation : tgϕl= 0.75) ;
2- Déterminer les contraintes en A et B pour les mêmes conditions (densité du béton Δ = 2.4 t/m3, densité de l’eau δ = 1 t/m3)
Problème n° 2
Un évacuateur de crue de type creager, de largeur 12m doit faire passer la crue du projet sous une charge de dimensionnement HD = 3 m (figure n° 2)
1- Déterminer le profil géométrique de la crête
2- Calculer le débit de projet QD (le coefficient de contraction latérale est de 0.1)
3- Donner l’expression du débit déversé sous une charge H en fonction de QD , C/CD ; H/HD Application numérique H = 0.5. HD
E.H.T.P Département Hydraulique 2ème année GC2, GC6 Contrôle Final
Problème n° 1
On considère un barrage poids en béton de 45 m de hauteur, de parement amont vertical dont la coupe transversale est représentée à la figure N°I . Le barrage est soumis à son poids propre, à la pression hydrostatique et à la sous-pression. La sous-pression est réduite au niveau de la galerie de drainage au quart (1/4) de la sous-pression au pied amont du barrage
Déterminer les moments par rapport au point B des forces agissant sur le barrage.
- le coefficient de frottement au niveau de la fondation est : tg ϕ - densité du béton : Δ = 2.4 - densité de l'eau δ = 1
Problème n° 2
On considère un barrage en terre homogène de 60 m de hauteur (voir fig. N°II). Le coefficient de perméabilité de la digue est de 2.10-6 cm/s.
a- déterminer la ligne phréatique pour le niveau max de la retenue
b- à fin de rabattre cette ligne phréatique on a placé un tapis drainant à l'aval de la digue. Déterminer l'épaisseur minimale de celui-ci pour évacuer les débits de fuite. Le coefficient de perméabilité du drain = 10-2 cm/s
Problème n°3
Un évacuateur de crue de type Creager, de largeur 5m, doit faire passer la crue du projet sous une charge à l'amont HD = 4 m (voir fig III).
1- déterminer l'expression analytique du profil de la crête
2 - l'évacuateur ne comporte pas de pilier, le coefficient de contraction latérale est de 0.1. Quel est le débit du projet déversé par l'évacuateur de crue.
3- quel est le débit déversé lorsque la charge au-dessus de l'évacuateur est de 1.6 m
Ecole Hassania des Travaux Publics Département Hydraulique Casablanca le, 21/03/97 Contrôle de machines hydrauliques (3ème Ressources en eau)
Exercice I
Quels sont les équipements amont et aval d'une pompe (cas des stations de pompages d'eau).
Exercice II
Une station de pompage est composée de deux pompes centrifuges P1 et P2 dont les caractéristiques H(Q) et η(Q) sont données dans la figure N°1. les caractéristiques topographiques du réseau sont indiquées dans la figure N°2.
Au cours d'une journée, les deux pompes fonctionnent comme suit :
a- de 7h à 20h, elles refoulent un débit de 140 l/s dans le réservoir de service R1
b- de 20h à 7h, elles refoulent un débit de 60 l/s dans le réservoir de sotckage R2
1- Déterminer le paramètre "r" de la parabole des pertes de charge Δh : (Δh (m) = r . Q²(l/s))
- dans la conduite d'aspiration et de refoulement du réservoir R1 - dans la conduite d'aspiration et de refoulement du réservoir R2
2- Déterminer le point de fonctionnement et la puissance totale absorbée par les deux pompes :
- quand elles refoulent dans le réservoir R1 - quand elles refoulent dans le réservoir R2
3- Quelle est l'énergie consommée journellement (24h) par la station ?
Département Hydraulique 2ème année G.C le 29/05/97 Contrôle sur les Barrages Durée 2 heures (Documents non autorisés)
I- Questions de compréhension du cours
1- Choisir le barrage en béton de 10 m et 100 m de hauteur qui convient à chacun des 4 sites de la figure N°1, soit 8 cas à examiner.
II- Problème
On considère un barrage poids en béton dont la coupe est représentée dans la figure N°2. La cuvette de la retenue est représentée dans la figure N°3 où les courbes de niveau sont formées par un demi-cercle et une demi-ellipse
La sous pression est réduite à l'amont par (θ = 2/3) et diminue linéairement pour s'annuler au pied aval.
Les caractéristiques du barrage sont comme suit :
fruit amont : (n = 0)
fruit aval : m
densité du béton : Δ = 2,5 T/m3
densité de l'eau : δ = 1 T/m3
coefficient de frottement à la fondation : tg φ = ¾
1- établir la courbe de variation du volume de la retenue en fonction de sa cote.
2- déterminer la cote de la retenue normale, sachant que la barrage permet le stockage d'un volume de retenue égal à 2 milliards de m3. Le volume de la tranche morte est estimé égale à 20% du volume de la retenue normale . Déterminer le niveau de la tranche morte.
Le barrage est équipé d'un évacuateur de crue de surface de 36 m de largeur nette (effective) dimensionné pour un débit maximum égal au tiers du débit de pointe de la crue de projet (fig. 4). Le coefficient de débit C de l'évacuateur est de 2.04 (m ½ /S ) avec :
Qm/s = C.L.H3/2, L et H en m
- Déterminer la hauteur totale du barrage sachant que la revanche est égale à 3 m
- quel doit être le niveau de l'eau dans la retenue, juste avant l'arrivée de la crue, pour pouvoir stocker la moitié du volume de celle-ci
- Etablir la condition de non glissement du barrage sur la fondation en fonction du fruit aval m (cohésion nulle). Quelle est la valeur de m pour avoir le coefficient de glissement égale à 2. (barrage soumis à l'effet de son poids propre, la pression hydrostatique et les sous pressions).
Ecole Hassania des Travaux Publics Département Hydraulique Contrôle Final Documents autorisés 2ème année GC1, GC3, GC4
Problème N°1
On considère un barrage en terre homogène de 60 m de hauteur (voir fig. N°1). Le coefficient de perméabilité de la digue est de k = ............ cm/s.
a- déterminer la ligne phréatique pour le niveau max de la retenue
b- déterminer la pression interstitielle au point M.
c- à fin de rabattre cette ligne phréatique on a placé un tapis drainant à l'aval de la digue de longueur L = ........... m. Déterminer l'épaisseur minimale de celui-ci pour évacuer les débits de fuite. Le coefficient de perméabilité du drain kD = .............. cm/s
Problème N°2
Un barrage poids en béton de parement amont vertical comporte un évacuateur de crue, de type Creager, de largeur 12m. Cet évacuateur doit être dimensionné pour faire passer un débit Q0 de 211m3/s sou s une charge d'eau h0 égale à 4m (figure N°2).
1- déterminer le profil géométrique à donner à la crête afin que la lame d'eau déversée épouse de façon optimale ce profil
2- quel est le débit déversé lorsque la charge d'eau h au dessus de l'évacuateur est de H = ............ m, (ka = ........... , kp = ............ )
Problème N°3
On considère un barrage poids en béton, muni d'une vidange de fond de section S0 installée à la cote Z0 = ................ m. (figure N°3)
- donner en fonction de S0 et h l'expression donnant le temps T nécessaire pour faire baisser le niveau d'eau dans la retenue de Z1 à Z2 (les apports et les pertes de charge linéaires et singulières sont nuls). h étant le niveau d'eau à un instant t.
- sachons que le temps nécessaire pour baisser le niveau d'eau de Z1 =.......m à Z2 = .....m est de 15 jours, quel est le diamètre de la vidange de fond (caractéristiques topographiques de la retenue sont données voir figure N°4)
Ecole Hassania des Travaux Publics Département Hydraulique Contrôle de Barrage 2ème GC
On considère un barrage dont les caractéristiques topographiques du bassin versant sont données au tableau N°2. Les apports d'une année humide et les évaporations sont les suivants :
| Mois | S | O | N | D | J | F | M | A | M | J | J | A | S |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Apports (Mm3) | 0.1 | 0.1 | 40.0 | 286.0 | 408.0 | 8.0 | 644.0 | 415.0 | 214.0 | 44.0 | 19.0 | 3.6 | 0.1 |
| Evaporation (mm) | 16 | 3 | 13 | 67 | 55 | 60 | 83 | 98 | 147 | 166 | 211 | 24 | 23 |
Les besoins sont estimés à 5.6 m3/s. Le volume de la tranche morte est égal à 1.6540 Mm3. La cote normale de la retenue est de 62.5m. En admettant que la cote initiale au début de l'exercice (1er septembre) est de 20.00 m.
- Déterminer le bilan annuel du réservoir
- Calculer le taux de déficit pour cette année hydrologique
Ecole Hassania des Travaux Publics Département Hydraulique Contrôle de Barrage 2ème GC (Document autorisés) Durée : 3h
Problème 1
L'étude préliminaire d'un aménagement hydroélectrique dans la région du Rif a fixé le choix d'un site dont la superficie du bassin versant est de 1000 km² (fig 1). Cet aménagement comprend un barrage en béton, un ouvrage de prise d'eau, une vidange de fond et un évacuateur (fig 2). La cuvette de la retenue est représentée dans la fig 3 où les courbes de niveau sont sous forme triangulaire.
A- Etude de la retenue
A-1 Etablir la courbe de variation du volume de la retenue en fonction de sa cote (ν = f(h)).
A-2 Déterminer la note de la retenue normale, sachant que le barrage est conçu pour stocker un volume dans la retenu normale égal à ..... milliard de m3. Le volume de la tranche morte est estimé égal à ......% du volume de la retenue normale.
Déterminer le niveau de la tranche morte.
Le barrage est équipé d'un évacuateur de crue de surface non vanné dimensionné pour évacuer un débit maximum égal au tiers du débit de pente de la crue de projet (fig 4) , le coefficient de débit C de l'évacuateur St de 2.04 (m1/2/s) avec :
3 2 / = . . Qm/s C L H L et H en m
Déterminer la hauteur totale du barrage sachant que la revanche est prise égale à 3 m.
Quel doit être le niveau de l'eau dans la retenue, juste avant l'arrivée de la crue, pour pouvoir stocker du volume de celle-ci.
B- Etude de la stabilité
Les caractéristiques du barrage sont :
fruit amont (n = 0)
fruit aval : m
densité du béton Δ = 2.5 T/m3
densité de l'eau δ = 1 T/m3
coefficient de frottement à la fondation tgQ = 0,75
quelle est la valeur a donner à m pour avoir le coefficient de sécurité au renversement supérieur à 2.5, dans le cas où le barrage est soumis à l'effet de son poids propre, la pression hydrostatique et les boues pressions.
C- Evacuation de crue et vidange de fond
Le barrage est équipé d'un évacuateur de crue de type greager (figure --)
C-1 Déterminer le profil géométrique de la crête
C-2 quel est le débit de projet (le coefficient de concentration latéral est de 0.1)
C-3 donner l'expression du débit déversé sous une charge H en fonction de QD, C/CD ; H/HD Application numérique H = 0.5 HD
C-4 où doit-on placer la vidange de fond (à quelle cote)
C-5 déterminer le diamètre de la vidange de fond qui il faut pour pouvoir baisser de moitié le niveau de l'eau dans la retenue pendant 12 jours. (pertes de charge linéaire = 0) (Ks = coefficient de pertes de charge singulières = )
Ecole Hassania des Travaux Publics Département Hydraulique Examen 2ème GC 1 et 2 (Document autorisés) Durée : h
Problème 1
On considère un barrage en terre homogène de 60 m de hauteur (figure I), le coefficient de perméabilité de la digue est de 2.10-6 cm/s.
a- déterminer la ligne phréatique pour le niveau maximum de la retenue
b- déterminer la pression interstitielle au point M
c- afin de rabattre cette ligne phréatique on a placé un tapis drainant au pied aval de la digue.Déterminer l'épaisseur minimale de celui-ci. Le coefficient de perméabilité du drain est de 10-2 cm/s.
Problème 2
Un barrage poids en béton de parement amont vertical comporte un évacuateur de crue et deux vidanges de fond (figure II).
A- Dimensionnement géométrique de l'évacuateur
L'évacuateur de crue est de type Greager, de 55m de largeur. Il est calculé pour évacuer un débit maximum de 250 m3/s sous une charge de 1,6m.
A-1 Déterminer l'équation de la crête par rapport au repère (ox, oy)
A-2 Déterminer les caractéristiques géométriques des deux arcs de cercles précédant la crête
A-3 Donner l'expression du débit déverser Q sous une charge H en fonction de Qo, Co, Ho, C, H (Ka = Kp = 0) Application Numérique H = 1m
B- Dimensionnement de la vidange de fond (figure III)
Le barrage est muni de deux vidanges de fond composée chacune d'une conduite en acier de diamètre 1000 mm. Ces conduites sont rectilignes et ont des longueurs respectives de 21 m et de 27 m.
B-1 donner l'expression du débit transité Q(z) par chaque vidange en fonction du niveau d'eau dans la retenue Z, sachant que
* le coefficient des PDC à l'entrée est de 0.23
* le coefficient des PDC à la sortie est nul
* les PDC induites par frottement peuvent être calculées par la relation suivante:
2 g L . ² V ΔH = avec K = 100 m1/3/s / f 4 3 K R 2 g H
B-2 Déterminer l'équation différentielle donnant le temps de vidange en fonction du débit entrant Qe et du débit sortant Q(z) et des caractéristiques topographiques de la retenue
B-3 Calculer le temps de vidange de la cote 185 à 165.0 m sachant que Qe = 0,0 m3/s
Département Hydraulique année : 98/99 Contrôle de Barrages durée : 2 heures Documents autorisés
Problème I
On veut construire un barrage sur un site dont les caractéristiques topographiques sont données à la figure N°I.
Les apports, les besoins et l'évaporation pour l'année hydrologique considérée sont (tableau N°I) :
| Mois | Sep | Oct | Nov | Dec | Jan | Fév | Mar | Avr | Mai | Juin | Juill | Août | Sept |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Apports (m3/s) | 100 | 160 | 200 | 220 | 150 | 100 | 90 | 90 | 40 | 30 | 30 | 40 | 100 |
| Besoin (m3/s) | 80 | 80 | 80 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 140 | 100 | 80 |
| Evaporation (mm) | 16 | 3 | 13 | 67 | 55 | 60 | 83 | 98 | 147 | 166 | 211 | 24 | 23 |
L'évaporation est donnée en mm/unité de surface
Le volume de la tranche morte est égal au 1/20 du volume de la retenue normale.
1- En fixant une hauteur normale du barrage égale à ..................m, déterminer le taux de déficit pour l'année hydrologique considérée. Le niveau de l'eau dans le barrage au début de l'année est égal à la moitié de la hauteur normale.
2- Décrire les différentes étapes de calcul nécessaires à faire pour déterminer la hauteur optimale d'un barrage qui permet de satisfaire des besoins donnés sachant que les caractéristiques topographiques et hydrologiques du sites sont connues.
Problème II
On considère un barrage poids en béton dont la coupe transversale est donnée à la figure N°II.
Sachant que le barrage est soumis à l'effet de son poids, à la pression hydrostatique, à la sous-pression et la poussée des sédiments. La sous-pression est réduite à l'amont à 0.7 γ H1 et diminue linéairement de l'amont vers l'aval.
Déterminer les coefficients de sécurité au :
- glissement p/p à la section AB
- renversement p/p à B
on donne : m = ........... , Δ = 2.5 t/m3 , δ = 1 t/m3
H1 = ........... ......m , H2 = ............ m , HS = ............ m
t/m3 tgϕ = 0.60 , c = 2,5 kg/m² , γS = 2.7 Ψ = 15°
où H1 = hauteur d'eau à l'amont du barrage
H2 = hauteur d'eau l'aval du barrage
m = fruit aval
n = 0 fruit amont
Δ = densité du béton
δ = densité de l'eau
γS = poids spécifique à sec des sédiments
c = la cohésion
tgϕ = coefficient de frottement
Ψ = angle de frottement interne des sédiments
Problème III
On veut construire un barrage voûte dans une vallée dont la coupe transversale est donnée à la figure N°III. Déterminer et tracer le profil des parements amont et aval dans le plan vertical radial (ox , oy).
Ecole Hassania des travaux Publics Examen de Barrages 2ème GC
Problème n° 1 :
On considère un barrage en terre homogène de 60 m de hauteur (fig N° I). La courbe granulométrique de la digue est donnée à la figure N° II. Le coefficient de perméabilité de la digue est de 2.10-6cm/s.
Afin d'éviter le phénomène de renard on a placé un tapis drainant au pied aval de la digue, ce tapis drainant est composé d'un filtre et d'un drain. Le coefficient de perméabilité des drains utilisés est de 10-2cm/s.
1- Déterminer et tracer la ligne phréatique pour le niveau maximum de la retenue. En déduire le débit de fuite à travers la digue.
2- Déterminer la courbe granulométrique des filtres à utiliser
3- Déterminer la courbe granulométrique des drains à utiliser
4- Déterminer l'épaisseur minimale du tapis drainant
5- Déterminer la pression interstitielle au point M. En déduire la valeur de celle-ci lors d'une vidange rapide
6- Sachant que le cercle de glissement passe par le point M, quelles sont les forces à considérer en ce point et pour une tranche d'épaisseur 1m, lors de l'étude de stabilité de la digue par la méthode des tranches
α R(m) γh T/m3 γsat T/m3 γsec T/m3 ϕ C T/m2 30 60 1.9 2 1.7 25 4
Problème n°2 :
Un barrage poids en béton de hauteur normale égale à 22m est
FAQ
1. Quels sont les équipements amont et aval d'une pompe ?
Les équipements amont et aval d'une pompe incluent des filtres, des clapets anti-retour, des vannes de régulation, et des conduites d'aspiration et de refoulement.
2. Comment déterminer la capacité d'un réservoir pour satisfaire les besoins annuels ?
Pour déterminer la capacité d'un réservoir, il faut comparer les apports naturels aux besoins spécifiques pour chaque mois de l'année hydrologique choisie.
3. Quels sont les critères de sécurité pour un barrage en béton ?
Les critères de sécurité pour un barrage en béton incluent la stabilité au glissement, au renversement, et la résistance aux sous-pressions.