Exercices corriges alimentation régulée régulateurs monolit

Ce document est une ressource pédagogique destinée aux étudiants universitaires en électronique. Il explore en détail les alimentations régulées et les régulateurs monolithiques, éléments fondamentaux pour assurer la stabilité des circuits.

Il couvre les notions suivantes :

Les régulateurs de tension fixes (familles 78XX/79XX) et ajustables (LM317/LM337) ;
Leur fonctionnement, leurs applications pratiques et des exemples de calculs concrets ;
Des concepts essentiels comme la tension différentielle minimale et les configurations de redressement.

Électronique analogique : Exercices corriges alimentation régulée régulateurs monolit

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Alimentation Régulée : Comprendre les Régulateurs Monolithiques

Les alimentations régulées sont essentielles en électronique pour fournir une tension de sortie stable, indépendamment des variations de la tension d'entrée ou de la charge. Les régulateurs monolithiques, intégrés dans un seul composant, simplifient grandement la conception de ces alimentations. Nous allons explorer les types courants de régulateurs et leurs applications.

Régulateurs de Tension Fixe (Familles 78XX et 79XX)

Les régulateurs de tension positive à trois broches de la famille 78XX sont un exemple de régulateur monolithique. Le "XX" dans 78XX indique la tension de sortie fixe (par exemple, 7805 pour 5V, 7812 pour 12V). La famille 79XX offre des régulateurs similaires pour les tensions négatives.

Pour un fonctionnement correct, il faut prévoir en entrée une tension U_e telle que : U_e ≥ U_régulateur + 2 à 3V. Ici, "U_régulateur" fait référence à la tension de sortie nominale du régulateur, et "2 à 3V" est la tension de décrochage minimale (dropout voltage) nécessaire à son bon fonctionnement. Des condensateurs de découplage, tels qu'un 0,33µF céramique et un 1µF tantale, sont souvent utilisés en entrée et en sortie pour améliorer la stabilité et le filtrage.

Régulateurs de Tension Ajustable (LM317 et LM337)

Les régulateurs monolithiques ajustables à trois broches comme le LM317 (positif) et le LM337 (négatif) offrent une flexibilité pour des tensions de sortie variables, définies par un réseau de résistances externes.

Le LM317 et le LM337 sont capables de fournir un courant de sortie de l'ordre de 1,5A et une gamme de tensions s'étendant de 1,25V à 37V. Il est nécessaire de respecter la tension différentielle (entre l'entrée et la sortie) qui doit être comprise entre 3V minimum et 40V maximum. Pour leur application, des condensateurs (par exemple, 0,1µF céramique et 10µF) sont couramment utilisés.

Concepts et Calculs Appliqués

Application des Régulateurs Fixes : Exemples de Calculs

Considérons un montage utilisant un régulateur 7812.

1. Quelle est la tension de sortie (U_s) du montage ?

U_s = U_r (tension de sortie du régulateur 7812)
U_s = 12V

2. Que doit être la tension minimale de l'entrée (U_emin) ?

U_emin = U_s + 3V (où 3V est la tension de décrochage minimale)
U_emin = 12V + 3V
U_emin = 15V

3. Quelle est la tension de sortie si des diodes sont ajoutées ?

Si la tension directe des diodes est V_D = 0,6V (par exemple, deux diodes en série).

U_s = U_r + 2 x V_D
U_s = 12V + 2 x 0,6V
U_s = 13,2V

4. Que doit être la tension minimale de l'entrée (U_emin) avec ces diodes ?

U_emin = U_s + 3V
U_emin = 13,2V + 3V
U_emin = 16,2V

5. Quelle est la tension de sortie si une diode Zener est ajoutée ?

Si la tension de la diode Zener est V_Z = 3V.

U_s = U_r + V_Z
U_s = 12V + 3V
U_s = 15V

6. Que doit être la tension minimale de l'entrée (U_emin) avec la diode Zener ?

U_emin = U_s + 3V
U_emin = 15V + 3V
U_emin = 18V

Calculs pour une Alimentation Régulée avec 7812

Soit un transformateur utilisé de 15V/2A et une résistance de charge R = 10Ω. Le régulateur est un 7812.

1. Quelle est la tension de sortie U_AM ?

U_AM = tension de sortie du régulateur 7812
U_AM = 12V

2. Calculer la tension différentielle U_dif, sachant que la tension U_BM = 18V.

U_dif = U_BM – U_AM
U_dif = 18V – 12V
U_dif = 6V

3. Calculer la résistance R1 et sa puissance dissipée, sachant que le courant maximal que doit fournir le régulateur est 1A.

Dans ce montage spécifique, R1 agit comme une résistance de ballast ou de limitation de courant en amont du régulateur, aidant à dissiper une partie de l'excès de puissance ou à partager la charge si le courant requis dépasse la capacité du régulateur seul.

Calcul du courant I dans la charge :

I = U_AM / R = 12V / 10Ω
I = 1,2A

Le courant total I est la somme du courant dans R1 (I_R1) et du courant du régulateur (I_régulateur).

I_R1 = I – I_régulateur
I_R1 = 1,2A – 1A
I_R1 = 0,2A

Calcul de R1 :

R1 = U_dif / I_R1 = 6V / 0,2A
R1 = 30Ω

Calcul de la puissance dissipée dans R1 :

P_R1 = U_dif x I_R1 = 6V x 0,2A
P_R1 = 1,2W

Alimentation Symétrique : Fonctionnement et Calculs

Considérons le schéma d'une alimentation symétrique ±5V/300mA avec transformateur à point milieu. La tension du secteur est 220V/50Hz.

1. Expliquer le fonctionnement.

Lorsque U_S1 > 0 et U_S2 < 0 :
- Le courant circule de A → C (D1 conduit et D3 est bloquée) → M. Le condensateur C1 est chargé positivement.
- Le courant circule de M → D → B (D4 conduit et D2 est bloquée). Le condensateur C4 est chargé négativement.
Lorsque U_S1 < 0 et U_S2 > 0 :
- Le courant circule de B → C (D3 conduit et D1 est bloquée) → M. Le condensateur C1 est chargé positivement.
- Le courant circule de M → D → A (D2 conduit et D4 est bloquée). Le condensateur C4 est chargé négativement.

Ce montage réalise un redressement double alternance. Le régulateur 7805 stabilise la tension positive aux bornes de C1, et le régulateur 7905 stabilise la tension négative aux bornes de C4.

2. Calculer C1 et C4 pour avoir une ondulation de 1,4V (choisir des valeurs normalisées).

Pour avoir une ondulation de 1,4V (valeur cible), on vise des condensateurs qui permettent ce niveau. Les données pour le calcul sont :

I = 300mA = 0,3A
f = 50Hz → fr = 2 x 50Hz = 100Hz (redressement double alternance)

En considérant ces paramètres et pour atteindre l'ondulation désirée, on choisit des valeurs normalisées de condensateurs :

On choisit : C1 = C4 = 2200µF

3. Quelle est la puissance minimale du transformateur ?

Tension crête maximale pour chaque branche (afin d'assurer la régulation avec une ondulation de 1,4V), en tenant compte des chutes de tension dans les diodes (ici, 2 x 0,6V, une valeur supposée pour cette configuration) : U_S1max = U_S2max = 1,4V + 5V + 3V + 2 x 0,6V = 10,6V
Tension efficace de chaque enroulement secondaire : U_S1 = U_S2 = U_S1max / √2 = 10,6V / 1,414 ≈ 7,5V
Courant total demandé au transformateur : Les deux enroulements du secondaire doivent produire chacun 0,3A. Soit 0,6A au total pour deux sorties.
La puissance du transformateur sera donc : 7,5V x 0,6A = 4,5VA (au minimum)

On prend un transformateur de : 220V - 2 x 7,5V - 4,5VA au minimum.

Redressement Simple Alternance et Régulation Symétrique

Considérons un montage alimenté par un transformateur 220V – 7,5V – 1,5VA.

1. Quel est le type de redressement utilisé ?

Lorsque U_S > 0 : le courant circule de A → B (D1 conduit et D2 est bloquée) → M. Le condensateur C1 est chargé positivement.
Lorsque U_S < 0 : le courant circule de M → C → A (D2 conduit et D1 est bloquée). Le condensateur C4 est chargé négativement.

Il s'agit d'un redressement simple alternance. Dans cette configuration symétrique, chaque branche de l'alimentation (positive et négative) est redressée indépendamment en utilisant une seule alternance du courant. Le régulateur 7805 stabilise la tension positive aux bornes de C1, et le régulateur 7905 stabilise la tension négative aux bornes de C4.

2. Calculer C1 et C4 pour un transformateur 220V – 7,5V – 1,5VA.

Tension crête au secondaire : U_Smax = 7,5V x √2 ≈ 10,6V
Tension crête sur le condensateur C1 (après diode) : U_C1max = U_Smax - V_D = 10,6V – 0,6V = 10V
Tension minimale sur le condensateur C1 (pour assurer la régulation) : U_C1min = U_r + 3V = 5V + 3V = 8V
Ondulation ΔV = U_C1max - U_C1min = 10V – 8V = 2V
Courant de charge (approximatif, basé sur la puissance du transformateur) : I = 1,5VA / 7,5V = 0,2A
Fréquence de redressement (simple alternance) : f = 50Hz → fr = 50Hz

Pour une ondulation de 2V avec un courant de 0,2A et une fréquence de 50Hz (pour un redressement simple alternance), le calcul de la capacité C = I / (ΔV * fr) donnerait C = 0,2A / (2V * 50Hz) = 0,002F = 2000µF. Ainsi, on choisit une valeur normalisée proche.

On choisit : C1 = C4 = 2200µF

Calculs pour un Régulateur Ajustable LM317

Considérons un montage avec U_e = 21V, R1 = 220Ω, R = 1kΩ (R est la résistance de charge).

1. Quelle est la tension maximale de sortie U_smax que le montage peut donner ?

U_smax = U_e – 3V
U_smax = 21V – 3V
U_smax = 18V

2. R2 = 6,8 kΩ

a. Calculer la tension de sortie U_s.
- U_s = (1 + R2 / R1) x 1,25V
- U_s = (1 + 6800Ω / 220Ω) x 1,25V
- U_s ≈ 39,88V
b. Interpréter le résultat et justifier la réponse.
- Le montage ne peut pas fournir une telle tension (U_s ≈ 39,88V), puisque U_smax est de 18V. Il faut changer la résistance R2 pour que le montage fonctionne dans les limites physiques du régulateur et de la tension d'entrée.

3. R2 = 1 kΩ

a. Calculer la tension de sortie U_s.
- U_s = (1 + R2 / R1) x 1,25V
- U_s = (1 + 1000Ω / 220Ω) x 1,25V
- U_s ≈ 6,93V
b. Calculer la puissance dissipée (P_d) dans le régulateur.
- P_d = (U_e – U_s) x I
- Sachant que le courant de charge I = U_s / R = 6,93V / 1000Ω = 0,00693A
- P_d = (21V – 6,93V) x 0,00693A
- P_d ≈ 97,5mW

4. Calculer R2 pour U_s = 5V.

U_s = (1 + R2 / R1) x 1,25V
5V = (1 + R2 / 220Ω) x 1,25V
4 = 1 + R2 / 220Ω
3 = R2 / 220Ω
R2 = 3 x 220Ω
R2 = 660Ω

5. Calculer le courant qui circule dans la résistance R1.

Le courant dans R1 est le courant de référence du LM317 (Vref / R1), en négligeant le courant de réglage (I_adj).

I_R1 = 1,25V / R1
I_R1 = 1,25V / 220Ω
I_R1 ≈ 5,68mA

Questions Fréquemment Posées (FAQ)

Qu'est-ce qu'un régulateur de tension monolithique ?

Un régulateur de tension monolithique est un circuit intégré (puce) qui maintient une tension de sortie constante, indépendamment des variations de la tension d'entrée ou du courant de charge. Il est dit "monolithique" car toutes ses fonctions sont intégrées sur un seul morceau de silicium, offrant compacité et fiabilité.

Quelle est la différence entre un régulateur 78XX et un LM317 ?

Un régulateur 78XX (comme le 7805 pour 5V ou le 7812 pour 12V) est un régulateur de tension fixe, ce qui signifie qu'il délivre une tension de sortie prédéfinie et non modifiable. Le LM317 est un régulateur de tension ajustable, permettant de varier la tension de sortie à l'aide d'un pont diviseur de résistances externes, offrant ainsi une plus grande flexibilité.

Pourquoi faut-il une tension différentielle minimale pour les régulateurs ?

Les régulateurs de tension nécessitent une tension différentielle minimale (différence entre la tension d'entrée et la tension de sortie) pour fonctionner correctement. Cette marge, souvent de 2V à 3V pour les régulateurs linéaires standards, est indispensable pour alimenter les circuits internes du régulateur et pour permettre au transistor de régulation de fonctionner en mode linéaire, garantissant ainsi la stabilité de la tension de sortie même sous des charges variables.