Ce document académique est destiné aux étudiants universitaires en électronique. Il propose une exploration détaillée des applications des amplificateurs opérationnels (AO), composants fondamentaux dans de nombreux systèmes électroniques.
Il couvre les notions suivantes :
- Le fonctionnement des AO en régime linéaire, incluant une vaste gamme de montages tels que les amplificateurs, sommateurs, intégrateurs, dérivateurs et convertisseurs d'impédance.
- Le fonctionnement des AO en régime non linéaire (saturé), avec l'étude des différents types de comparateurs, notamment le Trigger de Schmitt.
Électronique analogique : Applications des amplificateurs operationnels
Télécharger PDFIntroduction
L'amplificateur opérationnel trouve diverses applications dans le domaine de l'électronique. Plusieurs montages sont possibles avec ce composant. Il n'est pas question de donner tous les montages possibles, vu leur nombre illimité. Dans ce chapitre, nous allons traiter les applications les plus utilisées pour les deux régimes de fonctionnement : linéaire et non linéaire.
Fonctionnement en régime linéaire
Une partie de la tension de sortie est réinjectée à l'entrée inverseuse, pour des raisons de stabilité. C'est la contre-réaction ou rétroaction négative. En effet, l'AO est en boucle fermée et opère dans la zone linéaire de la caractéristique de transfert.
Amplificateur suiveur (Étage séparateur)
a) AO idéal : On néglige toutes les imperfections de l'AO (V+ = V-).
b) AO réel : On tient compte des imperfections de l'AO, telles que le gain en boucle ouverte (A0), la résistance d'entrée différentielle (rd) et la résistance de sortie (rs), d'où le schéma équivalent. Tous les potentiels sont mesurés par rapport à une référence commune (la masse). On applique le théorème de Millman au nœud A pour déterminer les caractéristiques du montage.
Le gain en tension du montage suiveur est généralement proche de 1.
La résistance d'entrée de ce montage est très élevée.
La résistance de sortie est calculée en considérant la charge Rc comme source de tension et en court-circuitant la tension d'entrée Ve. La résistance interne du générateur de tension équivalente (rg) est négligée ou confondue avec rd.
Amplificateur de tension
Montage inverseur
a) AO idéal : On néglige toutes les imperfections de l'AO (V+ = V-).
b) AO réel : On tient compte des imperfections de l'AO (A0, rd, rs), d'où le schéma équivalent.
Le gain en tension de ce montage est déterminé par le rapport des résistances associées.
Le théorème de Millman appliqué au nœud A permet de calculer le potentiel à ce nœud.
Le théorème de Millman appliqué au nœud B permet de calculer le potentiel à ce nœud.
En remplaçant les expressions appropriées, on obtient l'équation de la tension de sortie.
La résistance d'entrée est calculée en appliquant le théorème de Thévenin successivement aux nœuds B et A.
La résistance de sortie est calculée en appliquant le théorème de Thévenin successivement aux nœuds A et B.
Compensation des erreurs statiques
En continu (Ve = 0), une tension de sortie Ud, dite tension de décalage, apparaît à cause des erreurs statiques. Pour simplifier, on suppose des paramètres dynamiques idéaux (A0 tend vers l'infini, rd tend vers l'infini, rs = 0). La tension de décalage à la sortie Ud est la somme de trois composantes dues à la tension de décalage d'entrée Ed, au courant de décalage d'entrée Id et au courant de polarisation Ip. Si l'on prend R0 = R1 // R2, la composante due au courant de polarisation Ip est nulle.
Montage non inverseur
a) AO idéal : On néglige toutes les imperfections de l'AO (V+ = V-).
b) AO réel : On tient compte des imperfections de l'AO (A0, rd, rs).
Le gain en tension est obtenu par l'application du théorème de Millman au nœud A.
Le théorème de Millman appliqué au nœud B permet de déterminer le potentiel de ce nœud.
On remplace l'expression de l'erreur différentielle Epsilon pour trouver la tension de sortie.
La résistance d'entrée est calculée en appliquant le théorème de Thévenin successivement aux nœuds B et A.
La résistance de sortie est calculée en appliquant le théorème de Thévenin successivement aux nœuds A et B.
Amplificateur sommateur (Additionneur)
Sommateur inverseur
On suppose un AO parfait et on considère "n" tensions d'entrées.
Sommateur non inverseur
On suppose un AO parfait et on considère "n" tensions d'entrées.
Amplificateur soustracteur (Différentiel)
Ce montage permet la soustraction de signaux. Lorsque des résistances spécifiques sont choisies, une fonction de soustraction peut être réalisée.
Ce montage peut gérer n entrées non inverseuses et q entrées inverseuses pour des opérations plus complexes.
Amplificateur dérivateur (Différentiateur)
Dans la pratique, on place une résistance en série avec le condensateur pour minimiser l'effet des parasites à l'entrée.
Amplificateur intégrateur
Dans la pratique, si l'on relie l'entrée à la masse, la sortie évolue vers la saturation du fait de l'existence de la tension différentielle Ed. Pour surmonter ce problème, on place en parallèle avec le condensateur C une résistance R' de très grande valeur.
Amplificateur de courant
Il faut que l'AO fonctionne en régime linéaire et que le courant de sortie Is soit inférieur à Ismax. Si l'on veut augmenter le courant de sortie Is, on peut ajouter un transistor bipolaire, donc Is peut atteindre βIs.
Convertisseur courant-tension (Amplificateur trans-résistance)
On suppose un AO parfait (V+ = V-). Epsilon = V+ - V- = 0. Ainsi, Vs = RI - Epsilon = RI. La tension de sortie est alors Vs = R.I. Ce montage convertit le courant I en une tension Vs qui ne dépend pas de la charge Rc.
Convertisseur tension-courant (Amplificateur trans-conductance)
On suppose l'AO parfait (V+ = V-).
Convertisseurs d'impédance
Transformateur
Pour un transformateur parfait, les relations de tensions et de courants sont proportionnelles au rapport de transformation.
Vue du côté primaire, une charge Zc au secondaire est transformée en une impédance équivalente.
Un choix convenable du rapport de transformation n, quelle que soit la charge Zc, permet d'obtenir la charge Zp désirée. Cependant, ce circuit n'est pas parfait et ne permet ni la conversion d'une impédance (self en capacité), ni de changer son signe.
Gyrateur
Par analogie avec les équations du gyroscope en mécanique, un gyrateur est un quadripôle actif qui simule l'effet d'une inductance.
Il est caractérisé par des équations qui transforment l'impédance.
Le symbole du gyrateur est spécifique pour un coefficient +k.
Le symbole du gyrateur est spécifique pour un coefficient -k.
Le gyrateur permet la transformation d'impédance. À l'entrée, on obtient une impédance transformée. Par exemple, si l'on a Ze = jLω, où L = k²C, cela signifie qu'une capacité C peut être convertie en une inductance L. Dans les circuits intégrés, il est impossible de fabriquer une self. On convertit alors une capacité en une inductance en utilisant un gyrateur.
Convertisseur d'impédance négative (NIC)
a) Définition : Il s'agit de convertir une impédance Zc en une impédance -Zc.
L'impédance à la sortie est déterminée par le circuit.
L'impédance à l'entrée est également définie par le circuit.
Pour satisfaire cette condition, il y a deux possibilités :
1er cas : Le courant change de signe, on a donc un INIC. K est le rapport de conversion du NIC.
2ème cas : La tension change de signe, on a donc un VNIC. K est le rapport de conversion du NIC.
Dans les deux cas, on définit le NIC par deux conditions nécessaires et suffisantes exprimées par les paramètres hybrides inverses. Ce sont les conditions de Larky.
Application : Suppression d'une résistance d'amortissement dans un oscillateur, par adjonction d'une résistance négative.
b) Conception d'un VNIC : C'est un VNIC. La charge Zc est flottante par rapport à la masse. Le courant conserve son sens et la tension inverse le sien. Le rapport de conversion est k = 1 pour ce type de VNIC.
c) Conception d'un INIC : Il y a changement du sens du courant.
Fonctionnement en régime non linéaire (saturé)
Dans ce mode de fonctionnement, on fait intervenir la caractéristique non linéaire de l'AO, qui fonctionne soit en boucle ouverte, soit avec une contre-réaction positive. On peut utiliser également des composants non linéaires tels que les diodes et les transistors.
Comparateur
La suppression de la contre-réaction entraîne le basculement de la tension de sortie entre +Vsat et -Vsat, où Vsat est la tension de saturation de l'AO, qui est légèrement inférieure à la tension d'alimentation.
Détecteur de passage par zéro
On compare une tension d'entrée Ve par rapport au potentiel nul. Le moment de basculement de la sortie de +Vsat à -Vsat, ou inversement, est l'instant du passage par zéro du signal d'entrée.
Ve > 0 implique Vs = +Vsat
Ve < 0 implique Vs = -Vsat
Comparateur simple
On compare une tension d'entrée Ve à une tension de référence VR. VR peut être variée par action sur R1 ou R2.
Ve > VR implique Vs = +Vsat
Ve < VR implique Vs = -Vsat
Comparateur à hystérésis ou Trigger de Schmitt
Structure avec inversion
Supposons au début que Ve augmente. Lorsque l'on augmente Ve jusqu'à l'instant t1 où Epsilon(t1) = 0. Si Ve continue à augmenter, Epsilon devient négative et, par conséquent, Vs bascule de +Vsat à -Vsat. Alors t1 est l'instant du premier basculement de Vs de +Vsat à -Vsat dans le sens ascendant (aller) de la tension Ve.
Vh est appelée seuil de basculement haut, correspondant à une valeur spécifique de Ve. Vs reste à la valeur -Vsat tant que Ve continue à augmenter.
Lorsque l'on diminue Ve jusqu'à l'instant t2 où Epsilon(t2) = 0. Si Ve continue à diminuer, Epsilon devient positive et, par conséquent, Vs bascule de -Vsat à +Vsat. Alors t2 est l'instant du deuxième basculement de Vs de -Vsat à +Vsat dans le sens descendant (retour) de la tension Ve.
Vb est appelée seuil de basculement bas, correspondant à une valeur spécifique de Ve. Vs reste à la valeur +Vsat tant que Ve continue à diminuer.
On définit la tension d'hystérésis Delta VH comme la différence entre les seuils Vh et Vb.
La caractéristique de transfert Vs = f(Ve) peut être obtenue en appliquant le théorème de superposition. Si |Vh| = |Vb|, le cycle d'hystérésis est dit symétrique.
Structure sans inversion
Supposons au début que Ve augmente. Lorsque l'on augmente Ve jusqu'à l'instant t1 où Epsilon(t1) = 0.
FAQ sur les Amplificateurs Opérationnels
Qu'est-ce qu'un amplificateur opérationnel suiveur ?
Un amplificateur suiveur est un montage d'amplificateur opérationnel fonctionnant en régime linéaire, où une partie de la tension de sortie est réinjectée à l'entrée inverseuse. Il agit comme un étage séparateur, offrant un gain en tension proche de 1 et une impédance d'entrée très élevée, tout en ayant une impédance de sortie très faible.
Quelle est la différence entre le fonctionnement en régime linéaire et non linéaire d'un AO ?
En régime linéaire, l'amplificateur opérationnel (AO) fonctionne en boucle fermée avec une contre-réaction négative, permettant une amplification précise du signal d'entrée sans distorsion majeure. En régime non linéaire (saturé), l'AO fonctionne généralement en boucle ouverte ou avec une contre-réaction positive, ce qui provoque le basculement rapide de la tension de sortie entre ses valeurs de saturation (+Vsat et -Vsat), comme dans les comparateurs.
À quoi sert un comparateur à hystérésis (Trigger de Schmitt) ?
Un comparateur à hystérésis, ou Trigger de Schmitt, est un montage d'amplificateur opérationnel en régime non linéaire qui utilise une contre-réaction positive pour créer deux seuils de basculement différents (un seuil haut et un seuil bas). Cette hystérésis rend le circuit moins sensible au bruit sur le signal d'entrée, évitant ainsi des basculements indésirables et instables de la sortie.