Ce document, conçu pour les étudiants universitaires en électronique, présente une série d'exercices et de problèmes relatifs aux transistors bipolaires. Il vise à renforcer la compréhension des principes de fonctionnement et des applications pratiques de ces composants essentiels.
Il couvre les notions fondamentales suivantes :
- Les caractéristiques statiques, la commutation et les différentes méthodes de polarisation.
- L'analyse des montages amplificateurs (émetteur commun, collecteur commun, base commune).
- L'étude des amplificateurs à plusieurs étages et la comparaison des différentes configurations.
Électronique analogique : Td transistor bip
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Ce document présente une série d'exercices et de problèmes relatifs aux transistors bipolaires, abordant leurs caractéristiques fondamentales, leur utilisation en commutation, les différentes méthodes de polarisation, et l'analyse de montages amplificateurs.
1. Réseau de Caractéristiques
Sur le réseau de caractéristiques statiques du transistor 2N2222 (montage émetteur commun) :
- Déterminer le type du transistor (NPN ou PNP) et la nature de son matériau.
- Tracer IC = f(IB) pour VCE = 5 V et VCE = 15 V.
- Tracer l'hyperbole de dissipation maximale, PMAX = 50 mW.
- Déterminer le gain en courant β pour IC = 5 mA et 10 mA.
- Déterminer IC et VBE pour IB = 66 µA et VCE = 15 V.
- Déterminer VCE et VBE pour IB = 96 µA et IC = 13 mA.
2. Commutation
La commutation avec un transistor permet de contrôler un circuit de puissance à l'aide d'un signal de commande de faible puissance, en faisant passer le transistor de l'état bloqué à l'état saturé.
On souhaite commander l'allumage d'une LED à partir d'un signal VB prenant deux valeurs : 0 V ou 5 V. On donne E = 12 V.
La LED est modélisée par VD = 1,6 V et rD = 10 Ω. Le transistor a un gain de 200, une tension base-émetteur de 0,6 V et une tension collecteur-émetteur en saturation de 0,4 V.
- Calculer RC pour que le courant circulant dans la LED lorsque le transistor est saturé soit égal à 20 mA.
- Calculer RB pour saturer le transistor lorsque VB = 5 V (en utilisant la relation IC = β * IB).
3. Polarisation
La polarisation d'un transistor est essentielle pour établir son point de fonctionnement au repos, garantissant ainsi un fonctionnement stable et linéaire en régime dynamique.
3.1. Montage 1 : Émetteur Commun
Pour le montage émetteur commun suivant, réalisé avec un transistor 2N2222. On donne : E = 20 V, RB = 550 kΩ, RC = 1 ou 2 kΩ. On considère IB << IC et VBE = 0,6 V.
Calculer IB, tracer les droites de charge correspondantes à RC = 1 et 2 kΩ sur le réseau de caractéristiques utilisé pour l'exercice 1. Déterminer alors les points de fonctionnement du transistor. Quel point de fonctionnement doit-on choisir ?
3.2. Montage 2
Déterminer le point de fonctionnement du transistor.
On donne E = 10 V, RB = 110 kΩ, RE = 500 Ω, VBE = 0,6 V et β = 130.
3.3. Montage 3
Déterminer le point de fonctionnement du transistor dans le cas de polarisation ci-contre :
On néglige le courant de base devant les courants circulant dans R1 et R2. On donne E = 15 V, R1 = 12,5 kΩ, R2 = 2,5 kΩ, RC = 400 Ω, RE = 200 Ω, VBE = 0,6 V et β = 200.
3.4. Montage 4
Déterminer le point de fonctionnement du transistor dans le cas de polarisation ci-contre :
On néglige le courant de base devant les courants circulant dans R1 et R2. On donne E = 15 V, R1 = 5 kΩ, R2 = 10 kΩ, RE = 1000 Ω, VBE = 0,6 V et β = 150.
3.5. Montage 5
On néglige le courant de base devant les courants circulant dans R1 et R2. On donne E = 15 V, R1 = 5 kΩ, R2 = 5 kΩ, RC = 1000 Ω, RE = 1000 Ω. On considère VBE négligeable et IC >> IB.
- Que peut-on dire de UR1 et UR2 ?
- En déduire une relation entre VCE et URE.
- Calculer VCE et IC.
4. Montage Émetteur Commun
Le montage émetteur commun est un amplificateur de tension et de courant très répandu, caractérisé par un gain élevé et un déphasage de 180° entre l'entrée et la sortie.
On considère le montage ci-contre, avec E = 15 V, RC = 1 kΩ et RE = 250 Ω.
4.1. Étude Statique
- Après avoir tracé la droite de charge statique et défini la pente de la droite de charge dynamique, déterminer l'excursion maximale de la tension de sortie dans le cas où les coordonnées du point de fonctionnement sont : (a) VCE = 5 V. (b) VCE = 10 V.
- Déterminer maintenant le point de fonctionnement que l'on doit choisir pour obtenir, en régime dynamique, une excursion maximale de la tension sans écrêtage.
- Tracer IC = f(IB) pour VCE = VCE0 puis déterminer le courant de base pour le point de repos.
- Déterminer la valeur des résistances R1 et R2 permettant d'obtenir ce point de fonctionnement. On donne R1 + R2 = 10 kΩ. Vérifier que le courant IB est négligeable devant le courant du pont (dans R1 et R2). On négligera IB devant IC. VBE = 0,6 V.
- Déterminer autour du point de fonctionnement déterminé en 3, les valeurs des paramètres hybrides du transistor.
4.2. Étude Dynamique
- Dessiner un schéma équivalent au montage, valable en régime dynamique (schéma petits signaux). On considère l'impédance des condensateurs nulle et h12 = 0.
- Calculer le gain en tension, l'impédance d'entrée et l'impédance de sortie.
- On considère le montage chargé par une résistance Rch de 2 kΩ. Calculer le gain en courant et le gain en tension.
- Refaire les applications numériques pour h22 = 0.
4.3. Montage à Charges Réparties
On considère maintenant le montage sans le condensateur CE.
Reprendre l'étude précédente et comparer les résultats. On négligera le terme h22.
5. Montage Collecteur Commun
Le montage collecteur commun (aussi appelé émetteur suiveur) est caractérisé par un gain en tension proche de 1, une impédance d'entrée élevée et une impédance de sortie faible, ce qui le rend idéal comme étage tampon ou adaptateur d'impédance.
On considère le montage ci-contre, avec E = 15 V et RE = 2 kΩ.
5.1. Schéma Petits Signaux
- Dessiner un schéma équivalent au montage, valable en régime dynamique (schéma petits signaux). On considère l'impédance des condensateurs nulle, h12 = 0 et h22 = 0.
- En déduire l'équation liant vCE et iC (On néglige iB).
5.2. Étude Statique
- Tracer la droite de charge statique.
- Déterminer le point de repos que l'on doit choisir pour obtenir une excursion maximale de la tension de sortie sans écrêtage à vide.
- Déterminer ensuite le point de repos que l'on doit choisir pour obtenir une excursion maximale de la tension de sortie sans écrêtage lorsque l'on charge le montage avec une résistance Rch de 4 kΩ.
- Déterminer la valeur des résistances R1 et R2 permettant d'obtenir ce point de fonctionnement. On donne R1 + R2 = 100 kΩ. On négligera IB devant IC et IB devant le courant du pont (dans R1 et R2). VBE = 0,6 V.
- Déterminer autour du point de fonctionnement la valeur des paramètres hybrides du transistor en montage émetteur commun.
5.3. Étude Dynamique
- Calculer le gain en tension, l'impédance d'entrée et l'impédance de sortie à vide.
- Calculer le gain en tension et le gain en courant avec la charge.
6. Montage Base Commune
Le montage base commune offre un gain en tension élevé et une impédance d'entrée très faible, ce qui le rend particulièrement utile pour les applications haute fréquence et les étages d'entrée de certains amplificateurs.
Le montage ci-contre est alimenté sous E = 15 V. On désire obtenir un point de repos défini par IC = 10 mA et VCE = 7,5 V pour lequel on détermine les paramètres hybrides du transistor suivants : h11 = 1250 Ω, h12 = 0, h21 = 250 et h22 = 0.
- Dessiner un schéma équivalent au montage, valable en régime dynamique (schéma petits signaux). On considère l'impédance des condensateurs nulle.
- Exprimer le gain en tension.
- Déterminer les valeurs des résistances RC et RE pour que le transistor soit polarisé au point de fonctionnement choisi et pour que le gain en tension soit égal à +100.
- Déterminer la valeur des résistances R1 et R2 permettant d'obtenir ce point de fonctionnement. On donne R1 + R2 = 10 kΩ. On négligera IB devant IC et IB devant le courant du pont (dans R1 et R2). VBE = 0,6 V.
- Calculer l'impédance d'entrée et l'impédance de sortie.
- On considère le montage chargé par une résistance Rch de 1 kΩ. Calculer le gain en courant.
7. Comparaison des Montages
Présenter dans un tableau, pour les trois montages (émetteur commun, collecteur commun, base commune), le gain en tension, l'impédance d'entrée, l'impédance de sortie, le gain en courant et le gain en puissance. Comparer les résultats.
8. Amplificateur à Deux Étages
Un amplificateur à deux étages est utilisé pour obtenir un gain global plus élevé et pour améliorer les caractéristiques d'impédance d'entrée et de sortie, optimisant ainsi les performances du système pour des applications spécifiques.
On considère l'amplificateur à deux étages ci-dessous. On donne R1 = 50 kΩ, R2 = 2 kΩ, R3 = 20 kΩ, R4 = 300 Ω, RC = 4 kΩ et Rch = 4 kΩ.
- Dessiner un schéma équivalent au montage, valable en régime dynamique (schéma petits signaux) avec h11 = 1 kΩ, h12 = 0, h21 = 100 et h22 = 0 pour les deux transistors. On considère l'impédance des condensateurs nulle.
- Calculer les gains en tension : vS/v, v/vE, puis vS/vE.
- Calculer les gains en courant : iS/i2, i2/i1 et i1/iE, puis iS/iE.
- Dans quel cas utilise-t-on ce montage ? Expliquer.
9. Montage à Deux Transistors
On considère le montage ci-dessous. Les deux transistors sont supposés identiques. Ils ont une tension VBE de 0,6 V. Leur gain en courant est de 100.
Les condensateurs de liaison et de découplage sont supposés idéaux.
On donne R1 = 20 kΩ, R2 = 3 kΩ, R3 = 10 kΩ, R4 = 1 kΩ et R5 = 4 kΩ.
9.1. Étude Statique
- Déterminer la valeur de la résistance R pour que les tensions émetteur-collecteur des transistors soient : VCE1 = 5 V et VCE2 = 6 V (on néglige les courants de base devant les courants collecteur).
- Ce montage est-il stable en température ?
9.2. Étude Dynamique Simplifiée
On suppose que le fonctionnement dynamique des deux transistors peut être décrit, en première approximation, à l'aide des deux seuls paramètres h11 = 1 kΩ et h21 = 100.
- Dessiner un schéma équivalent au montage, valable en régime dynamique (schéma petits signaux).
- Calculer le gain en tension, l'impédance d'entrée et l'impédance de sortie.
9.3. Étude Dynamique Rigoureuse
Reprendre l'étude précédente dans le cas où le paramètre h22 = 0,4 mS. Conclure sur la validité de l'étude précédente.
10. Résultats des Exercices
- Exercice 1 :
- Pour IC = 5 mA : β ≈ 128 à 135.
- Pour IC = 10 mA : β ≈ 133 à 139.
- Exercice 2 : RC = 490 Ω, RB = 22 kΩ.
- Exercice 3.1 : IB = 35 µA.
- Pour RC = 1 kΩ : VCE = 15,2 V et IC = 4,7 mA.
- Pour RC = 2 kΩ : VCE = 10,8 V et IC = 4,6 mA. Les points de fonctionnement sont sous PMAX.
- Exercice 3.2 : VCE = 6,5 V et IC = 6,96 mA.
- Exercice 3.3 : VCE = 9,3 V et IC = 9,5 mA.
- Exercice 3.4 : VCE = 10,6 V et IC = 4,37 mA.
- Exercice 3.5 : VCE = 4,69 V et IC = 4,69 mA.
- Exercice 4.1 :
- (a) Excursion maximale : 8 V. (b) Excursion maximale : 10 V.
- Point de fonctionnement choisi pour excursion maximale : VCE = 6,7 V et IC = 6,7 mA (excursion de 13,4 V).
- R1 = 8,49 kΩ et R2 = 1,51 kΩ.
- Paramètres hybrides : h11 = 500 Ω, h12 = 0, h21 = 139, h22 = 27,5 µS.
- Exercice 4.2 :
- Gain en tension AV = 270, Impédance d'entrée ZE = 360 Ω, Impédance de sortie ZS = 973 Ω.
- Avec Rch = 2 kΩ : Gain en tension AVch = 182, Gain en courant Ai = 33.
- Pour h22 = 0 : AV = 278, ZE = 360 Ω, ZS = 1000 Ω. Avec Rch = 2 kΩ : AVch = 185, Ai = 118.
- Exercice 4.3 : AV = 3,9, ZE = 1237 Ω, ZS = 1000 Ω. Avec charge : AVch = 2,6, Ai = 1,6.
- Exercice 5.2 :
- Point de repos pour excursion maximale à vide : VCE = 6 V et IC = 4,5 mA.
- R1 = 66 kΩ et R2 = 44 kΩ.
- Paramètres hybrides : h11 = 700 Ω, h12 = 0, h21 = 139, h22 = 20 µS.
- Exercice 5.3 : AV = 1, ZE = 21,3 kΩ, ZS = 5 Ω. Avec charge : AVch = 1, Ai = 6.
- Exercice 6 :
- Gain en tension AV = h21RC/h11.
- RC = 500 Ω, RE = 250 Ω.
- R1 = 7933 Ω et R2 = 2066 Ω.
- ZE = 4,6 Ω et ZS = 500 Ω.
- Avec Rch = 1 kΩ : AVch = 66,6, Ai = 0,18.
- Exercice 8 : Gain en tension vS/vE = 200, Gain en courant iS/iE = 88.
- Exercice 9 : R = 214 kΩ. AV = 53,9, ZE = 125,5 kΩ, ZS = R3 = 10 kΩ.
FAQ sur les Transistors Bipolaires
- Qu'est-ce qu'un transistor bipolaire (BJT) ?
- Un transistor bipolaire est un composant semi-conducteur à trois bornes (base, collecteur, émetteur) qui peut être utilisé comme amplificateur de signal ou comme interrupteur. Il existe en deux types principaux : NPN et PNP, différenciés par la polarité de leurs couches de semi-conducteurs et la direction des courants.
- Pourquoi la polarisation est-elle importante dans un circuit à transistor ?
- La polarisation est cruciale pour établir le point de fonctionnement au repos (appelé point Q) du transistor. Une polarisation correcte assure que le transistor fonctionne dans sa région linéaire pour l'amplification, évitant ainsi la saturation ou le blocage qui entraîneraient une distorsion du signal amplifié. Elle garantit également la stabilité thermique du circuit.
- Quelles sont les principales différences entre les montages émetteur commun, collecteur commun et base commune ?
- Le montage émetteur commun offre un gain en tension et en courant élevé, mais avec un déphasage de 180° entre l'entrée et la sortie. Le montage collecteur commun (ou émetteur suiveur) a un gain en tension proche de 1, une impédance d'entrée élevée et une impédance de sortie faible, idéal comme étage tampon ou adaptateur d'impédance. Le montage base commune a un gain en tension élevé mais un gain en courant faible, une impédance d'entrée très faible, et est souvent utilisé pour les applications à haute fréquence en raison de sa bonne réponse fréquentielle.