Ce document constitue un recueil d'exercices avec solutions, spécifiquement conçu pour les étudiants de la filière Électronique, Énergie Électrique et Automatisme (EEA) de l'Université Abdelmalek Essaâdi. Il vise à consolider les connaissances et à approfondir la compréhension des concepts fondamentaux en électronique, en s'appuyant sur des travaux dirigés et d'anciens examens.
Il couvre les notions suivantes :
- Les circuits électriques, théorèmes et applications des diodes
- Les transistors bipolaires et à effet de champ
- Les amplificateurs opérationnels
- Des examens corrigés pour une préparation optimale
Électronique analogique : Exercices avec solutions. (exercices des tds et des anciens
Télécharger PDFExercices avec solutions pour la filière EEA
Université Abdelmalek Essaâdi - Faculté des Sciences et Techniques, Tanger
Ce recueil contient des exercices avec solutions provenant des travaux dirigés (TDs) et d'anciens examens.
Table des matières
Circuits électriques, théorèmes fondamentaux et applications des diodes
Transistors bipolaires
Les amplificateurs opérationnels
Transistor à effet de champ
Examens corrigés
Circuits électriques, théorèmes fondamentaux et applications des diodes
Exercice I
Calculer la résistance équivalente du dipôle entre A et B.
Réponse : La résistance équivalente RAB est calculée en combinant les résistances en parallèle : RAB = (1,5 kΩ // 3,3 kΩ) + (3,9 kΩ // 1 kΩ).
RAB = 1,827 kΩ
Exercice II
La solution de cet exercice fait appel aux principes de base de l'analyse des circuits électriques. Les étapes incluraient généralement l'application des lois de Kirchhoff ou des théorèmes de Thévenin/Norton pour déterminer les tensions et courants.
Exercice III
Pour résoudre cet exercice, il convient d'appliquer les lois fondamentales de l'électricité, telles que la loi d'Ohm et les lois de Kirchhoff, afin de déterminer les paramètres du circuit.
Exercice IV
La résolution de cet exercice implique l'utilisation des méthodes d'analyse de circuits, comme les lois des mailles ou des nœuds, pour trouver la grandeur demandée.
Exercice V
Calculez pour chacun des circuits suivants les générateurs équivalents de Thévenin et de Norton entre les points a et b.
Pour obtenir les générateurs équivalents de Thévenin et de Norton, il est nécessaire de calculer la tension à vide (ETh), le courant de court-circuit (IN) et la résistance équivalente (RTh ou RN) du dipôle actif.
Exercice VI
Déterminez la tension à vide ETh et la résistance interne RTh du modèle de Thévenin du dipôle actif linéaire situé à droite des bornes a et b. Déduisez-en l’intensité i du courant qui parcourt la résistance r. Prenez R = 6 Ω, I = 8 A, E = 4 V et r = 2 Ω.
Réponse : RTh = 3 Ω, ETh = 24 V, i = 4 A
Exercice VII
On donne R1 = 6 kΩ, R2 = 3 kΩ, R3 = 6 kΩ, E1 = 6 V et E2 = 12 V.
a) Calculer la tension V en utilisant le théorème de Millman.
b) Recalculer la tension V en utilisant le théorème de Thévenin.
La solution à cet exercice nécessite l'application rigoureuse du théorème de Millman et du théorème de Thévenin. Ces théorèmes permettent de simplifier l'analyse des circuits complexes en calculant une tension nodale ou en réduisant un circuit à un générateur équivalent.
Exercice VIII
On suppose que la tension seuil de la diode est 0,7 V et sa résistance dynamique est nulle. R1 = 320 Ω et R2 = 460 Ω. Pour quelle valeur de VE la diode devient passante ? On prend VE = 6 V, Calculer le courant ID qui circule dans la diode, et les tensions VR1 et VR2 aux bornes de R1 et R2.
Réponse : On applique le théorème de Thévenin au dipôle qui se trouve à l'intérieur du rectangle.
Calculons RTh : RTh est la résistance équivalente vue entre les points A et B lorsque la source de tension E est éteinte (court-circuitée). RTh est R1 en parallèle avec R2. Donc RTh = 189 Ω.
Calcul de ETh : ETh est la tension entre A et B à vide. Par application du diviseur de tension, on peut déterminer VAB = 4,3 V.
Et enfin on rebranche la diode entre A et B, on obtient :
La diode est passante car ETh = 4,3 V > 0,7 V.
Le courant dans la diode est donc I = ETh / RTh = 4,3 / 189 = 0,023 A, soit I = 23 mA.
La tension aux bornes de R1 est ETh – VD = 4,3 – 0,7 = 3,6 V.
La tension aux bornes de R2 est la même tension aux bornes de la diode, donc VR2 = 0,7 V.
Exercice IX
Dans le circuit suivant, la tension seuil de la diode est 0,7 V et sa résistance dynamique est nulle. Étudier ce circuit et tracer la tension de sortie Vs(t) sur le même graphe que Ve(t).
- Tracer la caractéristique de transfert Vs = f(Ve).
- Donner la valeur maximale de Vs et sa valeur minimale.
- Pour quelles valeurs de Ve la diode est-elle passante ?
L'étude de ce circuit implique d'analyser le comportement de la diode aux différentes valeurs de la tension d'entrée Ve. La caractéristique de transfert et les valeurs extrêmes de Vs dépendront du seuil et de la résistance dynamique de la diode.
Exercice X
Pour les deux circuits suivants :
- Donner l'état de chaque diode (bloquée ou passante), toutes les diodes sont idéales.
- Calculer le courant qui circule dans D1.
- Calculer le courant qui circule dans D2.
Hypothèse initiale : les deux diodes sont passantes. On observe que VD1 = 4 V - 5 V = -1 V. Puisque VD1 < 0 V, la diode D1 n'est pas passante ; elle est bloquée.
La bonne hypothèse est donc : D1 bloquée et D2 passante.
Exercice XI
Réponse : D2 est passante. Dans ce cas, le potentiel au point d'intersection entre R et D1 devient égal à 60 V, ce qui bloque D1. Donc, dans ce circuit, D1 est bloquée et D2 est passante.
a) D1 est bloquée.
b) D2 est passante.
c) u = 200 – 60 = 140 V.
Exercice XII
Réponse : Les diodes ont le même potentiel à leurs cathodes VK. Sur l'anode, c'est D1 qui a le potentiel le plus grand, donc c'est D1 qui subit la plus grande différence de potentiel entre son anode et sa cathode. Elle est donc passante et sa tension VD1 = 0,6 V, c'est-à-dire que VK = 30 - 0,6 = 29,4 V. Donc D2 et D3 se bloquent puisque leurs anodes sont à un potentiel inférieur à leur cathode VK.
Exercice XIII
On considère le montage suivant dans lequel la diode est idéale.
Tracer la fonction de transfert Vy = f(Vx).
Réponse : La fonction de transfert Vy = f(Vx) dépendra de l'état de la diode (bloquée ou passante) en fonction de la tension d'entrée Vx.
Cas diode bloquée :
Le montage devient : Pas de courant dans la résistance RB donc Vy = 0 V.
Cas D passante : L'analyse dans ce cas nécessiterait de déterminer les nouvelles équations du circuit lorsque la diode conduit.
Exercice XIV
La résolution de cet exercice demande une analyse des conditions de fonctionnement du circuit pour déterminer les grandeurs électriques demandées.
Exercice XV
Considérons le montage suivant : Calculer Uo si :
a) Ui = +15 V
b) Ui = +3 V
c) Ui = 0 V
d) Ui = -10 V
La tension seuil de la diode est supposée 0,6 V et sa résistance dynamique nulle.
Le calcul de Uo pour chaque valeur de Ui implique d'étudier l'état de la diode (passante ou bloquée) et d'appliquer les lois de Kirchhoff en conséquence, en tenant compte de la tension de seuil.
Transistors bipolaires
Exercice I
On considère le montage suivant avec un transistor NPN avec un gain en courant statique β = 100 et une tension base-émetteur VBE = 0,7 V.
a) On désire avoir un courant de 100 mA dans la charge RL. Quelle valeur de résistance RB faut-il choisir ?
b) Si on fait varier RB, alors IB varie et donc IC varie aussi. Quelle est la valeur maximale qu'on peut obtenir pour IC (transistor saturé) ?
c) Quelle est la valeur minimale de RB pour saturer le transistor ?
Réponse :
1) Maille d'entrée : VBE + RB IB = VCC.
On a IB = IC / β = 100 mA / 100 = 1 mA.
Donc RB = (VCC – VBE) / IB = (12 – 0,7) V / 1 mA = 11,3 kΩ.
Finalement on doit prendre RB = 11,3 kΩ pour obtenir un courant de 100 mA dans la résistance RL.
2) IC est maximal lorsque IC = VCC / RC. Donc IC = 12 / 60 = 0,2 A, soit 200 mA. Le transistor est saturé lorsque IC atteint la valeur 200 mA.
3) Pour avoir IC = IC,sat = 200 mA, il faut avoir IB,sat = IC,sat / β = 200 / 100 = 2 mA.
Il faut donc RB,sat = (VCC – VBE) / IB,sat = (12 – 0,7) V / 2 mA = 5,65 kΩ.
Pour saturer le transistor, IB doit être > 2 mA et donc RB < 5,65 kΩ.
Si on diminue RB, IB augmente et aussi IC, mais lorsque RB devient inférieure à 5,65 kΩ, IB devient supérieure à 2 mA, mais IC ne peut plus suivre cette augmentation et se sature à 200 mA.
Exercice II
On considère le même montage que (exercice 1), avec un transistor tel que β = 80. Et VBE = 0,7 V, on désire avoir un point de fonctionnement tel que VCE = 6 V et IC = 3,6 mA. Quelles valeurs faut-il donner à RB et RL ?
Pour résoudre cet exercice, il faut utiliser les lois de Kirchhoff et les relations fondamentales du transistor (IC = βIB) pour trouver les valeurs de RB et RL qui établissent le point de fonctionnement souhaité.
Exercice III
On donne RB = 430 kΩ, RC = 2 kΩ, RE = 2 kΩ, β = 100, VBE = 0,7 V, VCC = 15 V.
Calculer les coordonnées du point de fonctionnement IC0, VCE0. Calculer les potentiels VC, VB et VE. Tracer la droite de charge statique et le point de fonctionnement, en respectant l'échelle.
Réponse :
VC = VCC – RC IC = 15 – 2 kΩ * 2,27 mA = 10,46 V.
VB = VCC – RB IB = 15 V – 430 kΩ * (2,27 mA / 100) = 12,73 V.
VE = VB – 0,7 V = 12 V.
Exercice IV
On considère un montage à deux amplificateurs montés en cascade comme le montre le schéma. On suppose que les deux amplificateurs sont identiques et on donne : Ze = 2 kΩ, Zs = 1 kΩ, Av0 = 20 (Av0 est le gain à vide). RL = 2 kΩ. Si Ve a une amplitude de 20 mV, quelle est l'amplitude de Vs ? Expliquer et justifier votre réponse.
Solution : L'amplificateur peut être représenté par le schéma suivant :
À la sortie du premier amplificateur, on a un diviseur de tension. La relation entre V et la tension Av0 Ve est :
Donc V = 266 mV.
De même, à la sortie du deuxième amplificateur, on a : Vs = 3546 mV, soit Vs = 3,55 V.
Les amplificateurs opérationnels
Exercice I
Les amplificateurs opérationnels sont parfaits et fonctionnent en régime non linéaire. On suppose que ses alimentations sont de -E et +E. Calculer Vs1 et Vs2 lorsque Ve varie de –E à +E. Tracer Vs1 et Vs2 en fonction de Ve sur un même graphe.
La résolution de cet exercice implique d'analyser le comportement d'un amplificateur opérationnel en régime non linéaire (comparateur), où la sortie bascule entre les tensions d'alimentation (+E et -E) en fonction de la comparaison des tensions d'entrée.
Exercice II
Soit l'amplificateur du montage suivant :
1) Calculer la fonction de transfert H(jω) = Vs / Ve.
2) Montrer qu'elle peut se mettre sous la forme : Et donner les expressions de H0, ω', ω2 et ω3. On donne R1 = 1,04 kΩ, C2 = 330 nF, C3 = 100 nF. Quelles sont les valeurs à donner à R2 et R3 pour que f2 = (ω2 / 2π) soit égale 50 Hz et f3 = (ω3 / 2π) soit égale à 2000 Hz ? Calculer numériquement f' = (ω' / 2π).
Solution : La détermination de la fonction de transfert H(jω) nécessite l'application des lois d'Ohm et de Kirchhoff en régime sinusoïdal, en tenant compte des impédances complexes des composants. Pour les fréquences de coupure, des calculs spécifiques sont requis en utilisant les expressions de ω2 et ω3.
Exercice III
On considère le montage suivant dans lequel l'amplificateur opérationnel est parfait.
Montrer que la fréquence de coupure de ce filtre est : fc = 1 / (2π√2).
Solution : La démonstration de la fréquence de coupure d'un filtre avec un amplificateur opérationnel implique d'établir la fonction de transfert du circuit, puis de trouver la fréquence pour laquelle le gain tombe à 1/√2 de sa valeur maximale, ce qui définit la fréquence de coupure à -3 dB.
Transistor à effet de champ
Exercice I
On considère le montage suivant : On donne IDSS = 10 mA, Vp = 8 V.
a) Calculer les coordonnées du point de fonctionnement : VGS0, ID0, VDS0.
b) Calculer les potentiels VD, VG et VS.
La résolution de cet exercice nécessite d'appliquer les équations de fonctionnement du transistor à effet de champ (JFET ou MOSFET) et de déterminer le point de polarisation (point de fonctionnement statique) du circuit.
Exercice II
On suppose que le transistor à effet de champ est caractérisé par ses paramètres g et ρ.
a) Expliquer ce que représentent ces deux paramètres, quelles sont leurs unités et comment ils peuvent être déterminés à partir des caractéristiques statiques du transistor.
b) Donner le schéma équivalent en dynamique du montage.
c) Calculer le gain en tension, l'impédance d'entrée et l'impédance de sortie (calcul analogique en fonction des éléments du montage et des paramètres g et ρ).
Solution : Le paramètre g représente la transconductance du transistor (pente de la caractéristique ID = f(VGS)) et ρ sa résistance de sortie (inverse de la pente de la caractéristique ID = f(VDS)). Ces paramètres peuvent être déterminés à partir des caractéristiques statiques ID = f(VGS) et ID = f(VDS) en calculant les pentes au voisinage du point de fonctionnement.
L'impédance d'entrée est RG.
Calcul de l'impédance de sortie : On débranche la charge et on court-circuite le générateur d'attaque, ensuite on calcule Vs/Is, c'est l'impédance de sortie.
L'impédance de sortie est donc RD.
Exercice III
On considère un montage amplificateur attaqué par un générateur VG de résistance interne rg et chargé par une résistance de charge RCH. On donne IDSS = 15 mA et |Vp| = 6 V, ρ = 0, g = 3,33 mA/V, rg = 50 Ω, RD = 2 kΩ, RS = 300 Ω, R = 100 kΩ, RCH = 8 kΩ.
1) Donner le schéma équivalent en dynamique de l'amplificateur.
2) Calculer la résistance d'entrée.
3) Calculer le gain en tension Vs/Ve.
La résolution de cet exercice implique l'utilisation du modèle dynamique du transistor à effet de champ pour analyser les performances de l'amplificateur, notamment son gain en tension et ses impédances d'entrée et de sortie.
Examens corrigés
Rappel : la tension seuil d'une diode silicium est de 0,7 V et d'une diode germanium est de 0,3 V.
Exercice I : QCM
1) Dans la figure 1 si E1 = E2 = 10 V. La tension Vo est :
A) 9,3 V B) 10 V C) -10 V D) 0 V E) Aucune réponse n'est vraie.
Réponse : Si on suppose qu'il y a un courant i positif qui circule dans le sens (E ==> R ==> les diodes), le potentiel Vo sera (10 – Ri) donc inférieur à 10 V et donc inférieur à E1 et E2. Dans ce cas, les diodes ne peuvent être que bloquées puisque leurs anodes sont à un potentiel inférieur aux potentiels de leurs cathodes qui est 10 V. Puisque les diodes sont bloquées, alors aucun courant ne circule dans R et donc Vo = E = +10 V.
2) L'état des diodes (figure 1) est :
A) D1 P et D2 P B) D1 B et D2 B C) D1 P et D2 B D) D1 B et D2 P (P = passante ; B = bloquée)
La réponse à cette question est B) D1 B et D2 B, comme expliqué dans la résolution de la question 1 où les diodes sont bloquées.
3) Dans la figure 2, quelle est la valeur de RL ?
A) 5 kΩ B) 5,5 kΩ C) 6 kΩ D) 6,5 kΩ E) Aucune réponse n'est vraie.
Réponse : Les deux diodes sont passantes. Le calcul de RL implique de considérer la chute de tension aux bornes des diodes et la tension totale. RL = (12 - 0,3 - 0,7) V / 2 mA, donc RL = 5,5 kΩ. L'hypothèse d'un courant de 2 mA est souvent implicite dans ces types d'exercices.
4) Dans la figure 3, V2 est :
A) 3,201 V B) 4,3 V C) 0 V D) 1,371 V E) Aucune réponse n'est vraie.
Réponse : Loi des mailles : 10 V = 5 V + 6,9i + 0,7 V. La tension V2 serait calculée après avoir trouvé le courant i et en fonction de la configuration du circuit et de la position de V2.
5) Dans la figure 4, quel est l'état de chacune des diodes idéales ? (P = passante, B = bloquée)
A) D3 P et D4 P B) D3 P et D4 B C) D3 B et D4 P D) D3 B et D4 B.
Pour déterminer l'état des diodes (passante ou bloquée), il est nécessaire d'analyser les potentiels à leurs anodes et cathodes en faisant des hypothèses et en les vérifiant avec les lois de Kirchhoff.
6) Dans la figure 5, la diode est en silicium, la caractéristique Vs = f(Ve) est :
La caractéristique de transfert Vs = f(Ve) dépend du comportement de la diode. Pour une diode en silicium avec une tension de seuil de 0,7 V, la sortie Vs sera affectée lorsque la diode entre en conduction.
7) On considère le quadripôle de la figure 6. Le paramètre Z21 de la matrice impédance est égal à :
A) RL B) Zs C) 2 Ze + Zs + 1 D) RD E) Aucune réponse n'est vraie.
Réponse : Aucune des réponses proposées n'a l'unité d'une résistance, ce qui est une condition essentielle pour un paramètre d'impédance.
8) (E1 = 5,7 V ; E2 = 15 V ; RB = 50 kΩ, RC = 1 kΩ, RE = 500 Ω, β = 100) Le potentiel au collecteur VC est égal à :
A) -5 V B) 0 V C) +5 V D) +10 V E) +7,5 V.
Réponse : Maille d'entrée : VC + RC IC = E2. Donc VC = E2 – RC IC. Il faut calculer IC, donc IB = (E1 – 0,7 V) / [RE + (RB / β)]. Une fois IB est calculé, IC = β * IB permet de déterminer VC.
Foire Aux Questions (FAQ)
Qu'est-ce que le théorème de Thévenin et à quoi sert-il ?
Le théorème de Thévenin permet de simplifier un circuit électrique linéaire en un générateur de tension équivalent (ETh) en série avec une résistance équivalente (RTh). Il est très utile pour analyser des circuits complexes et déterminer le comportement d'une partie du circuit par rapport à une charge.
Quelle est la différence entre une diode passante et une diode bloquée ?
Une diode est dite passante lorsqu'elle est polarisée en direct et que la tension à ses bornes dépasse sa tension de seuil (par exemple, 0,7 V pour le silicium ou 0,3 V pour le germanium), permettant ainsi le passage du courant. Une diode est bloquée lorsqu'elle est polarisée en inverse ou que sa tension de seuil n'est pas atteinte en polarisation directe, agissant comme un interrupteur ouvert et empêchant le courant de circuler.
Quel est le rôle principal d'un transistor bipolaire ?
Le transistor bipolaire (BJT) est un composant semi-conducteur fondamental qui peut fonctionner comme un interrupteur électronique ou un amplificateur de courant. En mode amplificateur, un petit courant appliqué à sa base permet de contrôler un courant beaucoup plus important entre son collecteur et son émetteur, ce qui est essentiel dans de nombreux circuits électroniques pour amplifier des signaux.