Corrigé chimie générale ii exercices smp s2 2013 2014 thermo

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Exercice 1 : Gaz parfaits et constantes

Dans les conditions normales de pression et de température (P = 1 atm, T = 273 K), une mole de gaz parfait occupe un volume de 22,4 litres. La loi des gaz parfaits est donnée par l'équation PV = nRT.

Constante des gaz parfaits (R)

Les valeurs possibles pour la constante R sont :

a- R = 0,082 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹

b- R = 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹

c- R = 62,36 L·mmHg·mol⁻¹·K⁻¹

d- R = 1,99 cal·mol⁻¹·K⁻¹

Pressions partielles de O₂ et CO₂

Les pressions partielles de O₂ et CO₂ dans l'air sont calculées comme suit :

PO₂ = x(O₂)·P_t = 0,21 atm

PCO₂ = x(CO₂)·P_t = 3·10⁻⁴ atm

Nombre de moles et masses dans un litre d'air

À T = 298 K et P = 1 atm, le nombre de moles d'air dans un litre est :

n(air) = PV/RT = 0,0406 mol

Le nombre de moles d'O₂ est :

n(O₂) = x(O₂)·n(air) = 0,21·n(air) = 8,53·10⁻³ mol

La masse d'O₂ est :

m(O₂) = n(O₂)·M(O₂) = 0,273 g

Le nombre de moles de CO₂ est :

n(CO₂) = x(CO₂)·n(air) = 3·10⁻⁵·n(air) = 1,22·10⁻⁶ mol

La masse de CO₂ est :

m(CO₂) = n(CO₂)·M(CO₂) = 5,36·10⁻⁵ g

Masse volumique de l'air

L'air sec est composé de 20 % de O₂ et 80 % de N₂. La masse molaire moyenne de l'air est donc :

M_air = 28,8 g·mol⁻¹

La masse volumique de l'air à T = 298 K est :

ρ_air = n(air)·M_air / V = 1,17 g·L⁻¹

Exercice 2 : Combustion et énergie thermique

La quantité de chaleur dégagée par la combustion de 0,5 L d'essence est :

Q = -ρ·V·E_ess = -17918,36 kJ

Changement d'état de l'eau

L'énergie dégagée est utilisée pour chauffer de la glace selon les transitions suivantes :

H₂O(s) → H₂O(s) (253 K à 273 K) : ΔH°₁ = m·Δ_fusH°₂₇₃(H₂O,s)

H₂O(s) → H₂O(l) (273 K) : ΔH°₂ = m·Δ_fusH°₂₇₃(H₂O,s)

H₂O(l) → H₂O(l) (273 K à 373 K) : ΔH°₃ = m·Δ_vapH°₃₇₃(H₂O,l)

H₂O(l) → H₂O(g) (373 K) : ΔH°₄ = m·Δ_vapH°₃₇₃(H₂O,l)

H₂O(g) → H₂O(g) (373 K à T_f) : ΔH°₅ = m·C_eau·(T_f - 373)

Équation d'équilibre thermique

En supposant qu'il n'y a pas de pertes de chaleur, l'équation d'équilibre thermique est :

Q_eau + Q = 0

Q_eau = m·Δ_fusH°₂₇₃(H₂O,s) + m·Δ_vapH°₃₇₃(H₂O,l) + m·C_eau·(T_f - 373)

La température finale calculée est : T_f = 1072,5 K (soit 799,5 °C).

Exercice 3 : Avancement d'une réaction chimique

Réaction de synthèse de l'ammoniac

N₂(g) + 3 H₂(g) → 2 NH₃(g)

Cas 1 : Avancement maximal avec 1 mol de N₂

À t = 0 : n°(N₂) = 1 mol, n°(H₂) = 3 mol, n°(NH₃) = 0 mol

À t_f : n°(N₂) = 1 - ξ, n°(H₂) = 3 - 3ξ, n°(NH₃) = 2ξ

ξ_max1 = 1 mol (N₂ est le réactif limitant)

Cas 2 : Avancement maximal avec 4 mol de N₂ et 2 mol de H₂

À t = 0 : n°(N₂) = 4 mol, n°(H₂) = 2 mol, n°(NH₃) = 0 mol

À t_f : n°(N₂) = 4 - ξ, n°(H₂) = 2 - 3ξ, n°(NH₃) = 2ξ

ξ_max2 = 2/3 mol (H₂ est le réactif limitant)

Cas 3 : Avancement maximal avec 1 mol de N₂ et 3 mol de H₂

À t = 0 : n°(N₂) = 1 mol, n°(H₂) = 3 mol, n°(NH₃) = 3 mol

À t_f : n°(N₂) = 1 - ξ, n°(H₂) = 3 - 3ξ, n°(NH₃) = 3 + ξ

ξ_max3 = 1 mol

Réaction simplifiée

1/2 N₂(g) + 3/2 H₂(g) → NH₃(g)

ξ'_max1 = 2 mol

ξ'_max2 = 4/3 mol

ξ'_max3 = 2 mol

Exercice 4 : Combustion et enthalpie

Capacité calorifique

L'énergie échangée est calculée par : U_it = C_cal·ΔT, où C_cal = 655,65 J·K⁻¹.

Réaction de combustion du saccharose

C₁₂H₂₂O₁₁(s) + 12 O₂(g) → 12 CO₂(g) + 11 H₂O(l)

À t = 0 : n°(saccharose) = 0,2 mol, n°(O₂) = 0 mol

À t_f : n°(saccharose) = 0,2 - ξ, n°(O₂) = -12ξ, n°(CO₂) = 12ξ, n°(H₂O) = 11ξ

Avancement final

ξ_final = n°(saccharose) = 0,2/342 = 5,85·10⁻⁴ mol

n°(O₂) = 12ξ_final = 7·10⁻³ mol

Le volume d'oxygène est : V(O₂) = n°(O₂)·RT/P = 0,17 L

Équation d'équilibre thermique

Q_syst.réact + C_cal·ΔT' = 0

Q_syst.réact = -C_cal·ΔT' = 655,65·5,1 = -3343,82 J

Q_syst.réact = ξ_final·Δ_cU°

Δ_cU° = -5715,93 kJ·mol⁻¹

Enthalpie standard de réaction

Δ_cH° = Δ_cU° = -5715,93 kJ·mol⁻¹ (Δυ_gaz = 0)

Δ_cH° = 12·Δ_fH°(CO₂,g) + 11·Δ_fH°(H₂O,l) - Δ_fH°(C₁₂H₂₂O₁₁,s)

Δ_fH°(C₁₂H₂₂O₁₁,s) = -2150,45 kJ·mol⁻¹

Exercice 6 : Enthalpies de réaction et de liaisons

Réaction d'oxydation de l'éthanol

CH₃CH₂OH(l) + O₂(g) → CH₃COOH(l) + H₂O(l)

Calculs des enthalpies standards de réaction

1-a) Δ_rH° = Δ_cH°(CH₃CH₂OH,l) - Δ_cH°(CH₃COOH,l) = -493 kJ·mol⁻¹

1-b) Δ_rH° = Δ_fH°(CH₃COOH,l) + Δ_fH°(H₂O,l) - Δ_fH°(CH₃CH₂OH,l) = -492,6 kJ·mol⁻¹

1-c) Δ_rH° (en phase gazeuse) = Δ_vapH°(CH₃CH₂OH,l) - 2·Δ_lH°(C-H) - Δ_lH°(O=O) + 2·Δ_lH°(O-H) + Δ_lH°(C=O) - Δ_vapH°(CH₃COOH,l) - Δ_vapH°(H₂O,l) = -387,4 kJ·mol⁻¹

Explication des différences observées

Les écarts entre les valeurs de Δ_rH° calculées à partir des enthalpies de combustion et de formation, et celle basée sur les enthalpies de liaisons, s'expliquent par le fait que les enthalpies de liaisons sont des valeurs moyennes approximatives issues de tables thermodynamiques.

FAQ

1. Pourquoi les enthalpies de liaisons sont-elles des valeurs moyennes ?

Les enthalpies de liaisons sont déterminées à partir de données expérimentales moyennées sur plusieurs molécules, car elles peuvent varier légèrement selon l'environnement chimique de chaque liaison.

2. Comment calculer la masse volumique de l'air ?

La masse volumique (ρ) se calcule par la formule ρ = (n·M)/V, où n est le nombre de moles, M la masse molaire moyenne et V le volume occupé.

3. Que signifie "réactif limitant" dans une réaction chimique ?

Le réactif limitant est celui qui est entièrement consommé en premier lors d'une réaction, déterminant ainsi l'avancement maximal possible.