Réseaux Informatiques : Td transmission des donnees et reseaux locaux réseaux infor
Télécharger PDFTransmission de données et réseaux locaux : exercices corrigés
Exercice 1
On considère une transmission asynchrone à 56 Kbps avec 2 octets de synchronisation et 1 octet de fanion.
Calculer le temps minimum de transmission d’un ensemble de 300 Ko avec un MTU de 1492 octets. L’ensemble à envoyer comprend à la fois les données et les divers en-têtes de réseau.
Solution :
300 Ko = 300 × 1024 = 307200 octets.
Il faut envoyer 307200 / 1492 = 205 paquets complets et un paquet incomplet de 1340 octets.
205 paquets de 1495 octets (1492 + 2 de synchronisation + 1 de fanion) + 1 paquet de 1343 octets (1340 + 2 de synchronisation + 1 de fanion) = 306475 + 1343 = 307818 octets à envoyer, soit 2462544 bits.
En une seconde, on envoie 56000 bits. Donc, sans temps morts, cela prend 2462544 / 56000 = 43,9 secondes.
Exercice 2
Une image TV numérisée doit être transmise à partir d’une source qui utilise une matrice d’affichage de 450 × 500 pixels, chacun des pixels pouvant prendre 32 valeurs d’intensité différentes. On suppose que 30 images sont envoyées par seconde.
1/ Quel est le débit D de la source ?
2/ L’image TV est transmise sur une voie de largeur de bande 4,5 MHz et un rapport signal/bruit de 35 dB. Déterminer la capacité de la voie. En déduire si cette voie est bien adaptée pour transmettre ces images TV.
Solution :
1/ Chaque pixel doit être codé sur 4 bits (car 32 valeurs distinctes). Le débit de la source vidéo est donc :
D = (450 × 500 × 4) × 30 = 27 Mbps.
2/ La capacité de la voie est calculée par la formule C = W log₂(1 + S/B), où S/B est exprimé en rapport de puissances et non en décibels.
Calcul du rapport signal/bruit :
S/B (dB) = 10 log(S/B) = 35 ⇒ S/B = 10^(35/10) = 3162.
Donc, C = 4,5 × log₂(1 + 3162) = 4,5 × log(3163)/log(2) ≈ 52,3 Mbps.
Conclusion : La capacité de cette voie (52,3 Mbps) est supérieure au débit de la source vidéo (27 Mbps), donc elle est bien adaptée pour cette transmission.
Exercice 3
Soit un réseau Ethernet en bus de 8 stations. La distance moyenne entre stations est de 15 m. La vitesse de propagation est de 250 m/s.
a/ Quelle est la durée de la période de vulnérabilité ?
b/ En déduire l’intérêt d’utiliser des bus courts.
Solution :
a/ La période de vulnérabilité est la durée pendant laquelle une collision peut survenir malgré l’écoute préalable. Elle correspond au temps de propagation aller-retour entre les deux stations les plus éloignées.
Distance maximale entre deux stations = 15 × 7 = 105 m.
Durée de la période de vulnérabilité = 2 × 105 / 250 = 0,84 μs.
b/ Sur un bus aussi court, la probabilité de collision est très faible. Il faudrait que deux équipements ou plus aient écouté et décidé d’émettre dans un intervalle de 0,84 microseconde pour qu’une collision se produise. D’où l’intérêt d’utiliser des bus courts.
Exercice 4
On rappelle que le débit nominal d’un réseau Ethernet est de 10 Mbit/s et que les trames contiennent un préambule de 8 octets, deux champs d’adresse de 6 octets chacun, un champ longueur de 2 octets, des données dont la longueur est comprise entre 46 et 1500 octets, et un bloc de contrôle d’erreur de 4 octets. Un intervalle de silence entre trames de 9,6 μs est obligatoire.
a/ Débit utile maximal théorique sur un réseau Ethernet (trames de longueur maximale émises en permanence par une station unique).
b/ Pourquoi ne peut-on pas atteindre ce débit utile maximal ?
c/ Quel est le degré du polynôme générateur utilisé pour le contrôle d’erreur ?
Solution :
a/ Longueur totale équivalente d’une trame en octets = 8 (préambule) + 6 (adresse destinataire) + 6 (adresse émetteur) + 2 (longueur ou type) + 1500 (contenu utile) + 4 (bloc de contrôle d’erreur) + 12 (silence intertrame) = 1528 octets.
Le débit utile maximal théorique vaut : 10 × (1500 / 1528) ≈ 9,82 Mbit/s, soit un rendement de 98,2 %.
b/ Ce résultat est théorique et ne peut être atteint en pratique. Dès que plusieurs équipements émettent, des silences et des collisions surviennent, réduisant le débit utile.
c/ Le bloc de contrôle d’erreur a une longueur de 4 octets, soit 32 bits. Le polynôme générateur utilisé est donc de degré 32.
Exercice 5
Un réseau local en bus de type 802.3 a un débit de 10 Mbit/s et mesure 800 m. La vitesse de propagation des signaux est de 200 m/μs. Les trames MAC contiennent 256 bits en tout. L’intervalle de temps qui suit immédiatement une transmission de données est réservé à l’émission de l’accusé de réception de 32 bits.
a/ Nombre de bits en transit sur le bus à un instant donné.
b/ Débit utile réel du réseau, en supposant 48 bits de service (champs MAC et LLC) dans chaque trame.
Solution :
a/ Un bit dure 1/(10 × 10⁶) = 0,1 μs. Avec une vitesse de propagation de 200 m/μs, il parcourt 20 m de câble. Dans un réseau de 800 m, cela signifie qu’il y a 800/20 = 40 bits en transit à un instant donné.
b/ Temps total pour transmettre une trame et son accusé de réception = (256 + 32) / (10 × 10⁶) + 2 × 800 / (200 × 10⁶) = 28,8 μs + 8 μs = 36,8 μs.
Les bits utiles dans une trame sont de 256 – 48 = 208 bits. Le débit utile est donc : 208 / 36,8 ≈ 5,65 Mbit/s.
Exercice 6
Un réseau local en anneau comprend 10 stations uniformément réparties sur l’anneau. La vitesse de propagation des signaux est de 200 m/μs. Les trames ont une longueur totale de 256 bits.
a/ Nombre de bits en transit pour une longueur de 10 km et un débit de 5 Mbit/s.
b/ Nombre de bits en transit pour une longueur de 1 km et un débit de 500 Mbit/s.
c/ Comparaison des deux anneaux (nombre de trames en transit, débit utile et rendement) si la station émettrice attend le retour de sa propre trame pour réinjecter un jeton.
Solution :
a/ Un bit dure 1/(5 × 10⁶) = 0,2 μs. Avec une vitesse de propagation de 200 m/μs, il parcourt 40 m de câble. Dans un anneau de 10 km, la latence est de 10 000 / 40 = 250 bits.
Temps de propagation sur l’anneau = 10 000 / 200 = 50 μs. Temps de transmission d’une trame = 256 / (5 × 10⁶) = 51,2 μs.
Le nombre de trames en transit est presque 1. Le débit utile est de (5 × 10⁶ × 51,2) / (51,2 + 50) ≈ 2,52 Mbit/s, avec un rendement de 50,4 %.
b/ Un bit dure 1/(500 × 10⁶) = 0,002 μs. Avec une vitesse de propagation de 200 m/μs, il parcourt 0,4 m de câble. Dans un anneau de 1 km, la latence est de 1 000 / 0,4 = 2 500 bits.
Temps de propagation sur l’anneau = 1 000 / 200 = 5 μs. Temps de transmission d’une trame = 256 / (500 × 10⁶) = 0,512 μs.
Le nombre de trames en transit est presque 10. Le débit utile est de (500 × 10⁶ × 0,512) / (0,512 + 5) ≈ 46,4 Mbit/s, avec un rendement de 9,28 %.
Exercice 7
On veut concevoir un réseau local sur fibre optique avec les spécifications suivantes :
- longueur maximum du support physique : 200 km ;
- nombre maximum de stations connectées : 1000 ;
- vitesse de propagation sur le support : 200 000 km/s ;
- débit binaire nominal : 100 Mbit/s ;
- longueur maximum d’une trame : 4500 octets.
Peut-on implémenter le protocole CSMA/CD sur une telle architecture ? Justifier.
Solution :
La fenêtre de collision pour CSMA/CD correspond à deux fois la durée de propagation du signal entre les deux stations les plus éloignées.
Temps de propagation maximal = (2 × 200) / 200 000 = 2 ms.
Temps d’émission de la plus petite trame = (4500 × 8) / (100 × 10⁶) = 0,36 ms.
Pour détecter une collision, le temps d’émission d’une trame doit être supérieur à la fenêtre de collision (2 ms). Or, 0,36 ms < 2 ms.
Conclusion : Le protocole CSMA/CD ne peut pas être implémenté sur cette architecture. La trame minimale devrait avoir une longueur de 200 000 bits, soit 25 000 octets, ce qui rendrait le protocole inefficace.
Exercice 8
Soit un réseau Ethernet commuté constitué de 45 équipements et d’un serveur connectés à un commutateur 100 Base T.
a/ Topologie physique, débit et support de transmission.
b/ Principales différences entre un concentrateur et un commutateur.
c/ Débit théorique espéré par chaque équipement si 5 équipements transmettent simultanément vers le serveur.
Solution :
a/ La topologie physique est en étoile. Le débit est de 100 Mbit/s sur paires métalliques.
b/ Avec un concentrateur, tous les équipements reçoivent les données émises par un équipement, et le débit est partagé. Avec un commutateur, seul le destinataire reçoit les données, et chaque équipement dispose d’un débit dédié de 100 Mbit/s.
c/ Si le commutateur a une capacité suffisante, chaque équipement peut espérer un débit maximal de 100 Mbit/s. Cependant, si 5 équipements communiquent simultanément avec le serveur, le lien entre le serveur et le commutateur est partagé, offrant un débit maximal de 20 Mbit/s par dialogue.
Exercice 9
Soit un réseau constitué de trois sous-réseaux Ethernet interconnectés par des ponts. Les machines D et H sont des ponts.
a/ Description de l’envoi de la trame de F à C (station nouvellement connectée). Peut-on enregistrer la trame avec un analyseur K ?
b/ Même question avec la trame réponse de C à F.
c/ Les équipements D, E, I et H peuvent-ils être des répéteurs ou des ponts dans une extension du réseau ?
Solution :
a/ Les ponts D et H reçoivent la trame émise par F et la laissent passer, car ils ne connaissent pas la localisation de C. La trame circule sur les trois sous-réseaux, et C la reçoit. L’analyseur K, situé dans le troisième sous-réseau, peut enregistrer la trame.
b/ Lorsque C répond à F, le pont D laisse passer la trame, tandis que le pont H la filtre, car C et F sont sur le même sous-réseau. L’analyseur K ne voit pas la trame réponse.
c/ Si D, E, I et H sont des répéteurs, le réseau ne fonctionnera pas, car la topologie en bus ramifié ne sera plus respectée. Si ce sont des ponts, le réseau ne peut fonctionner que si l’un des ponts est inactif (pour éviter une boucle). Les ponts collaborent via l’algorithme STP (Spanning Tree Protocol).
Exercice 10
Un réseau 802.5 à 4 Mbit/s comporte 50 stations, la distance moyenne entre stations est de 50 m. La vitesse de propagation est de 200 000 km/s.
a/ Temps maximum d’attente du jeton.
b/ Débit utile vu d’une station.
c/ Peut-on effectuer un calcul similaire pour les réseaux CSMA/CD ? Pourquoi ?
Solution :
Pour le cas le plus défavorable, une station attend le jeton alors que la station précédente l’occupe